小学数学广角找次品教学设计

小学数学广角找次品教学设计

　　现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。接下来学习啦小编为你整理了小学数学广角找次品教学设计，一起来看看吧。

　　小学数学广角找次品教学设计(一)

　　教学内容：

　　新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角———找次品》

　　教学目标：

　　1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

　　2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

　　3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重、难点：

　　让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。

　　学情分析：

　　“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。

　　教学过程：

　　一、弄清问题题意，激发探究欲望

　　师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战?(出示课件)

　　问题是：假如你有81个外观完全一样的玻璃球，其中有一个球比其它的球稍轻，属于次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球?

　　(一分钟思考)学生汇报：1次丶2次⋯…

　　师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的?

　　生1：

　　生2：

　　师：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。

　　师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢?这一节课我们就一起来研究这个问题一一找次品。

　　二、简化问题，经历问题解决基本过程。

　　对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢?

　　生：可以从最少的试一试。

　　师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次?

　　生：1次。

　　师：如果是3个呢?

　　生猜测：2次?3次?1次?

　　师：老师这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你觉得应该怎样称?

　　生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品;如果右边的下沉，就说明左边的是次品;如果天平平衡，则没称的是次品。(学生边说老师边配合进行称量演示。)

　　师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。

　　师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。(将探究结果记录在表格中)

　　三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律

　　1、探究4个小球的情况。

　　(1)师：如果再增加一个球，现在有4个球，其中有一个是次品，一次可以保证找到次品吗?

　　生猜测：4次?3次?⋯⋯

　　师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。

　　(生分组研究)

　　师：4个小球时，你们称了几次?

　　(生边汇报师边板书枝状图)

　　师：4个球有两种不同的测量方法，但结果测量的次数都一样，至少要2次才能保证找出次品。(把结果记录在表格中)

　　师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢?请同学们用学具摆一摆，用笔画一画。

　　(生汇报师出示课件)

　　师：为什么把9个球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

　　(引导学生发现规律，把结果填入表格中)

　　师：4个球只需要2次就可以保证找到次品，9个球也只需要2次就能保证找到次品，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球，至少需要几次就能找出次品呢?⋯⋯现在我们分组来研究一下：第1大组的同学研究5个小球的情况，依次研究6、7、8个球。

　　(生汇报，重点是8个球)(把结果填入表格中)

　　师：我们来比较一下，我们将8个小球分成(3，3，2)三组称2次，可是把8个小球分成(4，4)两组却称了3次，多称了1次，多称的1次多在哪儿呢?

　　生：小球数是2和3个时只用一次，把8分成(3，3，2)每组是3个或2个，3个或2个都只需要称1次就能找到次品。

　　师：你们明白他的意思吗?你们看，称(3，3)或(4，4)，都只称1次就能确定次品在哪边，可是接下来，第一种是在3个或2个里找，只需一次，第二种要在4个里找，要用2次，所以会多一次。

　　师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢?

　　生：分的组数不同，每组数量也不同。

　　师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢?

　　(生分组讨论后汇报)

　　生1：应该分3组，因为天平有2个托盘⋯⋯

　　生2：每组的数目还要少。

　　生3：尽可能让每组数目比较接近，每次称完，次品就被确定在更小的范围内。

　　师：你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。

　　(师板书：分3组，尽量平均分。)

　　四、进一步发现规律

　　师：现在我们就应用分组的规律，再来一次实验，如果小球个数是10个(课件)，该怎么分?称几次?

　　(生汇报，师板书：10(3，3，4)3次)(课件)

　　师：如果是27个呢?(课件)

　　(生汇报，师板书：27(9，9，9)3次(课件)

　　师：这位同学说的太好了，他先是分成了3组，然后用转化的思想把问题变成我们前面解决的9个小球的找次品问题了。

　　看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，81个小球，大家能解决了吗?谁有了答案?把结果直接写在黑板上。

　　(生讨论并汇报结果)(课件)

　　师：你能发现它和前面我们解决的27个，9个，3个，有什么关系吗?

　　(小组研究)

　　生汇报：被测小球数目是几个3相乘就称几次，比如4个3相乘是81，81个小球就只需称4次。

　　师：你们很了不起，既解决了公司“招聘”问题，又发现了“被测物品数目与称的最少次数之间”神秘的规律。

　　五、课堂小结

　　随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的数目，像27、81这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。

　　在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后有两句话与大家共勉：(课件出示)

　　探究问题，学会化繁为简

　　解决问题，要有优化意识