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北师大版八年级上册数学提纲

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数学毫无疑问是科学的基础,想要学好数学也是有一定难度的,你是不是需要一份数学提纲呢?下面小编给大家分享北师大版八年级上册数学提纲,希望能够帮助大家,欢迎阅读!

北师大版八年级上册数学提纲

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时,y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大

①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.

(4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;

①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示,当k>0,b

③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同,说明这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的.另外,从平移的角度也可以分析,例如:直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质

(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;

(2)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

(3)当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.

知识点5 点P(x0,y0)与直线y=kx+b的图象的关系

(1)如果点P(x0,y0)在直线y=kx+b的图象上,那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;

(2)如果x0,y0是满足函数解析式的一对对应值,那么以x0,y0为坐标的点P(1,2)必在函数的图象上.

例如:点P(1,2)满足直线y=x+1,即x=1时,y=2,则点P(1,2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2,1)不满足解析式y=x+1,因为当x=2时,y=3,所以点P′(2,1)不在直线y=x+l的图象上.

知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件

(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.

(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.

知识点7 待定系数法

先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数.

知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤

(1)设函数表达式为y=kx+b;

(2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);

(3)求出k与b的值,得到函数表达式.

思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.

知识规律小结 (1)常数k,b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.

①当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;

当b=0时,直线经过原点;

当b﹤0时,直线与y轴的负半轴相交.

②当k,b异号时,直线与x轴正半轴相交;

当b=0时,直线经过原点;

当k,b同号时,直线与x轴负半轴相交.

提高数学成绩的方法

不论学什么学科,课前预习还是有必要的,因为课前预习可以让你大概了解一下老师下一节课上什么东西,我哪里不会,上课时有针对性的解决。此外,上课要积极举手回答问题,我就是这样,一步步对数学有了浓厚的兴趣,学好数学的关键在于兴趣。

勤做笔记,把那些你经常错的题目、经典的题目和不会的题目进行一个归类,也就是题目相似的放在一起,这样有利于理解和看的清楚,理解对数学来说特别重要,什么公式我从来不记,只是平常在不断做题目理解,而不知不觉的记住了,关键在于,公式记住要会灵活运用,只有才能提高。

快速提高数学成绩的方法

一、课内重视听讲,课后及时复习

接受一种新的知识,主要实在课堂上进行的,所以要重视课堂上的学习效率,找到适合自己的学习方法,上课时要跟住老师的思路,积极思考。下课之后要及时复习,遇到不懂的地方要及时去问,在做作业的时候,先把老师课堂上讲解的内容回想一遍,还要牢牢的掌握公式及推理过程,尽量不要去翻书。尽量自己思考,不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习,把知识点结合起来,变成自己的知识体系。

二、多做题,养成良好的解题习惯

要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主,答好基础,然后逐渐增加难度,开拓思路,练习各种类型的解题思路,对于容易出现错误的题型,应该记录下来,反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯,集中注意力,这样才能进入最佳的状态,形成习惯,这样在考试的时候才能运用自如。


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