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统计学专业毕业论文范文

时间:2017-08-11 10:44:54本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 斯娃 我要投稿

  统计学发展过程中出现过几次重大的争论,做好统计工作有很大的意义。下面是学习啦小编为大家整理的统计学论文范文,供大家参考。

  统计学论文范文篇一:《统计学教学中存在的问题与对策》

  目前统计学已在各行各业得到了广泛的应用,特别是在大数据时代,人们的生产生活已越来越离不开统计学。由于统计学如此重要,教育部将统计学规定为经济类和工商管理类本科专业的专业核心课程。但是,当前统计学的教学还存在诸多问题,从而使统计学的教学效果大打折扣。本文将结合笔者的教学实践,对统计学教学中存在的主要问题进行分析,并提出相应的对策,期望对统计学的教学改革工作提供一点思路。

  一、统计学教学中存在的主要问题

  1、在教学过程中忽视对数学知识的复习

  当我们在统计学的讲授过程中涉及到概率分布、假设检验以及矩阵运算等知识点的时候,很大一部分学生表现出茫然的神情,表明学生在学习统计学的时候,已经对过去所学的数学知识有所遗忘。《计量经济学》教材一般都会有一个数学附录,可以帮助学生用较短的时间对关键的数学知识进行复习。《统计学》教材一般没有这样的数学附录,统计学教师也不会专门给学生复习相关的数学知识,而这些数学障碍恰好是导致学生学习效率低下的主要原因。中国有句俗语“磨刀不误砍柴工”,因此笔者认为在进行统计学这门课程的教学时,有必要专门安排时间对学好统计学必需的数学基础知识进行复习。

  2、在教学过程中忽视案例的运用

  统计学是一门实践性很强的学科。统计学中的每一个知识点都是与实践相联系的,比如均值、标志变异度这些看似简单的知识,都包含了丰富的实践意义。而有些教师在上课的时候,主要教学生如何去计算相关的统计指标,把统计学当作一门数学课程来教,学生也把统计学当作数学来学。教师在教学中忽视了对实践案例的运用,导致学生不能真正理解相关知识点的真正含义,从而觉得统计学又枯燥、又难学,并失去了学习的兴趣

  3、理论讲解与统计软件教学脱节

  统计学是一门实践性很强的学科,即学生从统计学中学到的知识是完全可以应用到工作实践的。与教科书中的例题不一样,在工作中所得到的数据的样本容量一般都很大,这就需要通过相应的统计软件来进行处理。据笔者了解,许多高校在安排统计学这门课程的时候,一般安排十六周左右的理论教学,另外安排两周实践教学,在实践教学环节主要是学习SPSS软件。我们认为,这种教学安排并不能很好地促进统计学的教学,其理由主要有两点:其一,理论讲解与统计软件的教学完全脱节。由于是在理论学习完全结束之后才开始教学生进行软件操作,学生可能对学过的理论知识已经遗忘,在学习软件操作时,只是进行机械性的操作,而不明白每一步操作的真实含义。其二,学习软件操作的目的并不是为了简单地进行数据处理和数据分析,事实上通过软件的学习还能促进对理论知识的理解。而像这种教学安排,是先学完理论之后,再学习软件操作,就不能很好地起到通过软件操作促进理论知识学习的目的。

  二、提高统计学教学效果的对策

  1、注重案例的讲解

  由于统计学的实践性很强,我们可以从生产生活中找到许多案例来帮助提高统计学的教学效果。通过合理地运用案例,既可以增进学生对统计理论的理解,同时又能提高学生学习统计学的兴趣。下面将具体介绍笔者在讲授假设检验时是如何通过案例的讲解来增加学生对统计学知识的理解以及提高学习统计学的兴趣的。假设检验是统计学教学中的重点和难点。假设检验是利用样本提供的数据资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。当对总体参数的真实性感到怀疑,需要通过样本来考察其正确与否时,往往借助于假设检验作判断,从而决定接受或拒绝这一假设。

  笔者在讲授这部分内容时,引用了吴喜之在其《统计学:从数据到结论》一书中的一个案例。其内容是:如果一个人要证明他从来没有骂过人。他能够证明吗?要证明他没有骂过人,他必须出示他从小到大每一时刻的录音录像,所有书写的东西等等,还要证明这些物证是完全的、真实的、没有间断的,这显然是不可能的。

