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初一数学上册期中试卷及答案

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初一数学上册期中试卷及答案

  初一数学期中考试不必紧张,像平时做数学习题一样平常心答题就行,祝你初一数学期中考试成功。以下是小编给你推荐的初一数学上册期中试卷及参考答案,希望对你有帮助!

  初一数学上册期中试卷

  一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卷上将该项涂黑.)

  1.计算:﹣3+(﹣5)=(  )

  A. ﹣8 B. ﹣2 C. 2 D. 8

  2.下列各式中,符合代数式书写格式的是(  )

  A. ay•3 B. 2 cb2a C. D. a×b÷c

  3.下列方程中,是一元一次方程的是(  )

  A. ﹣1=2 B. x2﹣1=0 C. 2x﹣y=3 D. x﹣3=

  4.下列各组的两项中,不是同类项的是(  )

  A. 0与 B. ﹣ab与ba C. ﹣a2b与 ba2 D. a2b与 ab2

  5.树叶上有许多气孔,在阳光下,这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分,一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子,用科学记数法表示2500亿,结果是(  )

  A. 2.5×109 B. 2.5×1010 C. 2.5×1011 D. 2.5×1012

  6.化简2a﹣2(a+1)的结果是(  )

  A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1

  7.下列方程变形错误的是(  )

  A. 由方程 ,得3x﹣2x+2=6

  B. 由方程 ,得3(x﹣1)+2x=6

  C. 由方程 ,得2x﹣1=3﹣6x+3

  D. 由方程 ,得4x﹣x+1=4

  8.若a,b是有理数,那么下列结论一定正确的是(  )

  A. 若ab,则|a|>|b| C. 若a=b,则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b|

  9.若(2y+1)2+ =0,则x2+y2的值是(  )

  A. B. C. D. ﹣ 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上)

  11.如果一个物体向南运动5m记作+5m,那么向北3m记作      .

  12.写出一个含字母x、y的三次单项式      .(提示:只要写出一个即可)

  14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是      .

  15.若一个有理数a满足条件a<0,且a2=225,则a=      .

  16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm,可列方程      .

  17.若|m|=m+1,则4m+1=      .

  三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).

  19.计算题

  (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13

  (2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013

  (3)

  (4) .

  20.计算题

  (1)(5﹣ab)+6ab

  (2)

  (3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.

  21.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:+5,﹣3.5, , ,4,0.

  22.解方程:

  (1) (x﹣1)=x+3

  (2) .

  23.先化简,再求值:(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2.

  24.(1)请你把有理数:﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.

  正分数:{ };

  整数:{ };

  负有理数:{ }.

  (2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个,运用“二十四点”游戏规则,列出一个算式,并验证其结果等于24.

  25.为了能有效地使用电力资源,连云港市市区实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8:00~晚上21:00)用电的电价为0.55元/千瓦时,谷时段(晚上21:00~次日晨8:00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时,其中峰时段用电x千瓦时.

  (1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;

  (2)利用上述代数式计算,当x=40时,求应缴纳电费.

  (3)若缴纳电费为50元,求谷时段用电多少千瓦时.

  26.已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1

  (1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;

  (2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.

  27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东走为正.已知小明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再走﹣65m到达花店,又继续走了﹣70m到达文具店,最后走了10m到达公交车站.

  (1)书店与花店的距离有      m;

  (2)公交车站在书店的      边      m处;

  (3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?

  28.小明拿扑克牌若千张变魔术,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.

  (1)如一开始每份放的牌都是8张,按这个规则魔术,你认为最后中间一堆剩      张牌?

  (2)此时,小慧立即对小明说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张),我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求:用所学的知识写出揭秘的过程)

  初一数学上册期中试卷答案

  一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卷上将该项涂黑.)

  1.计算:﹣3+(﹣5)=(  )

  A. ﹣8 B. ﹣2 C. 2 D. 8

  考点: 有理数的加法.

  分析: 根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加进行计算即可.

  解答: 解:﹣3+(﹣5)=﹣(5+3)=﹣8.

  故选A.

  点评: 本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.

  2.下列各式中,符合代数式书写格式的是(  )

  A. ay•3 B. 2 cb2a C. D. a×b÷c

  考点: 代数式.

  分析: 根据代数式的书写要求判断各项.

  解答: 解:A、ay•3的正确书写格式是3ay.故本选项错误;

  B、 的正确书写格式是 .故本选项错误;

  C、符合代数式的书写要求.故本选项正确;

  D、a×b÷c的正确书写格式是 .故本选项错误;

  故选C.

  点评: 本题考查了代数式的书写要求:

  (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;

  (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;

  (3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

  3.(3分)(2 013春•内江期末)下列方程中,是一元一次方程的是(  )

  A. ﹣1=2 B. x2﹣1=0 C. 2x﹣y=3 D. x﹣3=

  考点: 一元一次方程的定义.

  分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).

  解答: 解:A、分母中含有未知数,不是一元一次方程,故A错误;

  B、未知数的最高次幂为2,不是一元一次方程,故B错误;

  C、含有两个未知数,不是一元一次方程,故C错误;

  D、x﹣3= 是一元一次方程,故D正确.

  故选:D.

  点评: 判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备:(1)只含有一个未知数,且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程,否则不是.

