等腰三角形知识总结
等腰三角形知识总结
有两条边相等的三角形是等腰三角形，那么你对等腰三角形知识了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于等腰三角形知识总结的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢!
1、等腰三角形知识总结——定义
(1)等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
(2)等边三角形：特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
2、等腰三角形知识总结——等腰三角形的相关概念
(1)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴。
(2)等腰三角形的外心、内心、重心和垂心都在顶角平分线上，即四心共线。
(3)等边三角形的外心、内心、重心和垂心四心合一，称为等边三角形的中心。
(4)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
①外心：三角形三边垂直平分线的交点。
②内心：三角形三条角平分线的交点。
③重心：三角形三条中线的交点。
④垂心：三角形三条高所在直线的交点。
3、等腰三角形知识总结——等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
(1)推理格式：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。
(2)定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。
4、等腰三角形知识总结——等腰三角形性质定理的推论
(1)推论内容
①推论1：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
②推论2：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
(2)推论的作用：可证明角相等、线段相等或垂直。
5、等腰三角形知识总结——等腰三角形的判定定理
如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
(1)该定理是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据。
(2)注意：该定理不能叙述为“如果一个三角形中有两个底角相等，那么它的两腰也相等”。因为在没有判定出它是等腰三角形之前，不能用“底角”、“腰”这些名词，只有等腰三角形才有“底角”、“腰”。
(3)等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理。
6、等腰三角形知识总结——等腰三角形判定定理的推论
(1)推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
(2)推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
(3)推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
7、等腰三角形知识总结——等腰三角形的三边及三角关系
设腰长为a，底边长为b，则b<2a。
设顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C=(180°-∠A)/2。
8、等腰三角形知识总结——等边三角形的判定方法
(1)三条边都相等
(2)三个角都相等
(3)有一个角等于60°的等腰三角形
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