  反过来,如果要证明这个人骂过人很容易,只要有一次被抓住就足够了。这就相当于假设检验中的反证法。在假设检验中,一般要设立一个原假设,比如可将“从来没有骂过人”设为原假设,设立该假设的动机主要是企图利用人们掌握的反映现实世界的数据来找出假设与现实之间的矛盾,从而否定这个假设。如否定不了,说明证据不足,无法否定原假设。许多学生说他们在学习《概率论与数理统计》这门课程时,虽然也学过假设检验,但是从来没有真正明白假设检验的含义,而通过对这个案例的学习,他们对假设检验有一种豁然开朗的感觉,并且觉得统计学原来这么有趣。

  另外,对于假设检验中的一类错误和二类错误,学生也很难理解,在讲授这部分内容时,笔者又列举了另外一个案例来帮助学生理解。当一个人被控告为罪犯时,他将面临审讯。控告方提出控诉后,法官必须根据证据做出裁决。事实上,法官就需要进行假设检验。这里有两个假设需要被证明。第一个假设为原假设H0:被告无罪;第二个假设为备择假设H1:被告有罪。事先法官并不知道哪个假设是正确的,他们将根据控辩双方所提供的证据进行判断,最终的结果只有两种可能:判定被告有罪或无罪释放。在统计应用中,判定被告有罪就相当于拒绝原假设,授受备择假设;而判定被告无罪也就相当于不能拒绝原假设,但我们并不能接受原假设。

  当我们进行假设检验时,存在两种可能的错误。第一类错误是当原假设正确时,我们却拒绝了它。第二类错误当原假设有错误时,我们却没有拒绝。在上面这个法官审案的例子中,第一类错误就是一个无罪的人被判定有罪。第二类错误就是一个有罪的被告被判定无罪。我们把发生第一类错误的概率记为α,通常它也被称为显著性水平。第二类错误发生的概率为β。发生错误的概率α和β是相反的关系,这就意味着任何尝试减少某一类错误的方法都会使另外一类错误发生的概率增加。根据检验的一般原则,首先要保证犯第一类错误的概率α要足够的小。因为司法审判中,第一类错误被认为是更加严重的。通过对这个案例的学习,学生就能很好地理解,为什么我们会将显著性水平规定为0.01或0.05,最大一般不会超过0.1。   2、强化统计软件的教学

  在统计学教学中加强统计软件的教学,并不仅仅是为了教会学生用统计软件去整理数据和分析数据,另外一个目的就是通过操作统计软件帮助学生理解统计理论。目前大多数学校为了合理利用比较紧缺的实验教学资源,往往对理论教学和实践教学环节进行分开安排,而这样做的弊端就是不利于上述目标的实现。事实上现在许多大学生都有自己的个人电脑,对一些统计软件的学习并不一定要去实验室,教师可以在课堂上进行简单的演示,让学生在课后多练习操作。我们认为在统计学教学中使用Stata统计分析软件将更加方便,因为Stata是世界上最权威的三大统计软件之一,具有占用内存小、功能非常强大、运算速度快和不需要安装等优点。

  我们在前面的分析中曾谈到为了提高学生学习统计学的效率,很有必要对学好统计学必须具备的数学基础知识进行专门的复习。如果我们用Stata软件来帮助学生复习数学知识,其效率会更高。下面将列举用如何用Stata的矩阵命令帮助学生复习矩阵运算的相关知识。

  用Stata录入一个新矩阵的方法非常简单。在Stata的命令窗口输入以下命令:matrix A=(1,0,1\2,1,0\-3,2,-5),就得到了一个3行3列的矩阵。

  如果要得到矩阵A的转置矩阵,只需要输入以下命令:matrix A1=A’。A1=(1,2,-3\0,1,2\1,0,-5)即为A的转置矩阵。

  如果要得到矩阵A的迹,只需要输入以下命令:scalar a=trace(A);如果要得到矩阵A的逆,只需要输入以下命令:matrix B=inv(A),B=(-2.5,1,-0.5\5,-1,1\3.5,-1,0.5)即为A的逆矩阵。

