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2017高考文科数学核心考点总结

学习啦【高三数学】 编辑:文娟 发布时间:2017-10-27 14:37:21

  高考文科数学相对比理科数学而言会简单许多,想必很多人都想知道高考文科数学的核心知识点。下面是学习啦小编为大家整理的高考文科数学核心考点,希望对大家有所帮助!

高考文科数学

  高考文科数学核心考点

  考点一:集合与简易逻辑

  集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、 “充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

  考点二:函数与导数

  函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数 、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

  考点三:三角函数与平面向量

  一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

  考点四:数列与不等式

  不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目.

  考点五:立体几何与空间向量

  一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题:利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中,一般有1~2个客观题和一个解答题,多为中档题。

  考点六:解析几何

  一般有1~2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题,经常与平面向量、函数与不等式交汇,考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

  考点七:算法 复数 推理与证明

  高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现,或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解. 算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义,一般是选择题、填空题,难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面,单独出题的可能性较小。对于理科,数学归纳法可能作为解答题的一小问.

  考点八:概率与统计

  概率:由于文理选修内容的不同,有关概率内容在高考中所占比重不大,试题中具有一定的灵活性、机动性。重点以互斥事件、古典概型的概率计算为主,以实际应用形式出现的多以选择题、填空题为主。对于理科,结合选修中排列、组合的知识对随机事件进行考察,多以解答题的形式出现。几何概型是近年来新增考察内容之一,题目难度不大,但需要准确理解题意,利用图形分析问题,在高考中多以选择题、填空题形式出现。

  统计:随机抽样、用样本估计总体是基本题(中、低档题为主),多以选择题、填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力,热点问题是分层抽样、系统抽样、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征,文科试题中会出现解答题.

  概率与统计(理):重点以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主,题型以选择、填空为主,有时也以解答题形式出现,即以实际情景为主,建立合适的分布列,通过均值和方差解释实际问题;

  统计案例:主要包括回归分析、独立性检验的基本思想和初步应用,是教材新增内容,高考中必须在试题之前给出公式后作为选择或填空题.

  高考文科数学复习资料

  一、集合、简易逻辑(14课时,8个)

  1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

  二、函数(30课时,12个)

  1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

  三、数列(12课时,5个)

  1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

  四、三角函数(46课时,17个)

  1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

  五、平面向量(12课时,8个)

  1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

  六、不等式(22课时,5个)

  1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

  七、直线和圆的方程(22课时,12个)

  1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

  八、圆锥曲线(18课时,7个)

  1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

  九、直线、平面、简单何体(36课时,28个)

  1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

  高考文科数学学习方法

  一、学习问题自我评价

  每一个学习不良者并不一定真的了解自己的问题之所在,要想对症下药,解决问题,对学习问题进行自我评价便尤其显得重要了。对学习问题可主要从如下几方面进行自我评价:

  l.时间安排问题

  学习不良者应该反省下列几个问题: (1)是否很少在学习前确定明确的目标,比如要在多少时间里完成多少内容。(2)学习是否常常没有固定的时间安排。(3)是否常拖延时间以至于作业都无法按时完成。(4)学习计划是否是从来都只能在开头的几天有效。(5)一周学习时间是否不满10小时。(6)是否把所有的时问都花在学习上了。

  2.注意力问题

  (1)注意力完全集中的状态是否只能保持10至15分钟。(2)学习时,身旁是否常有小说、杂志等使我分心的东西。(3)学习时是否常有想入非非的体验。(4)是否常与人边聊天边学习。

  3.学习兴趣问题

  (1)是否一见书本头就发胀。(2)是否只喜欢文科,而不喜欢理科。(3)是否常需要强迫自己学习。(4)是否从未有意识地强化自己的学习行为。

  4.学习方法问题

  (1)是否经常采用题海战来提高解题能力。(2)是否经常采用机械记忆法。(3)是否从未向学习好的同学讨教过学习方法。(4)是否从不向老师请教问题。(5)是否很少主动钻研课外辅助读物。

