河南省高考数学一模考试卷

　　河南省的高考已经考试备考，数学的复习建议大家可以尝试多做一些一模的试卷。下面由学习啦小编为大家提供关于河南省高考数学一模考试卷，希望对大家有帮助!

　　河南省高考数学一模考试卷选择题

　　本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是渡河题目要求的.

　　1.设全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则∁U(A∩B)=(　　)

　　A.{1，2，3} B.{1，2，4} C.{1，3，4} D.{2，3，4}

　　2.设z=1+i(i是虚数单位)，则 ﹣ =(　　)

　　A.i B.2﹣i C.1﹣i D.0

　　3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则cosB=(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　4.函数f(x)=excosx在点(0，f(0))处的切线方程是(　　)

　　A.x+y+1=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y+1=0 D.x﹣y﹣1=0

　　5.已知函数f(x)=( )x﹣cosx，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　6.按如下程序框图，若输出结果为273，则判断框内?处应补充的条件为(　　)

　　A.i>7 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9

　　7.设双曲线 + =1的一条渐近线为y=﹣2x，且一个焦点与抛物线y= x2的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　)

　　A. x2﹣5y2=1 B.5y2﹣ x2=1 C.5x2﹣ y2=1 D. y2﹣5x2=1

　　8.正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f(x)= x3﹣4x2+6x﹣3的极值点，则 =(　　)

　　A.1 B.2 C. D.﹣1

　　9.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为(　　)

　　A. B. C. D.2

　　10.已知函数f(x)=x+ ，g(x)=2x+a，若∀x1∈[ ，1]，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是(　　)

　　A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥2

　　11.已知椭圆 + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为 (　　)

　　A. B.2﹣ C. ﹣2 D. ﹣

　　12.已知函数f(x)= ，若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)﹣b2<0恰有1个整数解，则实数a的最大值是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　河南省高考数学一模考试卷非选择题

　　本大题共4小题，每小题5分，共20分.

　　13.二项式 的展开式中，x2项的系数为　　　　　　.

　　14.若不等式x2+y2≤2所表示的区域为M，不等式组 表示的平面区域为N，现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为　　　　　　.

　　15.△ABC的三个内角A，B，C，若 =tan(﹣ π)，则2cosB+sin2C的最大值为　　　　　　.

　　16.已知点A(0，﹣1)，B(3，0)，C(1，2)，平面区域P是由所有满足 =λ +μ (2<λ≤m，2<μ≤n)的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m+n的最小值为　　　　　　.

　　三、解答题(满分60分)

　　17.已知数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，且数列{ }是公差为2的等差数列.

　　(1)求数列{an}的通项公式;

　　(2)若bn=(﹣1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.

　　18.某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

　　周一 无雨 无雨 有雨 有雨

　　周二 无雨 有雨 无雨 有雨

　　收益 20万 15万 10万 7.5万

　　若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务;无雨时收益为20万元;有雨时收益为10万元，额外聘请工人的成本为a万元.已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.(1)若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益;

　　(2)该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

　　19.如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD，BE⊥DF.

　　(1)若M位EA的中点，求证：AC∥平面MDF;

　　(2)求平面EAD与平面EBC所成的锐二面角的大小.

　　20.已知点M(﹣1，0)，N(1，0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的 倍.

　　(1)求曲线E的方程;

　　(2)已知m≠0，设直线l：x﹣my﹣1=0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx+y﹣m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，当CD的斜率为﹣1时，求线段AB的长.

　　21.设函数f(x)= x2﹣mlnx，g(x)=x2﹣(m+1)x.

　　(1)求函数f(x)的单调区间;

　　(2)当m≥1时，讨论函数f(x)与g(x)图象的交点个数.

　　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲.

　　22.如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F.

　　(1)求证：EC=EF;(2)若ED=2，EF=3，求AC•AF的值.

　　选修4-4：坐标系与参数方程

　　23.已知曲线C1的参数方程为 曲线C2的极坐标方程为ρ=2 cos(θ﹣ )，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.

　　(1)求曲线C2的直角坐标方程;

　　(2)求曲线C2上的动点M到直线C1的距离的最大值.

　　选修4-5：不等式选讲

　　24.已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.

　　(1)解不等式f(x)>1.

　　(2)当x>0时，函数g(x)= (a>0)的最小值总大于函数f(x)，试求实数a的取值范围.

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