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数学高中知识点笔记梳理大全

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数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,尤其是孩子,更要去学习数学,并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来数学高中知识点笔记梳理大全,希望大家喜欢!

数学高中知识点笔记梳理

空间几何体表面积体积公式:

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)。

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高。

3、a—边长,S=6a2,V=a3。

4、长方体a—长,b—宽,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。

5、棱柱S—h—高V=Sh。

6、棱锥S—h—高V=Sh/3。

7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。

8、S1—上底面积,S2—下底面积,S0—中h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6。

9、圆柱r—底半径,h—高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h。

10、空心圆柱R—外圆半径,r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)。

11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。

12、r—上底半径,R—下底半径,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。

14、球缺h—球缺高,r—球半径,a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。

15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。

16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。

数学高中知识点总结归纳

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a,b)内符号 (3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

学习了导数基础知识点,接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。

数学高中基础的知识点

(一)导数第一定义

设函数y = f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(x0 + △x也在该邻域内)时,相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x)— f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y = f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y = f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y = f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有变化△x(x — x0也在该邻域内)时,相应地函数变化△y = f(x)— f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y = f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y = f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y = f(x)在开区间I内每一点都可导,就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y = f(x)对于区间I内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y = f(x)的导函数,记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1。利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f¢(x)

(2)确定f¢(x)在(a,b)内符号(3)若f¢(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f¢(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数

2。用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f¢(x)

(2)f¢(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f¢(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,尤其是孩子,更要去学习数学,并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来数学高中知识点笔记梳理大全,希望大家喜欢!数学高中知识点笔记梳理空间几何体表面积体
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