辽宁省普通高中的高二数学模拟试卷(2)
辽宁省普通高中的高二数学模拟试卷
浙江省杭州市第二中学期末的数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中)
1.双曲线的焦距是( )
A. B.5 C. 10 D.
2.设，则“”是“直线与直线垂直”的 ( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )
A. 若则 B. 若则
C. 若则 D. 若则
4. 已知不等式的解集为.则( )
A. B. C. D.
5.直线与曲线的公共点的个数是( )
A. 1 B.2 C .3 D. 4
6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )
A. 90° B .60° C. 45° D.30°
7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若，则的斜率是( ) A. B. C. D.
8.已知实数x，y满足，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( )
A.7 B.5 C.4 D.3
9.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( )
A. B. C. D.
10.已知，，若不等式恒成立，则 的最小值为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上)
11.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是
腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积
是 .
12. 设是一个球面上的四个点，两两垂直，
且，则该球的体积为 . .
13. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，为线段的中点.若直线平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率为 .
14.如图，直线，垂足为O，已知中，为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：(1)，(2).则C、O两点间的最大距离为______.
15.已知，且满足，
则的最大值为 .
16. 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设 有下列四个说法：存在实数，使点在直线上;若，则过、两点的直线与直线平行;若，则直线经过线段的中点;若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.在上述说法中，所有正确说法的序号是 .
杭州二中2015学年第一学期高二年级期终数学答卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分8分)关于的方程：.
(1)若方程表示圆，求实数的范围;
(2)在方程表示圆时，若该圆与直线相交于两点，
且 ，求实数的值.
18.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，平面，，
.
(1)求证：平面;
(2)求二面角的大小.
19.(本小题满分12分) 已知圆经过椭圆
的右焦点和上顶点,如图所示.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与
圆的交点为，为的中点， 求的最大值.
20.(本小题满分14分) 已知函数,且,.
(1)求的值;
(2)已知定点,设点是函数图象上的任意一点,
求 的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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