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初二数学下册知识点归纳大全

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数学这门科目与我们的生活息息相,学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。那么初中生在初二的时候需要掌握哪些数学知识呢?下面小编为大家带来初二数学下册知识点归纳大全,希望大家喜欢!

初二数学下册知识点

《反比例函数》知识点整理

1、定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。

2、其他形式xy=k(k为常数,k≠0)都是。

3、图像:反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴:直线y=x和y=—x。对称中心是:原点。

4、性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

5、|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

勾股定理

1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。

3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

四边形

平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理:

1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

菱形的性质:菱形的四条边都相等;

菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理:

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

正方形判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。 2、有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线:如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

数据的分析

1、算术平均数:

2、加权平均数:加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法

3、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

5、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

6、方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

数据的收集与整理的步骤:1、收集数据2、整理数据3、描述数据4、分析数据5、撰写调查报告6、交流

7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。

八年级数学学习方法

养成良好的课前和课后学习习惯:在当前高中数学学习中,培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑,但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读,而是一个例子,至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下,可以在教学内容中找到答案,然后在教材中考察问题的解决过程,掌握解决问题的思路。同时,在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中,建议采用两种形式的笔记,一种是课堂速记,另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力,而且有助于对笔记内容的查询。

八年级数学学习技巧

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此,每天做作业之前,我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时,老师通常没有刚刚讲过的练习类型,因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施,在很长一段时间内,会造成很大的损失。

2.做题之后加强反思

学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的'题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此,我们应该反思我们所做的每一个问题,并总结我们自己的收获。

要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日复一日,建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说: 有钱难买回头看 。做完作业,回头细看,价值极大。这一回顾,是学习过程中一个非常重要的环节。

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