  事实上,在指导学生复习矩阵的相关知识时,并不需要详细地为学生讲解具体的运算过程,比如求矩阵的逆,其运算过程比较复杂,如果详细地讲解运算过程,将花费大量的时间,甚至有本末倒置之嫌。只需要简单讲解一下矩阵逆的概念,其运算过程可以完全交给软件去做。

  当然学习统计软件最根本的目的是对搜集到的大量数据进行整理和分析。当学生在学习相应的统计整理和统计分析的理论知识的时候,也必须能运用软件去得到相应的结果。比如当学生学完平均指标和标志变异度指标之后,要学会如何用软件来得到相应的指标。用Stata软件来得到这些指标的方法非常简单的。如果想得到某个变量a的平均数、标准差、极大值、极小值以及25%分位数、75%分位数等,只需要输入命令“sum a,detail”就可以了。

  3、加强实践能力的训练

  由于统计学的实践性很强,因此必须要注重学生实践能力的训练,在目前的统计学教学中有一个误区,认为教会学生操作相应的统计软件,就是在进行实践能力的训练。事实并不是这样,学生学习统计学的目的主要是为了解决实际问题,因此在教学中要根据相应的教学内容设计不同的课题和任务,让学生实实在在地从搜集数据、整理数据、分析数据到得出统计结论进行完整的训练。通过加强实践能力训练,可以让学生真正明白统计学的实用性,从而产生更大的学习兴趣,并在实践中清楚地知道自己在哪些方面还存在不足,以增加学习统计学的动力。

  统计学论文范文篇二:《财会专业统计学教改探讨》

  统计学在财会专业学生的知识结构中的作用日益凸显。教育部明文规定,统计学要作为高等院校财经类专业必修的核心课程之一。然而,实际情况是,统计学在财经类专业的教学过程中并未得到其应有的地位体现。“难、繁、枯燥、无用”等是学生们对这门课程最常见的形容和评价。甚至,很多教师也认为这门课程本身的特点致使教学过程难以调动学生的学习积极性和参与性。特别在针对财会专业等特定细分应用专业时,目前,统计课程教学在大部分高校都仍还存在“千篇一律”的现象,忽视实际应用,最终培养出来的学生不能满足很多现实工作需要,如不知道如何开展企业财务基本情况调查,缺乏使用统计软件处理分析数据的能力等问题。本文以财会专业为例,探讨统计学教学在特定专业细分下应采取何种模式,应从哪些环节进行教学改革等问题。

  1财会专业统计教学中存在的问题

  通过文献梳理,目前在本科、专科等财会专业统计教学中主要存在以下几个问题。

  1.1教材求“全”,不求“专”

  自从1992年统计学经国家技术监督局正式批准上升为一级学科后,大统计学的思想逐渐影响到了高校在财会专业统计学的教学内容,除了教授社会经济统计学原理中的内容之外,同时增加了统计推断的内容。课程内容以原理为主,同时还涉及了大量的数学证明和手工计算。大多本科、专科教学中都是以灌输原理、概念、公式为主,而相应的案例分析、软件应用,特别是课程针对于财务专业在实际工作中的运用引导等在课时安排中严重偏少。这样的结果是,一方面,属于文科范畴的财经类专业,其学生大多数学基础较差,而统计学原理中却恰恰存在大量的公式推导内容,致使学生学习难度大,容易散失学习信心;另一方面,专业关联性不足致使学生在其他课程比如企业财务分析等的学习中无法付诸实践,因此而将统计课程判定为选修而非必修,使其学习兴趣受挫。

  1.2教学重“理论”,轻“实践”

  由于当前财会专业的统计学教材内容广泛,且受到教学条件及课时等因素以及个人专业知识的局限,教师在实际课程讲授中大多以课本理论为导向,只能将原理、概念、公式按照课本内容进行讲解,而没有足够的精力跳出教材局限根据专业的特点和自身知识面的关联扩展来设置教学内容。此外,当前高校,特别是专科类学校在财会等社科类专业教学资源配置方面明显不足,很少有学校在财会专业统计教学方面有专门的案例库,有校外实训基地的更是寥寥无几。

  1.3考核以“笔试成绩”代替“能力培养”

