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高二数学上册必修的知识点分析

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我们要转变概念,不要认为数学简单,数学可以草草了事。在高中数学,我们要通过大量的练习,反复强化训练,对数学熟练程度才会提升,数学成绩也会稳步提高。以下是小编给大家整理的高二数学上册必修的知识点分析,希望大家能够喜欢!

高二数学上册必修的知识点分析1

1、导数的定义:在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则:

5.导数的应用:

(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤:

①求导数;

②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤:

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学上册必修的知识点分析2

等差数列

对于一个数列{an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn。

那么,通项公式为,其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:

将以上n-1个式子相加,便会接连消去很多相关的项,最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

此外,数列前n项的和,其具体推导方式较简单,可用以上类似的叠加的方法,也可以采取迭代的方法,在此,不再复述。

值得说明的是,前n项的和Sn除以n后,便得到一个以a1为首项,以d/2为公差的新数列,利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

等比数列

对于一个数列{an},如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和,记为Tn。

那么,通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方,其推导为“连乘原理”的思想:

a2=a1_q,

a3=a2_q,

a4=a3_q,

````````

an=an-1_q,

将以上(n-1)项相乘,左右消去相应项后,左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积,也即得到了所述通项公式。

此外,当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_n

当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_(1-q^(n))/(1-q).

高二数学上册必修的知识点分析3

1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

向量公式:

1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)

5.空间向量:同上推论(提示:向量a={x,y,z})

6.充要条件:如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方

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