高中必修五数学公式总结
高中必修五数学公式总结
公式对于数学学习是很重要的，在学数学的时候要记住必要的公式，高中必修五数学公式有哪些呢?下面是学习啦小编为大家整理的高中必修五数学公式，希望对大家有所帮助!
高中必修五数学公式总结
2018广东省物理试卷答案高中数学必修五知识点
●解三角形
1. ?
2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状?
3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?
4.求角的几种问题: ,求
△面积是 ,求 . ,求cosc
5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?
6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则
三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?
数列
★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知
2. 为等差
为等比
注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如{an}是等比数列,且
★★3.等差数列常用的性质:
①下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则
②在等差数列中, ……成等差数列,如在等差数列中,
③若一个项数为奇数的等差数列,则 , ------
4.数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)——研究 的大小。
数列的最大(小)和问题，
如：等差数列中, ,则 最大时的n= .等差数列中， ,则 最大时的n=
5.数列求和的方法：
①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：
★③裂项求和法——两种情况的数列用:
★★④错位相减法——等差比数列(如 )——如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?
6.求通项的方法
①运用关系式 ★②累加(如 )
★③累乘(如
★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=?
(一定要会) ，求
●不等式
1.不等式 你会解么? 你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!
2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?
3.两类恒成立问题 图象法—— 恒成立，则 =?
★★★★分离变量法—— 在[1，3]恒成立，则 =?(必考题)
4.线性规划问题
(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界
(2)目标函数改写： (注意分析截距与z的关系)
(3)平行直线系去画
5.基本不等式的形式 和变形形式
如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是
6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!
如 的最小值是 的最小值 (不要忘记交代是什么时候取到=!!)
一个非常重要的函数——对勾函数 的图象是什么?
运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是
7.★★两种题型：
和——倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值?
和——积(直接用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是?
不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数， ，则 的范围是?
★★★★一类必考的题型——恒成立问题(处理方法是分离变量)
如 对任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范围? 在[1，3]恒成立，则 =?
(1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。
(2) 已知 ，且 ，求 的最大值
例2.已知 ，(1)求 的最大和最小值。(2)求 的取值范围。
(3) 求 的最大和最小值。
解析：注意目标函数是代表的几何意义.
解：作出可行域。
(1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得最优解b(3，1)， 。解 得最优解c(7，9)，
(2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。
(3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。
点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围.
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