  财会专业学生的统计学期末成绩考核,一直以来都是采用闭卷笔试的方式为主,尽管这种考核方式在保证教学质量、维持正常的教学秩序等方面起到了一定积极的作用,同时也存在着较多的不足,不能有效适应素质教育。当前《统计学》教科书主要都是通过各种例题向学生展示如何运用公式进行计算分析,侧重于把基本运算能力作为首要的培养目标。这种导向,将学生在学习《统计学》课程过程中主要精力引导到了概念和公式的死记硬背上,把课外拓展学习也变成了应付考试的题海战术。很多学生能够在统计学课程的期末考试中取得高分,但在拿到原始数据时缺不知道该如何着手运用统计方法进行分析。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才有些不适应。

  2财会专业统计学教改的几点建议

  根据以上这些现存的问题,同时结合笔者在财会专业统计学教学过程中的经历,笔者认为财会专业统计学教改应该从以下几个方面入手:

  2.1教学内容化繁为简,侧重易学易用

  笔者以为面向财经类专业的统计学教学活动应该以教授方法为主、讲解原理为辅。作为一门通用的方法论科学,各种具体的统计分析方法是统计学主要的外在表现形式,也是其主要的社会功能所在。一些必要的原理内容也是要讲的,但是通过简单浅显介绍以避免学生误用或滥用统计方法即可。

  一是在教学内容设置上,针对财会专业学生,除了要考虑非统计专业实际应用中所需设计统计学基础知识的深度和广度外,还需思考如何将统计知识和方法融入到其所学专业中来分析和解决实际问题。重点讲解统计基本思想、原理及应用条件,重点培养学生学会应用软件并能对结果做出正确解读。

  二是在课堂教学中大胆摒弃不常用且复杂的统计软件。专业的统计分析软件功能虽强大,但对于非统计专业学生却并不常用,如SPSS、SAS、Minitab、Stata等,且这些软件再多数为英文操作界面,个别还需要使用特有的程序语言,这对于财经类非统计专业学生来说并不适用。相比之下,Excel作为普遍常用办公软件,其包含的函数功能、电子表格功能、数据分析功能、图表功能等完全可以满足财会专业学生在今后工作学习中有关统计和分析的需要,这样使得统计学的教学内容变得简单而易于掌握,同时也增加了学生的学习兴趣。

  2.2教学方法多样化,侧重实践应用

  统计学作为财会专业的核心课程之一,在课堂教学上应当做到将这门主要由理论、公式和数字构成的课程讲得生动、引人入胜,让非统计专业的学生感受到统计学的使用价值,建立统计学的必修地位,让其产生强烈的求知欲望。这就对统计学教师提出了更高的教学要求,要具备理论知识之外的具体方法应用经验,也要掌握灵活的多种教学方法,把满堂灌变成多样教学方法融合的教学课堂。

  2.2.1以案例教学为主,培养统计思维   课堂上,教师用小部分的时间简单介绍统计方法的数学原理和数学证明,用大部分的时间与学生共同探讨具有典型性的案例,通过案例向学生演示统计方法的具体应用,比如如何收集数据,如何分析数据,如何在软件输入数据,如何读懂软件的输出结果等。财会类专业的统计教学中要更加注重“实践”和“应用”,案例教学法能把学生引导到具体的实际事件中,通过让学生运用教材理论知识,直接对现实问题的现象、背后原因、未来趋势等进行认知和分析,从复杂多变的现实问题中寻找解决问题的多重方案,并选择最优。案例分析相比普通的习题计算更接近“实战”要求,不仅有助于学生加深对所学理论知识的理解,也有利于学生毕业后尽快适应具体岗位的工作要求。

  2.2.2互动教学,把社会时事带入课堂

  在统计学教学中还应安排专用学时,挖掘日常生活中某些实际问题或社会热点问题,结合统计学相关知识点,组织学生开展小组讨论。针对指定问题,组织学生应用所学的理论知识进行分析,集思广益,互相讨论分享,以此来帮助学生加深对书本上的知识的理解。这种教学方式能促使教师与学生双方在课堂中通过行为、语言的互动,以及情感、思维上的碰撞,并最终形成教师与学生、学生与学生、个体与集体之间全面的、立体交叉式的教学互动氛围,产生教学共振,提高教学效果。此外,把社会时事引入课堂的教学方式,不单是实现了师与生、教与学之间的互动,更是实现了课堂内与课堂外的互动,也是实现了理论知识与实践应用的互动。

