小学数学各年级知识点总结大全
数学作为一门基础学科，其目的是为了培养学生的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对一个人的以后工作起到至关重要的作用，下面小编为大家带来小学数学各年级知识点总结大全，希望大家喜欢!
小学数学各年级知识点总结
1.圆的概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2.圆的组成：圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
注：圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
4.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
5.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
6.周长计算公式
(1)已知直径：C=πd=2πr
(2)半圆的周长：1/2周长+直径
7.面积计算公式：
(1)已知半径：S=πr2
(2)已知直径：S=π(d/2)2
(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2
小学数学五年级必考知识点梳理
一、学习目标：
1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示数的意义和作用;
4.理解简易方程的意思及其解法;
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
二、学习难点：
1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;
3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
4.构建初步的空间想象力;
5.用字母表示数的意义和作用;
6.多边形面积的计算。
三、知识点概念总结：
1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化：
(1)小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类：
(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.列方程解答应用题的步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程，解方程;
(4)检查或验算，写出答案。
17.列方程解应用题的方法：
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围：
小学范围内常用方程解的应用题：
(1)一般应用题;
(2)和倍、差倍问题;
(3)几何形体的周长、面积、体积计算;
(4)分数、百分数应用题;
(5)比和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式：
底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah
20.三角形面积公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)
21.梯形面积公式：
(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式：中位线×高
用字母表示：l·h
(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.
扩展资料：
1.小数分类
(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。
(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……
(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
2.循环节的表示方法：
小数化分数分成两类。
一类：纯循环小数化分数，循环节做分子;连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。
另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.
3.平行四边形的面积：
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;
4.三角形的面积
(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c，参见三角函数)
(3)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
小学数学一年级基础知识点
第一单元：准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单元：位置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元：1-5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。
2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=89-0=94-4=0
第四单元：认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。
2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元：6-10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
第六单元：11-20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法
(1)、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=1517-7=1018-10=8
(2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
(3)、加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。
第七单元：认识钟表
1、认识钟面
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时;电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元：20以内的进位加法
1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
2、8、7、6加几的计算方法：(1)点数;(2)接着数;(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
3、5、4、3、2加几的计算方法：(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。
4、解决问题
(1)解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。
(2)求总数的实际问题，用加法计算。
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