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8年级数学上册第13章轴对称单元测试题

时间: 妙纯901 分享

  奋斗者在做八年级数学单元试题汗水汇集的江河里,将学业之舟驶到了理想的彼岸。下面小编给大家分享一些8年级数学上册第13章轴对称单元测试题,大家快来跟小编一起看看吧。

  8年级数学上册第13章轴对称单元试题

  (满分120分,限时120分钟)

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  1、下列图形成轴对称图形的有(  )

  A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

  2、下列图形中,对称轴的条数最少的图形是(  )

  3、在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  4、若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为(  )

  A.40° B.50° C.60° D.70°

  5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为(  )

  A.12 B.9 C.12或9 D.9或7

  6、如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则 等于(  )

  A. B.2 C.1.5 D.

  7、如图,在矩形ABCD中,AB

  A.8 B.6 C.4 D.2

  8、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为(  )

  A.3 B.4 C.6 D.8

  9、如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是(  )

  A.25° B.30° C.35° D.40°

  10、如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  )

  A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

  11、轴对称是指   个图形的位置关系,轴对称图形是指   个具有特殊形状的图形.

  12、点A(﹣3,2)与点B(3,2)关于      对称.

  13、已知等腰三角形的顶角为40°,则它一腰上的高与底边的夹角为  .

  14、如图,在△ABC中,AB=AC,AB边的垂直平分线DE交AC于点D.已知△BDC的周长为14,BC=6,则AB=   .

  15、在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、CD交于点P,则∠APD=  .

  16、如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为(  )

  A.6 B.5 C.4 D.3

  三、解答题(共8题,共72分)

  17、(本题8分)如图是未完成的上海大众的汽车标志图案,该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分.(要求用尺规作图,保留痕迹,不写作法.)

  18、(本题8分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是  .

  19、(本题8分)如图,BD是∠ABC的平分线,P为BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为  cm.

  20、(本题8分)如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,求△ABD的周长.

  21、(本题8分)如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数

  22、(本题10分)在平面直角坐标系中,等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′.若已知点A的坐标为(6,0),求点B′的横坐标.

  23、(本题10分)已知点A(2m+n,2),B (1,n﹣m),当m、n分别为何值时,

  (1)A、B关于x轴对称;

  (2)A、B关于y轴对称.

  24、(本题12分)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).

  (1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;

  (2)求△ABC的面积.

  (3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标.

  8年级数学上册第13章轴对称单元测试题参考答案

  一、选择题

  1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C. 8、C 9、B 10、D

  二、填空题

  11、两,一  12、y轴 13、20° 14、8 15、60° 16、A

  三、解答题

  17、如图

  18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D,

  ∴∠DCE=∠DCF,

  ∵DE⊥AC,DF⊥BC,

  ∴∠DEC=∠DFC=90°,

  在△DEC和△DFC中,

  ∠DCE=∠DCF,∠DEC=∠DFC,CD=CD,

  ∴△DEC≌△DFC(AAS),

  ∴DF=DE=2,

  ∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

  19、解∵BD是∠ABC的平分线,

  PE⊥AB于点E,PE=4cm,

  ∴点P到BC的距离=PE=4cm.

  20、解:由图形和题意可知AD=DC,AE=CE=4,

  AB+BC=22,

  △ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC,

  即可求出周长为22.

  21、解∵AC=DC=DB,∠ACD=100°,

  ∴∠CAD=(180°- 100°)÷2=40°,

  ∵∠CDB是△ACD的外角,

  ∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°,

  ∵DC=DB,

  ∴∠B=(180°- 140°)÷2=20°.

  22、解:如图所示,

  ∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′,

  ∴点A′的坐标为(6,0),∴点B′的横坐标是3.

  23、解:(1)∵点A(2m+n,2),

  B (1,n﹣m),A、B关于x轴对称,

  ∴ 2m+n=1,n-m= -2

  解得:m=1,n= -1,

  (2)∵点A(2m+n,2),

  B (1,n﹣m),A、B关于y轴对称,

  ∴2m+n= -1,n-m=2

  解得:m= -1,n=1,

  24、解:(1)如图所示:

  (2)由图形可得:AB=2,AB边上的高=|﹣1|+|4|=5,

  ∴△ABC的面积= AB×5=5.

  (3)∵A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1),

  △A1B1C1与△ABC关于x轴对称,

  ∴A1(0,﹣4)、B1(2,﹣4)、C1.(3,1).

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