  2.3变更考核方式,提升教与学积极性

  期末闭卷考试作为传统的考核方式是以卷面分数为主要依据,容易出现“重考试,轻课堂”、“重强记,轻理解”、“重理论,轻应用”等现象。这样的考核方式致使学生为双方皆为应付考试而学,平时学习中不求甚解,期末临阵磨枪时则把精力花在概念、公式的死记硬背上,如此即便能在考试中取得高分,也依然是短期记忆,是从理论到理论的体力搬运,于实际应用毫无益处。为了凸显统计思维和统计分析能力的重要性,要在财会专业统计学考试中降低期末笔试成绩在整体考核的比重,同时大幅度提升实践环节的比重。实践环节可以采用案例型小课题研究的方式,考核学生从选题、数据收集、数据分析、结论获得等综合运用统计分析方法的能力。

  同时,为避免教师在教学中因循守旧,继续沿用传统死板僵化的灌输式教学方式,确保财会专业统计教学改革的有效推进,需要对教师教学考核的方式也进行调整。除了考核教学任务完成度、学生期末考试成绩之外,还应将学生对所学统计学课程实用性的评估、学生对教师授课方式接受程度的评价等内容作为考核的组成部分,并占有重要比例。

  统计学论文范文篇三:《社会经济统计学和数理统计学的关系》

  当前的统计理论学界对社会经济统计学和数理统计学两者之间的关系看法主要分为两种,一种看法是分的关系。该看法认为应该将社会经济统计学和数理统计学分别依照各自的理论基础、内容结构向前纵向发展,但也不是完全地分离,两者之间还是可以互相借鉴学习,共同进步。而另一种看法则认为两者之间是合的关系。该看法认为应该把社会经济统计学和数理统计学两者合为一体,使其既可以用来对自然现象进行认识,也可以成为对社会现象进行认识的工具。所以,对社会经济统计学和数理统计学两者之间的关系进行认识,有利于统计工作人员更好地学习和工作,了解自然现象的规律和社会现象的规律。

  1 社会经济统计学和数理统计学的概念分析

  1.1 社会经济统计学的概念

  社会经济统计学可以被划分为社会科学类,经济、工业、商业以及农业统计学都是社会经济统计学所包含的分科,这一说法在我国统计学界是得到一致认同的。然而被用于概括与运用社会经济领域,并被划分在社会科学的各个专业统计学的相关原理、原则以及基本概念和方法,从逻辑上来说也从属于社会科学类。通常说来,一门科学其性质都具有分层次的特性,社会经济统计学中的社会性属性与阶级性属性就属于第一层次的特性,也是最根本和核心的特性。无论社会经济统计学是高层次的实质性科学还是低层次的方法论科学,社会经济统计学作为原理分科的科学,首先都应当对其社会属性进行承袭,如果社会经济统计学对其自身的社会性属性与阶级性属性进行否认,那么从其原理方面和逻辑方面都是说不通的。简单来说,社会经济统计学主要是对社会经济统计活动的相关规律与办法进行研究,是一种调查活动和研究活动。

  1.2 数理统计学的概念

  数理统计学就是运用模型和新技术对通过社会调查收集起来的数据进行统计分析和处理。在一些比较前沿的科技问题以及国民经济问题中,都可以利用数理统计学对这些复杂的重大问题进行预先推断和判断,以此为决策与行动提供可靠的依据和建议,除此之外,对于社会与政府中存在的问题,也可以应用数理统计学对其进行分析和处理。因而,数理统计学是一门应用十分广泛的基础性学科。对于数理统计学来说,其分支学科主要有:第一类,主要有抽样调查学与实验设计学,这一阶段主要学习数据收集的理论和方法;第二类,该类分支学科较多,其学习任务均以学习统计数据推断的原理与方法为主,其中统计数据的推断形式、统计数据观点以及理论模型或是样本结构的构建都是特定和固有的。而对参数的估计与检验假设是特有的统计数据的推断形式;贝叶斯统计观点和统计决策理论观点是特有的统计数据观点;非参数统计模型、多元统计分析模型、回归分析模型则是特有的理论模型。数理统计学在具体解决某一问题时,其步骤主要有以下四方面。一是建构数学模型;二是收集数据并进行整理;三是对统计数据进行推断;四是进行最后的统计预测与决策。

