高三数学复习等差数列的通项公式

高三数学复习等差数列的通项公式

　　在学习数列时,等差数列的通项公式需要牢记，以防高考数学中需要用到，下面是学习啦小编给大家带来的高三数学复习等差数列的通项公式，希望对你有帮助。

　　高三数学等差数列的通项公式

　　等差数列公式an=a1+(n-1)d

　　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均为正整数

　　解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

　　前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

　　通项公式：公差×项数+首项-公差

　　高中数学知识点：等差数列求和公式

　　若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

　　S=(a1+an)n÷2

　　即(首项+末项)×项数÷2

　　前n项和公式

　　注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)

　　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

　　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。

　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　　等差数列的通项公式相关练习及答案解析

　　1.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a4等于(　　)

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.9

　　答案：C

　　2.在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n≥1)，则该数列的通项公式an=(　　)

　　A.2n+1 B.2n-1

　　C.2n D.2(n-1)

　　答案：B

　　3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B=__________.

　　解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B=A+C.

　　又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°.

　　答案：60°

　　4.在等差数列{an}中，

　　(1)已知a5=-1，a8=2，求a1与d;

　　(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.

　　解：(1)由题意，知a1+5-1d=-1，a1+8-1d=2.

　　解得a1=-5，d=1.

　　(2)由题意，知a1+a1+6-1d=12，a1+4-1d=7.

　　解得a1=1，d=2.

　　∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.

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