初一数学上册月考试卷及答案(2)
初一数学上册月考试卷及答案
6.|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣ 的值是( )
A. ﹣4 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1
考点： 非负数的性质：绝对值.
专题： 计算题.
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣ 中即可.
解答： 解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，
∴x﹣1=0，3+y=0，
解得y=﹣3，x=1，
∴y﹣x﹣ =﹣3﹣1﹣ =﹣4 .
故选A.
点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
7.某店一周经营情况记录(记盈利为正)+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况( )
A. 盈利280元 B. 亏损280元 C. 盈利260元 D. 亏损260
考点： 正数和负数.
分析： 可以求出这七个数的和，看其结果即可判断.
解答： 解 ：因为113+87﹣55﹣35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：A.
点评： 本题主要考查有理数的加法减运算，正确理解正负数的意义 是解题的关键.
8.两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是( )
A. 两个数均为0 B. 两个数中一个为0
C. 两数互为相反数 D. 两数互为相反数，但不为0
考点： 有理数的乘法;有理数的加法.
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的加法运算法则判断即可.
解答： 解：∵两个有理数和为0，积为负，
∴这两个数的关系是两数互为相反数，但不为0.
故选D.
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键.
二、专心填一填(每题3分，共24分)
9.潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作 ﹣70米 .
考点： 正数和负数.
分析： 潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度.
解答： 解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，
∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米.
故答案为：﹣70米.
点评： 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题.
10.﹣ 的倒数是 ﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣( )的相反数是 .
考点： 倒数;相反数;绝 对值.
分析： 根据乘积为1的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数.
解答： 解：﹣ 的倒数 是﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣( )的相反数是 ，
故答案为：﹣ ， ， .
点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
11.相反数等于本身的有 理数是 0 ;倒数等于本身的数是 ±1 .
考点： 倒数;相反数.
专题： 推理填空题.
分析： 根据①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0;②倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数;进行解答.
解答： 解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0;
根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1;
故答案为：0，±1.
点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义，难度不大，关键正确理解掌握其意义.
12.绝对值小于5的整数有 9 个.
考点： 绝对值.
分析： 求绝对值小于5的整数，即求绝对值等于0，1，2，3，4的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等 于0，1，2，3，4的整数;
解答： 解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，
绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个.
故答案为9;
点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，比较简单.
13.把(﹣4)﹣(﹣6)﹣(+8)写成省略加号的和的形式为 ﹣4+6﹣8 .
考点： 有理数的减法.
分析： 根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答.
解答： 解：(﹣4)﹣(﹣6)﹣(+8)写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8.
故答案为：﹣4+6﹣8.
点评： 本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记.
14.在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是 ﹣4 ，最大的积是 2 .
考点： 有理数的乘法.
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的大小比较列式计算即可得解.
解答： 解：最小的积=﹣2×2=﹣4，
最大的积=(﹣1)×(﹣2)=2.
故答案为：﹣4;2.
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，正确列出算式是解题的关键.
15.数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是 ﹣1或5 .
考点： 数轴 .
分析： 设与A点相距3个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.
解答： 解：设该点表示的数是x，则|2﹣x|=3，解得x=﹣1或x=5.
故答案为：﹣1或5.
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
16.用“>”、“<”、“=”号填空;
(1)﹣0.02 < 1; > ;
(3)﹣(﹣ ) = ﹣[+(﹣0.75)];(4)﹣ < 3.14.
考点： 有理数大小比较.
分析： (1)(4)根据正数大于负数可直接比较大小，(3)先把分数化为小数的形式再比较大小.
解答： 解：(1)﹣0.02<1;
=0.8， =0.75，∴ ;
(3)﹣(﹣ )= =0.75，﹣[+(﹣0.75)]=﹣(﹣0.75)=0.75，∴﹣(﹣ )=﹣[+(﹣0.75)];
(4)﹣ <3.14.
点评： 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是把每个数化为统一的形式，再比较大小.
三、细心算一算(17-20题每小 题26分，21、22每题5分，共26分)
17.(1)(﹣4.6)+(﹣8.4)
(﹣5)﹣5
(3)3×[(﹣2)﹣10]
(4)23+(﹣17)+6+(﹣22)
(5)(﹣5.3)+(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(+4.8)
(6)(+ )+ (+17)+(﹣1 )+(+7)+(﹣2 )+(﹣ )
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;
原式利 用减法法则计算即可得 到结果;
(3)原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果;
(4)原式结合后，相加即可得到结果;
(5)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;
(6)原式结合后，相加即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣13;
原式=﹣10;
(3)原式=3×(﹣12)=﹣36;
(4)原式=23+6﹣22﹣17=29﹣39=﹣10;
(5)原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8;
(6)原式= ﹣ +17+7﹣1 ﹣2 =24﹣3 =20 .
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.
四、认真解一解.
18.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来.
﹣3，1 ，﹣4.5，0，3.
考点： 有理数大小比较;数轴.
分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数.
解答： 解：先将各数在数轴上标出来
用“>”号把它们连接起来：
3>1 >0>﹣3>﹣4.5.
点评： 主要考查了有理数大小的比较，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数.
19.把下列各数填在相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3 ，π，﹣1.414，17， .
负数集合：{ …};
正整数集合：{ …};
负分数集合：{ …};
有理数集合：{ …}.
考点： 有理数.
分析： 根据小于零的数是负数，可得负数集合;
根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合;
根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合;
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合.
解答： 解：负数集合：{﹣3，﹣3 ，﹣1.414…};
正整数集合：{2，17…};
负分数集合：{﹣3 ，﹣1.414…};
有理数集合：{+2，﹣3，0，﹣3 ，﹣1.414，17， …}.
点评： 本题考查了有理数 ，利用了有理数的分类.
20.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣(﹣2014)，求2013a+2013b﹣ 的值.
考点： 代数式求值;相反数;倒数.
分析： 根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再求出e，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
又∵e=﹣(﹣2014)=2014，
∴2013a+2013b﹣ =﹣ =﹣2014.
点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
21.已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求 (x+y)的值.
考点： 非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，
解得x=4，y=5，
所以， (x+y)= ×(4+5)= .
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
22.已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5.
求12箱苹果的总重量.
考点： 正数和负数.
分析： 可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可.
解答： 解：因为0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0﹣0.1+0.5﹣0.2﹣0.5=﹣0.3
所以12箱总重量为：10×10+(﹣0.3)=99.7(千克)，
答：12箱苹果的总重量为99.7千克.
点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键.
23.柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远?在白沙客站的什么方向?
若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少?
考点： 正数和负数.
分析： (1)把这9个数加起来计算出其他结果，看其正负判断位置即可，
求出绝对值的和，再乘价格即可.
解答： 解：
(1)15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16，
所以可知距出发白沙站16千米，在白沙客站的北方;
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|
=15+2+5+13+10+7+8+12+4
=76，
76×3.5=268(元)，
所以这天下午小李的营业额为268元.
点评： 本题主要考查有理数的加减运算，灵活运用运算律和正确掌握运算的法则是解题的关键.
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