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2023广西高考文科数学试卷+答案

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2023广西高考文科数学试卷+答案(完整版)

小编整理了2023广西高考文科数学试卷+答案,数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。下面是小编为大家整理的2023广西高考文科数学试卷+答案,希望能帮助到大家!

2023广西高考文科数学试卷+答案

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高中数学知识点总结

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质:

公理1如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系:

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内,最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线:

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0,90)度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内;

求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角。

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义:直线和平面没有公共点。

判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)。

性质:一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线就和两平面的'交线平行。

2、平面与平面平行

定义:两个平面没有公共点。

判定:一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面平行。

性质:两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线。

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义:直线与平面内任意一条直线都垂直。

判定:如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

性质:垂直于同一直线的两平面平行。

推论:如果在两条平行直线中,有一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。

直线和平面所成的角:【0,90】度,平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角,特别规定垂直90度,在平面内或者平行0度。

2、平面与平面垂直

定义:两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)。

判定:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。

性质:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

高中数学函数重要知识点归纳

1、求函数的单调性:

利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

2、求函数的极值:

设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

3、求函数的值与最小值:

如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

4、解决不等式的有关问题:

(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

5、导数在实际生活中的应用:

实际生活求解(小)值问题,通常都可转化为函数的最值。在利用导数来求函数最值时,一定要注意,极值点的单峰函数,极值点就是最值点,在解题时要加以说明。

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