  2 社会经济统计学和数理统计学的关系

  2.1 二者渊源分析

  社会经济统计学在原始社会末期,奴隶社会早期就已经开始萌芽,主要是对人口数量与土地的丈量进行统计,伴随着社会和经济的发展,社会经济统计学在封建社会就已经初具规模,在资本主义时期,其发展更是到了上升时期。社会经济统计学的发展离不开人类的实践活动,在实践中逐渐成熟。直到在统计学中引入了概率论以后,才使统计学诞生出一门新的学科,即数理统计学。

  2.2 二者共通之处

  社会经济统计学和数理统计学都是对事物的统计规律进行研究,并且在研究方法论方面具有共通性,两者都是利用归纳推理的研究方法而不是演绎推理的研究方法。在许多教材中,在对数理统计学的学科性质进行阐述时都明确表示数理统计学是对随机现象的数据进行统计,并对其规律性进行研究与揭示。而关于社会经济统计学的研究对象,在统计学术界还存在一些争议,一部分学者认为,社会经济统计学属于独立的社会科学类,主要是对具体时间、具体地点条件下的社会经济现象中的数量表现进行研究和统计,并揭示其数量规律,认为其数量表现和规律就是社会经济统计学需要研究的对象。还有一部分学者则认为社会经济统计学属于统计方法论科学类,重在对社会经济现象下的数据进行收集、整理、统计与分析,认为其统计方法论就是需要研究的对象。而经过长期的实践来看,社会经济统计学和数理统计学两者在研究对象上其实具有同一性,这两门学科都是在对事物的统计规律进行研究和揭示。

  首先,从“研究对象”的本身含义来看,把某一人或是某一事物当作自身行动和思考的目标,才叫研究对象,这就表示研究对象由两个不同部分构成,一部分是研究目标;另一部分是研究客体。所以,把事物的统计规律性作为统计学的研究对象,符合“研究对象”的本义。当然,要想达到最终的目的,方法的使用也很重要;对于统计学来说,其研究方法都是来源于哲学科学中的归纳推理法,核算方法则是从哲学和数学共同的方法论中衍生而来。因此,说对事物的统计规律性进行研究是统计学的研究目标,自然和社会现象是统计学的研究客体是非常正确的。归纳推理法是对具体的事实进行原理概括,命题具有个别性特点,结论则适用于普遍性和一般性,且结论的内容远远大于前提。利用归纳推理法对自然和社会现象的统计规律进行研究和推断,能够从局部预先对总体有一个清楚的认识。所以,社会经济统计学和数理统计学均采用归纳推理法进行相关工作。

  2.3 两者差异之处

  第一,研究范围不同。对于社会经济统计学来说,主要是对社会经济现象进行研究,而对于数理统计学来说,除了对自然现象进行研究以外,还可以对社会现象进行研究。社会经济统计学虽然只对社会经济现象进行研究,但是社会经济现象包含的领域非常多,内容也非常丰富。从广义的角度来看,社会经济现象除了有人类自身的再生产活动,还有物质、精神、自然环境的再生产活动,这些活动互相影响和制约,紧密结合又不可分离,所以社会经济统计学还需要对这四类再生产活动之间的关系进行研究。从研究层次和研究内容来看,社会统计经济学涉及对人类生产生活的各个领域的研究。数理统计学研究的对象均属于自然现象,也就是随机现象。而社会经济统计学研究的社会经济现象除了具有随机现象以外,还有确定性现象。

  第二,理论基础不同。概率论是数理统计学最重要的理论基础,尤其是抽样推断更是以概率论的大数法为基础和核心,在大多数的随机现象中,大数法具有稳定性,大量且独立的随机因素组成了研究总体,这些因素对研究总体的影响非常小,使其抽样平均数接近总体平均数。社会经济统计学在研究方法上也把概率论当作理论基础,而在客体研究上则是把经济学理论当作理论基础,利用马克思的社会再生产理论、劳动价值理论、现代货币理论等哲学理论作为社会经济统计学的思维方式

  3 结 论

  通过本文的分析可以知道,社会经济统计学和数理统计学两者都是统计学的重要分支,两者在研究对象和方法论上都具有共通性,但是在研究范围方面和理论基础方面又具有一些差异。所以在学习统计学时,不可以将这两者分离开来。


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