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高三数学文科考试必考的知识点

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会的题不要一个人在那死扣,如果一道题你看了20分钟都没有思路,无从下手,要么请教高手要么放弃,不要专注于难题。尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题,克服会而做不对,对而做不全,这样提升空间比较大。小编整理了高三数学文科考试必考的知识点,希望大家能够喜欢!

高三数学文科考试必考的知识点1

1.不等式的定义

在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外,若b>0,则有>1?;=1?;<1?.

概括为:作差法,作商法,中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性:a>b?;

(2)传递性:a>b,b>c?;

(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

(6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质:①a>b,ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0,m>0,则

①真分数的性质:<;>(b-m>0);

②假分数的性质:>;<(b-m>0).

高三数学文科考试必考的知识点2

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;

(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。

(3)

第二部分函数与导数

1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。

2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;

⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法

3.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:

①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数的定义域是内函数的值域。

4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5.函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

⑵是奇函数;

⑶是偶函数;

⑷奇函数在原点有定义,则;

⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

高三数学文科考试必考的知识点3

两个复数相等的定义:

如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0

a=0,b=0.

复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒:

一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤:

(1)把给的复数化成复数的标准形式;

(2)根据复数相等的充要条件解之。

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