初中函数知识点归纳有哪些

时间：2017-12-01 16:55:20 欣怡1112由分享

　　初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，就等于中考中数学成功了一大半。以下是学习啦小编分享给大家的初中函数知识点归纳，希望可以帮到你!

　　初中函数知识点归纳

　　一、函数

　　(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。

　　(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。

　　有序实数对平面直角坐标系上的点

　　(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。

　　(4)自变量取值范围：

　　对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;

　　对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：

　　①分式中，分母≠0;

　　②二次根式中，被开方数≥0;

　　③整式中，自变量取全体实数;

　　④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。

　　二、正比例函数与反比例函数

　　两函数的异同点

　　二、一次函数(图象为直线)

　　(1)定义式：y=kx+b　(k、b为常数，k≠0);自变量取全体实数。

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　　(2)性质：

　　①k>0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　k<0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　②b=0，图象过(0，0);

　　b>0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;

　　b<0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。

　　三、二次函数(图象为抛物线)

　　(1)自变量取全体实数

　　一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a≠0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;

　　顶点式：y=a(x—h)2+k　(a、h、k为常数，a≠0)，其中(h，k)为抛物线顶点;

　　h=- ，k= 零点式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2为常数，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = 　(b 2 -4ac ≥0 )

　　(2)性质：

　　①对称轴：x=- 或x=h;

　　②顶点：(- ， )或(h，k);

　　③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为　或当x=h时，y有最大(小)值，为k　;

　　初中数学学习攻略

　　1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:

　　一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;

　　二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);

　　三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。

　　读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

　　2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:

　　(1)听每节课的学习要求;

　　(2)听知识的引入和形成过程;

　　(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

　　(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

　　(5)做好课后小结。

　　3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:

　　(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

　　(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

　　(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

　　4.问的方法。孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:

　　(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;

　　(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;

　　(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;

　　(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

　　此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。

　　5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:

　　(1)在“听”,“思”中有选择地记录;

　　(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;

　　(3)记解题思路、思想方法;

　　(4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

　　正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。

　　初中数学学习方法

　　1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

　　2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

　　3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

　　4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

初中函数知识点归纳有哪些