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关于小学数学建模论文

学习啦【数学】 编辑:斯娃 发布时间:2016-08-27

  在小学数学活动中开展小学数学建模可以培养小学生解决数学实际问题的能力,进一步体会数学与实际生活的联系。下面是学习啦小编为大家整理的关于小学数学建模论文,供大家参考。

  关于小学数学建模论文范文一:合理定位小学数学建模

  摘要:

  在小学数学教学中融入数学建模思想,一定要把握好数学建模的内涵,不能只看型丢弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的问题情境让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,懂得建模的价值和重要性,合理定位小学数学建模。

  关键词:小学生;数学建模;遵循规律

  数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学,其目的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来,通过数学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念,它处于所有的数学应用之心脏”。[1]建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用,早已从大学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行,日常的小学数学教学与贯彻建模思想的小学数学教学又有什么差别,是一个值得深究的问题。

  数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析――求解――验证――再分析――修改――假设――再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程,再现出一种“微型的科研过程”,使学生耳目一新。这不仅促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高,更重要的是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学,数学建模的价值对学生的学习都会产生积极的影响,所以在数学教学中要贯彻数学建模思想,关键问题是如何才能把握好数学建模的内涵,如何才能展开一个完美过程,如何科学定位这是一个需要深思的问题。下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。

  一、建模主体的儿童性

  在初级学校数学建模的主体是小学生,知识运用的特点是小学数学,因此在小学展开数学建模,创设问题情境,一定注意掌握复杂性的适度,根基于学生“最近发展区”,还要以“看得见、够得着”为原则,直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难度、深度、温度、适度,不仅要学生认真思考,积极探索,又要学生经过探索发现问题,并能运用所学知识解决问题。

  1基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境,将现实生活中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中,把教材内容结合生活实际、社会热点、自然环境等与数学问题有关系的各种因素,巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考,把其当做解决问题的支撑物来启动教学,使学生产生学习兴趣,让学生从身边具体的情境中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩,不失时机的激发学生的探索兴趣和生活经验,促使学生用积累的经验感受问题情境中隐含的数学问题,使学生尽快将生活问题抽象成数学问题,尽快感知数学模型的存在。

  2基于建模主体的认知水平。基础教育实施数学建模,要因材施教,循序渐进不能急功近利。首先要适合学生的年龄特征,还要具有一定的挑战性,激发他们学习数学的兴趣;其次是遵循和重视学生的认知规律和认知水平,问题的难易程度要适切;再次是适合学生发展的差异,尊重学生的个性,同时结合学生的实际一定要分层次逐步推进实施;最后是把握数学建模中学生的认知、情感、思维等的特点。这样不仅有利于儿童的主动参与,更有利于调动学生的主动探索的积极性,有利于培养他们的进取精神创造意识。

  3基于建模主体思维特点。我们在小学数学教学活动过程中,教师应采取行之有效的策略,加强数学建模思想的渗透,让学生通过建模形成一种技能,形成一种数学的思维方法,并能用这些数学的思维方法,分析问题、解决问题,这才是我们的根本目的。如:小学数学“平均数的认识”这一讲,平均数对小学生来说是抽象的知识,并且这个抽象的知识隐藏在具体的问题情境中。教师要利用具体的问题情境,让学生多次进行评判解读、整理数据,产生思维冲突,从而推进数学思考的有序进行,这种从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程,就是一次建模的过程,也是学生对平均数意义初步感知的过程。在小学数学教学中,渗透适合学生水平的数学建模过程与方法,是让课堂更为灵动更为精彩的活动。

  二、建模目标的指向性

  在小学教育阶段,“数学建模”教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛拔尖生,二不是纯粹为了与初、高中衔接进行的数学建模法的训练,而是为了提升小学生的数学素养为目的。让小学生在生活中能自觉的、积极主动的、迫切地运用数学建模思想,提出问题、分析问题、解决问题。作为教师就要把数学内容与学生生活进行整合,找到生活与知识的契合点,并以他为切入点引导学生建构模型,让学生体验建模过程并且形成建模思想。

  1.培育学生建模意识。在小学数学教学中教师要通过引入现实生活和学科为问题情境的探索性例题,让学生明确怎样应用数学解决这些实际问题。并学会积极参与建模的创造过程,从而解决这些实际问题,体现数学的实际应用能力和社会功能。教师要站在提高学生思维能力、情感态度与价值观等方面把渗透数学建模的意识作为首要任务,并且还要注重培养学生数学语言的转换能力和数学阅读理解能力。

  简而言之,我们从教的角度讲,数学建模就是引导学生建构数学模型、形成数学思想的过程。我们从学的角度讲,就是自主探索、发现建构、自觉应用的过程。然而贯彻建模思想的小学数学教学,往往注重了数学教学的形却忽略了数学建模的核。大批教师缺乏数学建模的思想意识,更缺乏指导数学建模的策略,建模之路艰巨漫长。

