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小学一到六年级数学基础知识

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小学一到六年级数学基础知识

  一、必背定义、定理公式

  三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长。公式S=a×a

  长方形的面积=长×宽。公式S=a×b

  平行四边形的面积=底×高。公式S=a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。公式S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高。公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高。公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长。公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π。公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π。公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  读懂理解会应用以下定义定理性质公式

  二、算术方面

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  三、一般运算规则

  1.每份数×份数=总数。总数÷每份数=份数。总数÷份数=每份数

  2.1倍数×倍数=几倍数。几倍数÷1倍数=倍数。几倍数÷倍数=1倍数

  3.速度×时间=路程。路程÷速度=时间。路程÷时间=速度

  4.单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价

  5.工作效率×工作时间=工作总量。工作总量÷工作效率=工作时间。工作总量÷工作时间=工作效率

  6.加数+加数=和。和-一个加数=另一个加数

  7.被减数-减数=差。被减数-差=减数。差+减数=被减数

  8.因数×因数=积。积÷一个因数=另一个因数

  9.被除数÷除数=商。被除数÷商=除数。商×除数=被除数

  四、小学数学图形计算公式

  1.正方形C周长S面积a边长

  周长=边长×4C=4a

  面积=边长×边长S=a×a

  2.正方体V:体积a:棱长

  表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

  体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

  3.长方形C周长S面积a边长

  周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

  面积=长×宽S=ab

  4.长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高

  表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

  体积=长×宽×高V=abh

  5.三角形s面积a底h高

  面积=底×高÷2s=ah÷2

  三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

  6.平行四边形s面积a底h高

  面积=底×高s=ah

  7.梯形s面积a上底b下底h高

  面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

  8.圆形S面积C周长∏d=直径r=半径

  周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

  面积=半径×半径×∏

  9.圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

  侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

  体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

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