  一般而言,回答上述问题,肯定的答案 (回答“是”)越多,学习的效率越低。每个有学习问题的学生都应从上述四类问题中列出自己主要毛病,然后有针对性地进行治疗。例如一个学生毛病是这样的:在时间安排上,他总喜欢把任务拖到第二夫去做;在注意力问题上,他总喜欢在寝室里边与人聊天边读书;在学习兴趣上,他对专业课不感兴趣,对旁系的某些课却很感兴趣;在学习方法上主要采用机械记忆法。这位学生的病一列出来,我们就能够采取有效的治疗措施了。

  二、自我改进法

  1.SQ3R法

  罗宾生(Robinson)提出的SQ3R法是提高学习效率的一种好方法。SQ3R是由Survey,Question,Read,Recite,Review几个单词的第一个字母缩写成的。

  (1)概览(Survey):即概要性地阅读。当你要读一本书或一段文章时,你必须借助标题和副标题知道大概内容,还要抓住开头,结尾及段落问承上启下的句子。这样一来,你就有了一个比较明确的目标有利于进一步学习。

  (2)问题(Question):即在学习时,要把注意力集中到人物、事件、时间、地点、原因等基本问题上,同时找一找自己有哪些不懂的地力。如果是学习课文,预习中的提问可增加你在课堂上的参与意识。要是研究一个课题时你能带着问题去读有关资料,就能更有的放矢。

  (3)阅读(Read):阅读的目的是要找到问题的答案,不必咬文嚼字,应注重对意思的理解。有些书应采用快速阅读,这有助于提高你的知识量,有些书则应采用精该法,反复琢磨其中的含义。

  (4)背诵(Recite):读了几段后,合上书想想究竟前面讲了些什么,可以用自己的语言做一些简单的读书摘要,从中找出关键的表达词语,采用精炼的语言把思想归纳成几点,这样做既有助于记忆、背诵或复述,又有助于提高表达能力,且使思维更有逻辑性。这种尝试背诵的方法比单纯重复多遍的阅读方法效果更好。

  (5)复习(Review):在阅读了全部内容之后,回顾一遍是必要的。复习时,可参考笔记摘要,分清段落间每一层次的不同含义。复习的最主要作用是避免遗忘。一般来说,及时复习是最有效的,随着时间的推移,复习可逐渐减少,但经常性地复习有助于使学习效果更巩固,所谓“拳不离手,曲不离口”,即是此意。

  2.自我塑造法

  上面介绍的SQ3R法是一种学习方法,仅可解决因方法缺乏而引起的学习上的问题。对于因其他原因而引起的学习问题,则还需综合考虑运用其他方法,自我塑造法即是一种综合法。

  (1)选择一个目标。经过对学习效率低的原因分析,你已经找出自己的症结所在,但对改变它你不可性急,而应该首先选择其中较为可行的一项进行重点突破。我们常观到某些学生在接受长辈一顿训斥后,立即制定一个宏大的学习计划,其实这种计划十有八九是执行不下去的。我在英语时,有一天忽然下决心要从阅读原版小说入手,结果我借了一世界名著《马丁.伊登》,并且向朋友宣布,我要花一个月时间啃下此书。结果呢,我连第一页都没能读完,因为里面的生词查不胜查。后来我选择了比较适中的学习目标,先从世界名著简写本入手,结果越读兴趣越浓,不再视英语为畏途了。

  (2)实行新的学习程序,如果你的症结是行为拖拉,为克服这个缺点你就应该给自己订一个规则,每天不完成预订的任务不睡觉。如果你的赞美是注意力不集中,那么你应分析不集中的原因。在寝室读书不集中,则应责令自己到教室里去读。如果读半小时后不集中,则应略为休息一下,或改变一下学习内容。如果原因是对读书不感兴趣,则首先努力去读自己有兴趣的书或改变单调枯燥的读书方法,将读书与工作、娱乐、陶冶性情结合起来,或给自己的学习以一定的奖励。坚持一段时间后,随着良好习惯的形成,学习兴趣就会逐渐浓厚。


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