  2让学生体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中实际问题加以提炼,抽象为数学模型,在根据数学规律进行推理求解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释、应用现实问题的过程。站在小学生的角度,数学建模则是让学生重在体验建模的过程,通过实际问题情境,让学生在建模过程中感受数学形成和创造的过程。[2]笔者认为数学建模探究的过程是最重要的环节,要把培养小学生应用数学的思想意识贯彻在实际生活问题中,认真观察、分析、综合、抽象、推理、慨括,建构模型,解决数学问题,解决实际问题的整个过程。

  3让学生形成建模思想。使学生运用掌握的数学知识,对问题进行观察、测量、分析、总结解决现实问题,使学生透过现象更能够抽象、概括其问题的本质,尝试具休问题转化数学模型,建立问题解决数学模型,进行信息分析处理,提出假设,进行抽象概括,建立特定的数量关系,运用相关知识解决问题。通过数学建模,形成数学建模思想,让学生真正体会到它的价值所在,真正了解数学知识的发生过程,增强学生学习数学的兴趣,提高分析问题、解决问题的能力。我们知道数学模型的建立不是最终日的,小学生形成模型意识,建立思维方法,反过来解决实际问题,促进自我的数学建构,这种数学化的思想才是根本的目的。

  三、建模思想的渗透性

  小学数学教学一定要重视数学建模的核,不要让建模成为形式的过场,教学中我们要有意识地创设实际的问题情境,让建模思想渗透进去,让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能,建立建模的思维方法,让学生所学的数学知识更系统、更完整,更能解决实际问题。我们还可以通过多种形式,让学生加深理解建模的过程和重要性,让学生学会在创造中学习。

  1数学建模在教材中选取。教师首先要从建模的角度对教材进行解读。小学数学教材中,部分内容已经按照:“生活情境――抽象模型――模型验证――模型解释与应用”建模的思路进行了编排。教师要充分挖掘教材中蕴含的建模思想,还要精心没计、精心选择列入教学内容的实际问题,用所学的数学知识将文际问题数学化,构建模型解决现实问题。其次,在教学活动中理清适合用建模思想展开教学的内容。教师用数学建模思想解读教材内容,并不是所有的教材内容都适合数学建模。要把适合数学建模的教材很系统的理清楚,最后考虑怎样进行数学建模,怎样准确的运用建模思想展开数学教学。

  2数学建模在课题中延伸。数学建模的课堂教学是更能体现情境性、探究性、发展性的教学,其重点是对学生数学建模能力的开发、思维的激发、思想的熏陶。学科综合实践活动课是打通学科界限,促进学科相互融通的唯一途径。比如小学六数教材安排的探索与实践是:

  第一,动手实体操作。画规定高和规定面积的几何图形,选择小木棒制作正方体、长正方体框架,长方形纸采用不同方法卷成圆柱体进行比较、计算、发现、探究。

  第二,调查具体分析――调查日常生活中所用家具、家电包装的尺寸并计算周长、面积、体积;测量圆柱形易拉罐的容积,并与标示尺寸作比较;寻找生活中百分数的应用等。

  第三,拓展实际应用一――掌握计算器的使用方法,根据公式计算家庭恩格尔系数;根据公式测算同学朋友的标准体重和健康状况:

  第四,数学规律发现――探究规律。两条平行线之间距离为高,可以画出无数个即符合要求又形状各异的三角形。教师引导学生画后比较,让学生不但发现开放的价值所在,还要明白所学知识灵活应用的功效。长方形卷成圆柱体这是学生平常耍着玩的举动,但是要在玩中明白卷法的同与不同,并把类似问题迁移到生活中,比如:同样的材料围粮囤怎样才能使容积最大等。

  将教材中某些适宜建模的内容与相关内容进行合理整合,明确指示建模的问题,拓宽学生的数学知识、延伸学生的思路、训练学生思维、开发应用数学知识解决现实问题,提高学生的数学素养和综合能力。配合教材具体内容,制作教具、学具并有针对性的进行实际操作测量活动。如:利用求长方体的知识让学生设计制作电视、电冰箱的保护套;利用比例的知识,让学生了解建筑物的高度等等。

  3.数学建模在实践中拓展。目前不同版本的教材,增设了“实践与综合运用”与“你知道吗?”这样的教学内容,很有利于在实践活动课上,对学生进行建模指导。基于教材内容的需要,把各知识点进行整合,让其融入生活情境,创构巧妙的“建模问题”当做实践活动课主题。如:小学数学教材中“奇妙的图形密铺”,可以把它拓展成为教室、卧室等房间装潢提供科学美观的密铺方案。开展这样的建模拓展活动,能激发学生的反应能力和自我开拓能力,这是一种创造性的学习方法,它在培养学生学习数学、应用数学和创造能力方面可喻成是“建模之上的建模。”

  参考文献

  [1]王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力[J].湖北广播电视大学学报,2010,(1).

