大学数学建模小论文(2)

　　大学数学建模小论文篇2

　　浅析数学建模对高职学生数学能力的培养

　　【摘 要】高等数学的应用非常广泛，其教学在专业人才培养过程中起着极其重要的作用。高职院校以培养高级应用型人才为目标，因此加强学生应用能力的培养是高等数学课程教学的重要环节之一，而数学建模正是培养学生应用数学知识建立数学模型解决实际问题的能力，还可以提高学生学数学、用数学的兴趣，数学建模的整个过程是数学应用能力的综合体现。

　　【关键词】高等数学;数学建模;数学能力

　　高等数学最鲜明的特点之一就是具有极其广泛的应用性，在社会生活的各个领域，都在不断运用着数学知识。很多看似与数学无关的实际问题都可以运用数学知识加以解决，但是由于高职学生基础薄弱，对数学课程的学习不感兴趣，更不清楚数学的作用，他们认为数学是乏味的。

　　高职院校的教育以培养高级应用型人才为目标，人才的知识结果和能力结构是应用型，而不是学术型，高等数学是理工类和经济管理类学生必修的公共基础课，其旨在培养高校人才所必需的数学素质。当前，数学素质已成为公民文化素养的重要内容之一，更是大学生不可或缺的基本素质。为了适应科学技术发展的需要和培养高级应用型人才的需要，高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生应用数学的能力，其就是要培养学生运用数学知识及数学思维方法去分析、解决复杂的实际问题，特别是高职院校的高等数学教学更应该与实际问题相结合。

　　数学建模是用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把实际问题转化为数学问题的一种方法。当需要从定量的角度分析和研究实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后通过计算得到模型结果来解释实际问题，并接受实践的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。为了培养二十一世纪的高级应用型人才，数学建模以培养学生的综合素质为目标，成为高职院校高等数学教学改革的有力手段。实践表明，数学建模对提高学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力，培养学生的创新能力与实践能力，培养学生的团结合作的精神等方面，具有非常重要的积极的意义。

　　一、应用数学的能力

　　应用数学的能力是一种综合能力的体现，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力。把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要建构实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法运算结果并应用于实际，这样既可解决实际问题，又能促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此，数学建模是沟通数学知识与实际问题的中介和桥梁，是培养学生数学思维和应用能力的重要手段之一就是培养学生的数学建模能力，尽管高职学生的数学基础知识对于某些数学模型的建立略显不够，但只要花很短的时间引导一下，还是可以解决问题的，最关键的是培养学生如何将所学数学知识与实践问题相结合的能力。

　　1、培养学生运用数学知识和计算机手段解决实际问题的能力

　　数学建模不同于一般的数学课程，与其它的数学教学方式的最主要区别在于不是教给学生新的知识，而是通过教学启发和引导学生运用所学数学知识和专业知识，完成对实际问题的资料收集、条件假设、模型设计等，写出能解决实际问题的论文，对提高解决实际问题的能力是非常有益的。我们周围的许多实际问题看起来好像与数学无关，但是通过我们的观测、分析和假设后可以发现，这些看似与数学无关的问题都可以应用数学知识加以解决，而解决实际问题的数学模型又要借助计算机手段，运用微积分、微分方程、几何学、概率论等数学知识进行求解。

　　2、培养学生的洞察能力以及简化实际问题的能力

　　数学建模就是要培养学生逐步形成一种洞察能力，简单的说就是迅速抓住要点的能力。高等数学与其它学科相比较，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，但是实际问题往往是错综复杂的，好像所有的问题都很重要，又好像都不重要。因此，在分析实际问题时，既要注重思维推理的逻辑性和严谨性，也要注重实际问题的本质。由于不同的实际问题在一定的抽象、简化下它们的数学模型是相同或相似的，通过不断的建模练习，就能使学生达到熟能生巧。通过这样长期的学习和研究，就可以提高学生对实际问题的洞察力。

　　3、培养学生综合运用数学知识分析实际问题的能力

　　数学建模主要是解决实际问题，这就要求学生不仅要能综合所学数学知识，还要求学生了解工程技术、物理、化学、生物、医学等方面的知识。现实问题错综复杂，必须先将问题理论化、简单化，即首先抓住问题的主要因素，暂时不考虑次要因素。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，去粗取精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把通过抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。这些研究过程，可以培养学生的综合运用数学知识的能力以及分析问题的能力。需要注意的是，不同的假设会得到不同的数学模型，这是建立模型的关键。如果假设合理，则模型与实际问题吻合度高，问题就能得到合理解决;如果假设不合理，则模型与实际问题不吻合或部分吻合，问题就不能得到解决，这时就要查找原因，发现问题，修改模型，再进行推演、计算，再得出结果并应用于实际问题。

　　二、团队协作的能力

　　对于走上工作岗位的高职学生来说，能否建立和谐的人际关系、做到与同事团结合作，是自己能否被单位认可并快速成长的重要因素。数学建模问题复杂，所需知识面广，完成时间紧。数学建模以三人一队为单位参加竞赛，要较好地完成任务，离不开团队协作;面对问题，要求队员互相理解与尊重、共同探讨、发挥各自的智慧、阐述各自的观点、彼此协调以求共识，从而使集体智慧形成合力，达到最优的工作效果。在数学建模的过程中，学生学会了如何与人合作，学会了如何清楚地表达自己的思想，学会了如何容纳别人的见解，以取得最好成绩。

　　三、可持续发展的能力

　　数学建模过程中，学生经常会面临一些陌生的实际问题，需要他们收集相关资料和信息，自主学习，掌握必要的知识与技能再来解决问题。高职学生在参加工作走向社会后也会时常遇到类似的情形，当他们承担一项自己不熟悉的工作任务时，数学建模所培养的这种主动学习，学会自己从社会资源中获取新知识和新技术的能力将使其很快从不熟悉到十分熟悉，从不胜任到非常胜任。只有具备这种可持续发展能力，高职学生才能在成长与社会建设中始终具有生存与发展的能力。

　　总之，高职学生通过数学建模学习和数学建模竞赛，能获得课堂上和书本里无法得到的经验知识和能力提高，促使高职学生更好地学数学、用数学，拓展高职学生在自然科学、工程技术和社会科学等方面的知识，同时促进他们知识、能力、素质等各方面的协调发展。

　　【参考文献】

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