高考数学一模模拟试卷及参考答案(理科)

你的努力换来的是成功，你的汗水换来的是收获，你的苦读换来的是美梦成真，高考到了，愿你考出好成绩，握住成功的手，实现梦想。下面就是小编给大家带来的高考数学一模模拟试卷及参考答案(理科)，希望大家喜欢!

一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分，共50分)

1.已知集合A={x|x

A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

2.下列命题①?x∈R，x2≥x;②?x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0)，则{x|f(x-2)>0}=()

A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

4.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上()

A.既没有值也没有最小值B.最小值为-3，无值

C.最小值为-3，值为9D.最小值为-134，无值

5.函数与的图像关于直线()对称;

A.BCD

6.已知函数，这两个函数图象的交点个数为()

A.1B.2C.3D.4

7.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是()

8.如下四个函数：①②③④，性质A：存在不相等的实数、，使得，性质B：对任意，以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为()

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.若定义在上的函数满足：对任意有，且时有，的值、最小值分别为M、N，则M+N=()

A.2009B.2010C.4020D.4018

10.幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为()

A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

二、填空题(本大题共有5个小题，每小题5分共25分)

11.设集合，，若，则_________.

12.则.

13.已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________

14.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[-2，2])，函数g(x)=ax-1，x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是________.

15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。

①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立;

②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点;

③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。

三、解答题(本大题共6小题16.17.18.19每题12分，20题13分21题14分共75分)

16.已知命题：方程在[-1，1]上有解;命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.

17.设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C??RA，求a的取值范围.

18.设函数(a为实数).⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a=0，的图象与的图象关于直线y=x对称，求函数的解析式.

19.(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有;

(1)当时，比较的大小;(2)解不等式;

(3)设且，求的取值范围。

20.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围;(2)若是的极值点，求在上的值;(3)在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在，请求出实数的取值范围;若不存在，试说明理由。

21、已知函数，

(1)求函数的单调区间;

(2)若恒成立，试确定实数的取值范围;

(3)证明：(且)

参考答案：

1—10CCBDBBACDA

11、{1，2，5}12、13、14、a≥52或a≤-5215、0个

16、(12分)

17、(12分)

解：(1)由-x2-2x+8>0，解得A=(-4,2)，又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1，

所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞).所以A∩B=(-4，-3]∪[1,2).

(2)因为?RA=(-∞，-4]∪[2，+∞).

由ax-1a(x+4)≤0，知a≠0.

①当a>0时，由x-1a2(x+4)≤0，得C=-4，1a2，不满足C??RA;

②当a<0时，由x-1a2(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪1a2，+∞，

欲使C??RA，则1a2≥2，

解得-22≤a<0或0

综上所述，所求a的取值范围是-22，0.

18、(12分)

解：(1)设任意实数x1

==

又，∴f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是增函数.

(2)当a=0时，y=f(x)=2x-1，∴2x=y+1，∴x=log2(y+1)，

y=g(x)=log2(x+1).

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