浙教版八年级下册数学期末试卷
浙教版八年级下册数学期末试卷
这一年的辛勤走过，你获得的太多太多。祝八年级数学期末考试顺意!小编整理了关于浙教版八年级下册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
浙教版八年级下册数学期末试题
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分，共24分)
1. 以下问题，不适合用全面调查的是(▲)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱
2. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(▲)
A. B. C. D.
3. 如果代数式 有意义，那么x的取值范围是(▲)
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
4. 矩形具有而菱形不具有的性质是(▲)
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
5.在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是(▲)
A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180°
C.AB=AD D.∠A≠∠C
6. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确?(▲)
A.k
7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为(▲)
A.12 B.20 C.24 D.32
8. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;
(3) ;(4)EF=AP。
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有(▲)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、细心填一填：(每题3分，共30分)
9. 若分式 的值为0，则实数x的值为 .
10. 从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 .
11. 计算 3 2 1 2 的结果是 。
12. 若关于x的方程 = +1无解，则a的值是 .
13. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 .
14. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= .
15.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= ，则AB的长是 .
16. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= .
17. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 .
18. 如图，在函数 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐 标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn= .(用含n的代数式表示)
三、耐心做一做(共96分)
19.计算：(每小题6分，共12分)
(1) 解方程： (2) 计算：
20. (本题满分8分)
先化简，再求值： ，其中 .
21. (本题满分8分) 某中学结合中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下 列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图(图1)补充完整;
(3)求出扇 形统计图(图2)中，体育部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
22. (本题满分8分) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外 均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球，摸到的球可能是什么颜色?
(2)从箱子中随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大?
(3)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
23. (本题满分8分) 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋
价格 甲 乙
进价(元/双) m m﹣20
售价(元/双) 240 160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同，求m的值.
24. (本题满分8分) 已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).
(Ⅰ)求这个函数的解析式;
(Ⅱ)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由;
(Ⅲ)当﹣3
25. (本题满分10分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.
(1)求证：四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积.
26. (本题满分10分) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分.请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度?
27.(本题满分12分)阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为 的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。
小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答：
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为__________;
(2)求正方形MNPQ的面积。
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分 别过点D，E，F作BC ，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若 ，则AD的长为__________。
28.(本题满分12分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边做正方形ADEF，连接CF
(1)如图1，当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系;
(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变;
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC.求OC的长度.
浙教版八年级下册数学期末试卷参考答案
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D B B D D C
二、细心填一填：(每题3分，共30分)
9. 1 10. 11. 2
12. 2 13. 11 14. 70 °
15. 1 16. 5 17. 2 . 18.
三、耐心做一做(共96分)
19. (1) 解：方程两边同乘x2，得2x=x21。
解这个方程，得x= 1。………………………(4分)
检验：x= 1时，x20，x= 1是原方程的解。………………………(6分)
(2) 原式=2 + ﹣1+1=3 ………………………(6分)
22.解：(1)摸到球的颜色是无法预测的，可能是白球也可能是红球。……………(2分)
(2)摸到白球的可能性最大。………………………(2分)
(3)∵共有3个球，2个白球，
∴随机摸出一个球是白球的概率为 ;………………………(8分)
23.解：依题意得， = ，
整理得，3000(m﹣20)=2400m，
解得m=100，
经检验，m=100是原分式方程的解，
所以，m=100; ………………………(8分)
24.解：(Ⅰ)∵反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，
∴把点A的坐标代入解析式，得3= ，
解得，k=6，
∴这个函数的解析式为：y= ;………………………(3分)
(Ⅱ)∵反比例函数解析式y= ，∴6=xy.
分别把点 B、C的坐标代入，得
(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.
3×2=6，则点C中该函数图象上;………………………(5分)
(Ⅲ)∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，
又∵k>0，
∴当x<0时，y随x的增大而减小，
∴ 当﹣3
25.解：(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC且 2DE=BC，
又∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=BC，EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形，
又∵BE=FE，
∴四边形BCFE是菱形;………………………(5分)
(2)解：∵∠BCF=120°，
∴∠EBC=60°，
∴△EBC是等边三角形，
∴菱形的边长为4，高为2 ，
∴菱形的面积为4×2 =8 .………………………(10分)
26.解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时.………………………(3分)
(2)∵点B(12，18)在双曲线上，
∴18= ，
∴解得：k=216.………………………(6分)
(3)当x=16时，y= =13.5，
所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃.………………………(10分)
27.解：
考点：操作与探究(旋转、从 正方形到等边三角形的变式、全等三角形)
28.解：(1)∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90° ，
∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，
则在△BAD和△CAF中，
，
∴△BAD≌△CAF(SAS)，
∴BD=CF，
∵BD+CD=BC，
∴CF+CD=BC;………………………(3分)
(2)CF﹣CD=BC;………………………(5分)
(3)①CD﹣CF=BC………………………(8分)
②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°﹣∠BAF，∠CAF=90°﹣∠BAF，
∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF(SAS)，
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=135°，
∴∠ACF=∠ABD=135°，
∴∠FCD=90°，
∴△FCD是直角三角形.
∵正方形ADEF的边长为2 且对角线AE、DF相交于点O.
∴DF= AD=4，O为DF中点.
∴OC= DF=2.………………………(12分)
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