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初二数学的重要性, 几何常见辅助线口诀

时间: 慧良1230 分享

初二数学的重要性, 几何常见辅助线口诀

  数学学科,初二年级所学的知识占中考总分的50%—60%,甚至可以说,学生初二数学成绩的好坏是中考能否取胜的关键。接下来小编整理了初二数学学习相关内容,希望能帮助到您。

  初二数学的重要性

  “初一不分上下,初二两极分化,初三一决上下”,初二年级的学习是整个初中阶段学习的关键。初二的全等、一次函数、勾股定理、四边形,是大部分初三难题所运用的知识点,而中考仅借用初三将学到的二次函数、相似、三角函数、几何变换作为工具,综合初二知识点进行考察。

  初二数学,学生最常见问题分析

  1、老师讲的懂了会了,可是仍然不会做题。

  很多初二同学反应:“虽然老师讲的全等、轴对称,好像都听懂了,可是写作业时老是有疑问”、“考试时,几何证明题一不注意就会被扣去一两分”、“做证明题,思路不清楚”。究其原因,主要是学生不能将学到的知识点与解题很好地联系起来,不能熟练理解公式,无法做到在题目中熟练应用。理解是一个过程,如果学员在暑假能提前预习、巩固基础;秋季综合训练时,在经过了一个消化理解的过程后,会轻松很多。

  2、学校课程进度加快、难度加深,班级学生差距会越来越大。

  初二数学除了进度会明显加快外,更重要的是知识难度会加深。学生要保持成绩领先,绝不能仅满足于课本的基础知识;尤其是对想在中考取得优异成绩的学生来说,他们会在巩固学科基础的同时,深化所学知识点的难度,学生间的差距愈加明显。

  3.暑假提前学习初二数学,不仅可以培养自学能力,提高自己独立解决难题的能力;还可以提高自己的自信心。其次,在暑期里超前预习,可以提前了解学科的难点及自己的疑问。开学后,再次接触到这个知识点,因为有前期的知识的讲解与梳理,会比其他同学理解起来更加容易,也会更加深刻。

  4.章节预习为主,由浅入深,循循善诱

  初二上册数学以几何为主,学生首次正式接触到辅助线构造类几何证明。暑假课程设计,主要是学生整体把握教材内容,层层递进,打好基础。如先讲三角形内角和,了解概念,然后顺势推广到多边形内角和进行拓展,最后将内角和公式应用于镶嵌,进行几何证明。

  暑假课程第一部分《三角形》,是以后学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)的基础,也是研究其他图形的基础知识。本章节主要是强化培养学生推理能力,特别是辅助线添加技巧。

  第二三部分《全等三角形与轴对称》是奠定初中几何的核心。学习之初,对于证明过程的书写和推理学员比较生疏,这一章学员学习比较困难,所以本章主要是要使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法进行证明的格式。

  第四部分《整式乘除》是初中计算能力的基础。因式分解是初中乃至高中代数式运算的基础。它在代数的恒等变换、分式的通分、约分以及解方程方面都起着重要作用。暑假课程主要是培养学生的观察、分析、运算能力,为后续分式学习打基础。

  第五部分《分式》将积累常规数学方法,为秋季综合题打基础。本章主要培养学生认识类比方法;解分式方程时,体现化归思想;分式方程一般要先化为整式方程再求解。

  初二数学•暑假课程设置

课程名称

教学目标

课次

重要性分析

三角形

1、掌握三角形的基本概念定义、三边关系,多边形内角和公式;
2、掌握与边有关的不等式题型;
3、重点讲解与角平分线有关的各种模型专题;

3

几何综合题是广州中考压轴题的必考内容,中考数学几何考察60分左右。
而连接所有初中几何知识点构成几何难题,核心是三角形全等。

全等
三角形

1、学习全等三角形定义及性质、讲解五种全等证明方法;
2、重点讲解角平分线性质、全等三角形常用辅助线做法;

3

轴对称

1、学习轴对称性质定义、掌握尺规作图方法与技巧;
2、掌握等腰三角形、等边三角形定义性质;
3、重点讲解轴对称图形综合题型、常用辅助线做法(截长补短、倍长中线等)

4

整式乘除

1、学习整式乘除相关的性质、乘法公式;
2、讲解分析因式分解中常用公式;
3、学习因式分解方法(公式法、分组分解法、添项法、十字相乘法等)。

3

因式分解是解决数学问题的有力工具。同时有利于培养学生的解题技能,发展学生思维能力,深化学生逆向思维。

分式

1、掌握分式的概念及基本定义性质;
2、掌握分式方程定义、性质、求解方法;
3、重点讲解分式方程应用题。

3

综合复习

综合复习整个初二上册内容,找出学生疑问点,为秋季提升做准备。

2

综合测试,检验学习效果,自我分析。

  几何常见辅助线口诀

  三角形

  图中有角平分线,可向两边作垂线。

  也可将图对折看,对称以后关系现。

  角平分线平行线,等腰三角形来添。

  角平分线加垂线,三线合一试试看。

  线段垂直平分线,常向两端把线连。

  线段和差及倍半,延长缩短可试验。

  线段和差不等式,移到同一三角去。

  三角形中两中点,连接则成中位线。

  三角形中有中线,倍长中线得全等。

  四边形

  平行四边形出现,对称中心等分点。

  梯形问题巧转换,变为三角或平四。

  平移腰,移对角,两腰延长作出高。

  如果出现腰中点,细心连上中位线。

  上述方法不奏效,过腰中点全等造。

  证相似,比线段,添线平行成习惯。

  等积式子比例换,寻找线段很关键。

  直接证明有困难,等量代换少麻烦。

  斜边上面作高线,比例中项一大片。

  圆

  半径与弦长计算,弦心距来中间站。

  圆上若有一切线,切点圆心半径联。

  切线长度的计算,勾股定理最方便。

  要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

  是直径,成半圆,想成直角径连弦。

  弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

  圆周角边两条弦,直径和弦端点连。

  弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

  要想作个外接圆,各边作出中垂线。

  还要作个内接圆,内角平分线梦圆。

  如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。

  内外相切的两圆,经过切点公切线。

  若是添上连心线,切点肯定在上面。

  要作等角添个圆,证明题目少困难。


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