  4.下列各组的两项中,不是同类项的是(  )

  A. 0与 B. ﹣ab与ba C. ﹣a2b与 ba2 D. a2b与 ab2

  考点: 同类项.

  分析: 根据同类项的概念求解.

  解答: 解:A、0与 是同类项,故本选项错误;

  B、﹣ab与ba是同类项,故本选项错误;

  C、﹣a2b与 ba2是同类项,故本选项错误;

  D、 a2b与 ab2字母相同,指数不同,不是同类项,故本选项正确.

  故选D.

  点评: 本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.

  5.树叶上有许多气孔,在阳光下,这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分,一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子,用科学记数法表示2500亿,结果是(  )

  A. 2.5×109 B. 2.5×1010 C. 2.5×1011 D. 2.5×1012

  考点: 科学记数法—表示较大的数.

  分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  解答: 解:将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011.

  故选C.

  点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

  6.化简2a﹣2(a+1)的结果是(  )

  A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1

  考点: 整式的加减.

  分析: 先去括号,然后合并同类项即可.

  解答: 解:2a﹣2(a+1),

  =2a﹣2a﹣2,

  =﹣2.

  故选:A.

  点评: 此题考查了整式的加减,熟记整式加减的一般步骤为:去括号、合并同类项.

  7.下列方程变形错误的是(  )

  A. 由方程 ,得3x﹣2x+2=6

  B. 由方程 ,得3(x﹣1)+2x=6

  C. 由方程 ,得2x﹣1=3﹣6x+3

  D. 由方程 ,得4x﹣x+1=4

  考点: 解一元一次方程.

  专题: 计算题.

  分析: 各项方程变形得到结果,即可做出判断.

  解答: 解:A、由方程 ﹣ =1,得3x﹣2x+2=6,正确;

  B、由方程 (x﹣1)+ =1,得3(x﹣1)+2x=6,正确;

  C、由方程 =1﹣3(2x﹣1),得2x﹣1=3﹣18x+9,错误;

  D、由方程x﹣ =1,得4x﹣x+1=4,正确,

  故选C

  点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

  8.若a,b是有理数,那么下列结论一定正确的是(  )

  A. 若ab,则|a|>|b| C. 若a=b,则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b|

  考点: 绝对值;不等式的性质.

  专题: 计算题.

  分析: 根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.

  解答: 解:A、若a=﹣1,b=0,则|﹣1|>|0|,所以A选项错误;

  B、若a=0,b=﹣1,则|0|<|﹣1|,所以B选项错误;

  C、若a=b,则|a|=|b|,所以C选项正确;

  D、若a=﹣1,b=1,则|﹣1|=|1|,所以D选项错误.

  故选C.

  点评: 本题考查了绝对值的定义:在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.

  9.若(2y+1)2+ =0,则x2+y2的值是(  )

  A. B. C. D. ﹣

  考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

  专题: 计算题.

  分析: 利用非负数的性质求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.

  解答: 解:∵(2y+1)2+|x﹣ |=0,

  ∴y=﹣ ,x= ,

  则原式= + = ,

  故选B

  点评: 此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上)

  11.如果一个物体向南运动5m记作+5m,那么向北3m记作 ﹣3m .

  考点: 正数和负数.

  分析: 根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,“正”和“负”相对.

  解答: 解:因为一个物体向南运动5m记作+5m,

  那么这个物体向北运动3m表示﹣3m.

  故答案为:﹣3m.

  点评: 此题考查正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.

  12.写出一个含字母x、y的三次单项式 答案不唯一,例如 x2y, xy2等 .(提示:只要写出一个即可)

  考点: 单项式.

  专题: 开放型.

  分析: 只要根据单项式的定义写出此类单项式即可,例如y2x(答案不惟一).

  解答: 解:只要写出的单项式只含有两个字母x、y,并且未知数的指数和为3即可.

  故答案为:x2y, xy2(答案不唯一).

  点评: 本题考查的是单项式的定义及单项式的次数,属开放性题目,答案不唯一.

  14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是 1或﹣7 .

  考点: 数轴.

  分析: 设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x,再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程,求出x的值即可.

  解答: 解:设这个点表示的数为x,

  则有|x﹣(﹣3)|=4,

  即x+3=±4,

  解得x=1或x=﹣7.

  故答案为:1或﹣7.

  点评: 本题考查的是数轴上两点间的距离,即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.

  15.若一个有理数a满足条件a<0,且a2=225,则a= ﹣15 .

  考点: 有理数的乘方.

  分析: 由于a2=225,而(±15)2=225,又a<0,由此即可确定a的值.

  解答: 解:∵a2=225,而(±15)2=225,

  又a<0,

  ∴a=﹣15.

  点评: 此题主要考查了平方运算,解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题.

  16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm,可列方程  ﹣ =3 .

  考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.

  分析: 根据关键描述语为:运行时间缩短了3小时,等量关系为:速度为80千米/时走x千米用的时 间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3,把相关数值代入.

  解答: 解:∵甲、乙两城市间的路程为x,提速前的速度为80千米/时,

  ∴提速前用的时间为: 小时;

  ∵甲、乙两城市间的路程为x,提速后的速度为100千米/时,

  ∴提速后用的时间为: 小时,

  ∴可列方程为: ﹣ =3.

  故答案为: ﹣ =3.

  点评: 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解决行程问题,得到运行时间的等量关系是解决本题的关键.

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