  [2]陈骑兵.数学教学中融入数学建模思想的探索[J].实验科学与技术,2009,(6).

  关于小学数学建模论文范文二:小学数学“建模”教学策略

  【关键词】小学数学 建模 教学策略

  【中图分类号】G 【文献标识码】A

  【文章编号】0450-9889(2013)12A-0013-01

  以数学知识为载体,利用建模的方法,使学生从熟悉的情境中引出数学问题,拉近数学与生活、生产之间的距离,能激发学生学习数学的兴趣,培养学生的模型化思想。同时,引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题,促使数学建模高效达成,让学生用数学方法解决现实生活中的实际问题。下面笔者结合自己的教学实践,谈谈小学数学建模教学的策略。

  一、数学建模的内涵

  数学建模是对现实世界中的原型,为了某一个特定目的,作出必要的一些简化和假设,运用恰当的数学工具抽象为数学问题,并通过解答问题来解释现实中的问题,我们把数学知识的这一应用过程称之为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

  二、小学数学建模教学的策略

  (一)创设问题情境,渗透建模思想

  创设问题情境就是教师根据小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的心理特点,适当地给学生布置“问题陷阱”,设置有思考价值的数学问题,对学生的大脑皮层进行强烈的刺激,唤起他们的有意注意,诱导他们积极思考,产生强烈的探究欲望,感觉到学习数学是一件有意思的事情,从而愿意接近数学。教材中的每一个数概念就是一个数学模型,自然数、分数和小数都是现实模型的抽象。如,在教学苏教版三年级数学下册《平均数》一课时,教师运用一组数据导入新课。下面是两个小组一分钟做题数统计表:

  教师提问:哪组获胜了呢,为什么?

  教师继续出示,第一组请假的一个同学后来也加入比赛。

  教师追问:你还能判断出哪一组获胜了吗?

  生:根据比赛总成绩我们判断第一组获胜。

  这时有同学质疑:虽然第一组做题的总数比第二组多,但是两个组的人数也不相同,这样做比较不公平。

  教师追问:那该怎么办呢?生讨论得出用平均数进行比较两组比赛成绩,这样比较公平。

  从问题情境中抽象出平均数这一隐藏的概念,在两次进行评判中解读、整理数据,学生产生了思维认知上的冲突,从具体的问题情境中抽象出“平均数”这一数学问题,让学生感受到了“数学模型”的力量。

  (二)践行探究交流,经历建模过程

  建模就是建立模型,是小学生在探究交流中获得某种带有“模型”意义的数学结构。如,教师运用多媒体出示两幅图,让同学们看图搜集信息。从第一幅图中你得到了什么信息?(有5个小朋友在浇花)第二幅图的意思谁会讲呢?(有3个小朋友去提水,还剩下2个小朋友)谁能把两幅图的意思连起来说一说?(有5个小朋友在浇花,走了3个,还剩下2个)大家说的可真好,你们能根据这两幅图的意思提出一个数学问题么?(有5个小朋友在浇花,走了3个,还剩几个?)(还剩2个)能不能用手中的学具摆一摆呢?请大家试一试。你发现了什么?情景图和学具图都可以用一个算式来表示,板书:5-3=2。

  师:你能说说5表示什么吗?3和2又表示什么?生活中有许多这样的数学问题,5-3=2还可以表示什么呢?同桌之间互相说一说。指名汇报。

  生1:小明有5瓶酸奶,喝掉3瓶,还剩2瓶。

  生2:我有5个桃子,吃了3个,还剩2个。

  通过这样的教学活动,教师渗透了初步的数学建模思想,培养了学生举一反三的学习能力。通过发散思维和联想赋予“5-3=2”以更多的“模型”意义。

  (三)运用数学模型,解决实际问题

  数学建模把实际问题抽象为数学问题,通过解决数学问题,培养学生的数学应用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力,实现数学“源自于生活、用之于生活”的目的。如,在教学苏教版五年级数学下册《稍复杂的方程》时,教师创设问题情境:二人买了3杯可乐2个热狗,一共花了23.5元,一个热狗为5.5元,一杯可乐需要多少元?

  ①引导建模,找关系式。

  单价×数量=总价;可乐总价+热狗总价=总价

  学生分析、归类:单价(x)×3杯可乐+5.5×2个热狗=23.5元

  学生经历了从生活中建模的过程,形成了解题模型。

  ②独立列式,自主探究。

  让学生充分感受这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题,然后再用数学方法进行解答。建立合适的“数学模型”,可以培养学生解决简单的实际问题的能力。

  总之,数学模型教学能丰富学生数学探索的情感体验,使学生喜欢数学,学到真正有用的数学,学会用数学知识解决生活中的实际问题,用数学造福于人类,让学生在轻轻松松之中迈入数学王国的大门。

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