奥林匹克数学方法与解题研究
数学思想方法是对数学本质的认识。注重加强数学思想方法教学是培养学生科学的思维方式，形成良好思维品质的关键。下面是学习啦小编为你整理的奥林匹克数学方法与解题研究，一起来看看吧。
奥林匹克数学思维的研究
数学思维问题是数学教育的核心问题.斯托利亚尔在《数学教育学》(1984，人民教育出版社)一书中指出：数学教学是数学(思维)活动的教学.他在列举数学教育目的时，把发展学生的数学思维放在第一位.
由于钱学森教授的大力倡导，“思维科学”在我国已经发展为一门独立的学科，它给数学思维的研究提供了方向性的启示.1985年，全国“数学教学研究会”发起成立了“思维与数学教学”专题协作组，并于同年在广州召开了学术讨论会.此后，关于数学思维的模式，数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)，数学思维品质的培养(如广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性等)等方面的研究，正在揭示数学发现的秘密，同时，也为解题能力的提高指明了途径.这不仅深化了数学解题的研究，而且也促进了解题教学的发展.这方面的书籍主要有陈振萱等《中学数学思维方法》(1988)、陈振宣《培养数学思维能力的探索》(1998)，张乃达《数学思维教育学》(1990)，任樟辉《数学思维论》(1990)，王建吾《数学思维方法引论》(1996)，郭思乐、喻纬《数学思维教育论》(1997)等.
奥林匹克数学方法解题策略研究
策略是指导行动的方针(是战略性的)，同时也是增强效果、提高效率的艺术，它区别于具体的途径或方式(只是战术性的).数学解题的策略是为了实现解题目标而采取的方针.解题策略的思维基础是逻辑思维、形象思维、直觉思维的共同作用，离开逻辑是不行的，单靠逻辑是不够的.所以，这方面的工作与数学思维的研究(于20世纪80年代中期)同时起步、平行发展.
注重解题策略的研究已经构成中国解题教学的一个特色，它可以看成是对波利亚现代启发性解题策略研究的继承与发展，徐利治教授提出的RMI原理是这方面工作的杰出代表.在戴再平著《数学习题理论》中列举了8条解题策略:枚举法、模式识别、问题转化、中途点法、以退求进、推进到一般、从整体看问题、正难则反，在任樟辉著《数学思维论》里又列举了10条解题策略:模式识别、变换映射、差异消减、数形结合、进退互用、分合相辅、动静转换、正反沟通、引辅增效、以美启真，笔者的《数学解题学引论》也提出了十条解题策略：模式识别、映射化归、差异分析、分合并用、进退互化、正反相辅、动静转化、数形结合、有效增设、以美启真.有些策略思想，如化归、RMI原理、以退求进、正难则反等还讨论得很深入、很细致，也很有数学特征，而不仅仅是“逻辑+数学例子”.
奥林匹克数学解题方法
1、画图法
解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图表等将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通"已知"与"未知"的联系，抓住问题的本质，迅速解题。家长在陪同孩子去学习时，还记得孩子在课堂上学习的和差倍、年龄问题等奥数知识吗?还记得授课老师是如何进行传授知识的解答方法吗?还记得您家的宝贝是怎么去解答问题的吗?没错方法就是画图，而且是经常性画简单的线段图。
2、逆推法
逆推(倒推)故名思意指的是从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。那么什么样的问题适用这个方法呢?不知道孩子们对还原问题还有印象吗?
3、枚举法
谈到枚举法，让我不得不想起我们老师团队中有这样一位被称之为“枚举帝”的老师。获得如此称号，我想也不需要我在解释缘由了吧。枚举法给我的第一反应是适用于奥数中普通的方法很难列式解答的问题，或者说有时根本列不出相应的算式的那类问题。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。当然常见的题型有：几何计数、加乘原理，巧题中也会有所涉及。
4、逆向思考
我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干;天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火;晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。
当我们遇到有些数学问题你从正面出发考虑时较麻烦、有困难，那么你是否可以向这位老母亲一样尝试改变思考的方向，也许你会得到“柳暗花明又一村”的感受哦!
5、巧妙转化
巧妙转化在我的理解中就是把看似新颖的题目，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己已知的、熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握
有些奥数题，例如多人多次相遇追及问题，如果从细节上考虑，很繁杂，甚至没法解答，但是如果你从整体上把握，考虑他们的合运动，那么你会发现问题随之就会迎刃而解。因此我们需要通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，以此来求得问题的解决，不要“只见森林，不见树木”哦。
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