五年级下册数学复习资料
对于数学这门学科，想要拿高分的话，需要一定的技巧，特别是考试前复习的时候，一定注意自己复习的内容，毕竟时间这么紧迫。下面是小编给大家带来的五年级下册数学复习资料_五年级数学复习资料大全，以供大家参考，我们一起来看看吧!
▼《因数与倍数》
1、 如果a×b=c，(a、b、c都是不为0的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如：3×6=18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。
2、 因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 例如：⑴ 5是因数，15是倍数。( × )
⑵ 5是15的因数，15是5的倍数。( √ )
3、 求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找;(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) (2)列除法算式找。(这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。) 例： 18的因数有哪几个?
4、 求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找;(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) (2)列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)
例： 4的倍数有哪些?50以内8的倍数有哪些?
5、 倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、 一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 例如：12的最小因数是( 1 )，最大的因数是( 12 )。
7、一个数的最小倍数是它本身， 没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 例如：18的最小倍数是( 18 )。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。( × )
⑵一个数(0除外)的最大因数等于它的最小倍数。( √ )
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是( 18 )。
9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。
10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成( 奇数 )和( 偶数 )。最小的偶数是(0 )，最小的奇数是( 1 )。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。( √ )
11、个位上是 0 或 5 的数，是5的倍数。
12、一个数各位上的数的 和 是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。同时是2、3、5的倍数，个位上的数只能是0，并且各位上的数的和是3的倍数。
例如：(1)同时2、3和5的倍数最小的两位数是 30 ，最大的两位数是 90 ， 最小的三位数是 120 ，最大的三位数是 990 。
(2)从4、3、0、5四个数字中取出三个数字，按要求组成三位数。
奇数( ) 偶数( ) 2的倍数( )
3的倍数( ) 5的倍数( ) 既是2倍数又是3的倍数( )
14、奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数
15、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。质数只有( 2 )个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有( 3 )个因数。
⑶1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
16、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。
最小的质数是(2)，2是唯一的偶质数。最小的合数是( 4 )，
20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
17、质数和合数的个数是有限的。没有最大的质数和合数。
18、100以内质数表。
例：①10以内既是奇数，又是合数的数是( 9 )。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，
质数有： 7、17、37、47、67、97。合数有27、57、77、87。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( × )
两个质数的和是偶数。( × )
两个质数相乘，积是合数。( √ )
19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。
方法一：树状图式分解法。(先把30分解成两个数(1除外)相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。除数和商都不能是1，因为1不是质数。把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。 2、 短除法。
2 30
3 15
5
30=2×3×5
例：⑴三个不同质数的积是385，这三个质数的和是多少?
385=5 × 7 × 11
5 + 7 + 11 = 23
⑵小明和弟弟的年龄都是质数，积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁?
65 = 5 ×13
小明：13岁 弟弟：5岁
▼《空间与图形》
图形的变换
(一)轴对称
1、轴对称: 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。对应点到对称轴的距离相等。
2、学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
3、圆有无数条对称轴。长方形有2条，正方形有4条，等边三角形有3条。等腰梯形有1条，五角星有5条，正六边形有6条。
(二)旋转
1、旋转：物体绕某一个点或轴运动，这种现象就是旋转。
旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
2、生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车、开或关门。拧开水龙头。
生活中的平移：电梯升降。拉开抽屉。
3、长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
4、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置变了;旋转中心是唯一不动的点。
▼《分数加减法》
1、复习三年级下册知识：
同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：
(1)先全部通分，再进行计算;
(2)也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的;
(3)也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：
4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：
5、常见分数和小数的互化
▼《长方体(一)》
1、长方体、正方体各自的特点：
顶点 个数 | 面 | 棱 | ||||
个数 | 形 状 | 大小关系 | 条数 | 长度关系 | ||
长方体 | 8 | 6 | 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 | 相对的面是完全一样的长方形。 | 12 | 可以分为三组，相对的棱平行且相等。 |
正方体 | 8 | 6 | 都是正方形。 | 每个面都是正方形。 | 12 | 长度都相等。 |
注意：正方体是特殊的长方体。
2、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 或者 长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：
长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12
3、了解长方体和正方体的平面展开图;了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
正方体展开规律(四类)
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：
第四类，两排各三个，只有一种：
4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。
长方体表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2
正方体表面积=边长×边长×6
5、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。
法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起;
法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少?
解：首先应找出有多少个面露在外面：
如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9(个);
如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9(个)。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900(厘米2)
答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
6、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，采用列表法来找规律，
▼《分数乘法》
1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：
(1)同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
(2)是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：(1)分母不变，分子和整数相乘的积作分子;(2)能约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的 。
4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。
5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
(1)真分数相乘：积小于每个乘数;
(2)真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。
6、认识单位“1”： 也称整体“1”， 把一个完整的量(比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等)或一个数(正数)视为一个整体或一个单位，可记为“1”。
例如：教室里男生人数是总数的：把教室里的总人数当作单位“1”;
教室里男生人数占女生人数的：把教室里的女生人数当作单位“1”;
注意：要找出被当作单位“1”的量，必须首先找到“关键句”，就是有“分率(后面没带有单位的几分之几)”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”(或“是”、“相当于”、“正好”等)谁的几分之几，其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“1”。因此，这个方法可以简单概括为：找单位“1”就是看“的”字左边的量。
7、一个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数(简称：小小)
一个数乘以大于1的分数，所得乘积大于原数(简称：大大)
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