八年级数学下期末测试题
八年级数学下期末测试题
距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，八年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。下面小编给大家分享一些八年级数学下期末测试题，大家快来跟小编一起欣赏吧。
八年级数学下期末试题
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为(▲)
A. B. C. D.
2.下列事件是确定事件的是(▲)
A.射击运动员只射击1次，就命中靶心
B.打开电视，正在播放新闻
C.任意一个三角形，它的内角和等于180°
D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6
3.下列式子从左到右变形一定正确的是(▲)
A.ab=a2b2
B.ab=a+1b+1
C.ab=
D.a2ab=ab
4.己知反比例函数y=6x，当1
A.0
5.一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是(▲)
A.88°，108°，88 ° B.88°，92°，88 °
C.88°， 92°，92 ° D.88°，104°，108 °
6.面积为0.8m2的正方形地砖，它的边长介于(▲)
A.90cm与100cm之间 B.80cm与90cm之间
C.70cm与80cm之间 D.60cm与70cm之间
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共计20分.)
7.二次根式a-1中，字母 a的取值范围是 ▲ .
8.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 ▲ 球的可能性最大.
9.正方形的对角线长为1，则正方形的面积为 ▲ .
10.若反比例函数y=k-2x的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 ▲ .
11. ，则 ▲ .
12.某班级40名学生在期末学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 ▲ 人.
13.若a+b=32，ab=4，则a2+b2的值为 ▲ .
14.一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x的图像交于A(n，2)和B(-4，-1)两点，若y1>y2，则 x的取值范围是 ▲ .
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC=4，BC=2，则线段MM′的长为 ▲ .
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y1= 1x(x>0)与y2= 3x
(x>0)的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为 ▲ .
三、解答题(本大题共有9小题，共计68分.)
17.(8分)化简
(1)a2a+1-1a+1 ; (2)(1+a-3a+3)÷2aa2-9.
18.(6分)计算：(1) ;
(2) .
19.(6分)如图，从大正方形ABCD中截去面积为12cm2和18cm2的两个小正方形MCGF和EFHA，求大正方形ABCD的面积.
20.(8分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 ▲ 人; (2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 ▲ 度;
(4)已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 ▲ 人.
21.(8分)如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF.
(1)求证：四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=6，BF=8，CE=52，求□ABCD的面积.
22.(8分)如图，直线y=2x+3与反比例函数y=kx的图像相交于点B(a，5)，且与x轴相交于点A.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的12，
请求出点P的坐标.
23.(8分)某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)
(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y(单位：吨)与运输时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.
24.(6分)阅读下面材料：
在数学课上，陆老师提出如下问题：
小淇的作法如下：
请你证明小淇的作法是正确的.
已知： ▲ .
求证： ▲ .
证明：
25.(10分)
【阅读理解】
对于任意正实数a、b，∵(a-b)2≥0，∴a+b-2ab≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立.
【数学认识】
在a+b≥2ab(a、b均为正实数)中，若ab为定值k，则a+b≥2k，只有当a=b时，a+b有最小值2k.
【解决问题】
(1)若x>0时，x+1x 有最小值为 ▲ ，此时x= ▲ ;
(2)如图1，已知点A在反比例函数y=6x(x>0)的图像上，点B在反比例函数y=-3x(x>0)的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C.求四边形ABCD周长的最小值.
(3)学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚.图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图2是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米.L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米?如果不存在，请说明理由.
八年级数学下期末测试题参考答案
一、选择题(每小题2分，共计12分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D C B B
二、填空题(每小题2分，共计20分)
7. a≥1 8.红 9.12 10.k>2 11.4
12. 8 13.10 14. x>2或-4
三、解答题(本大题共9小题，共计68分)
17.(本题8分)
解：(1)原式=a2-1a+1 1分
=(a+1)(a-1)a+1 3分
= a-1 4分
(2)原式=(a+3+a-3a+3)÷2aa2-9 5分
=2aa+3×a2-92a 6分
=2aa+3×(a+3)(a-3)2a 7分
=a-3 8分
18.(本题6分)
(1)原式= ……………3分
(2)原式= ……………3分
19.(本题6分)
解：由题意可得：AE=18=32(cm)，……………2分
DE=CG=12=23(cm)，………………………4分
原来大正方形的面积为：(32+23)2=30+126……………6分
20.(本题8分)
解：(1)400 2分
(2)图略 4分
(3)108 6分
(4)100 8分
21.(本题8分)
(1)证明：∵在□ABCD中，
∴AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB.
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠DAE=∠BAE.
∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE.…………………2分
同理AB=AF.∴AF=BE.
∴四边形ABEF是平行四边形. 3分
∵AB=BE.∴四边形ABEF是菱形. 4分
(2)解法一：过点A作AH⊥BC于点H.
∵四边形ABEF是菱形，AE=6，BF=8，
∴AE⊥BF，OE=3，OB=4.∴BE=5. 5分
∵S菱形ABEF=12AEBF=BEAH，∴AH=12×6×8÷5=245. 6分
∴S□ABCD=BCAH=(5+52)×245=36. 8分
解法二：∵四边形ABEF是菱形，AE=6，BF=8，
∴AE⊥BF，OE=3，OB=4.∴BE=5. 5分
∵S菱形ABEF=12AEBF=12×6×8=24， 6分
∵CE=52，BE=5，
∴S□ABCD=32S菱形ABEF =32×24=36. 8分
22.(本题8分)
(1)解：∵点B(a，5)在直线y=2x+3上，
∴2a+3=5，∴a=1. 2分
∴B(1，5)在反比例函数y=kx的图像上，
∴k=1×5=5.∴反比例函数的表达式为y=5x. 4分
(2)(2，52)或(-2，-52). 8分
23.(本题8分)
解：(1)∵每天运量×天数=总运量，∴xy=3000，
∴y=3000x(x>0) 2分
(2)设原计划x天完成，根据题意得：
3000x(1﹣20%)=3000x+1， 4分
解得：x=4 6分
经检验：x=4是原方程的根， 8分
答：原计划4天完成.
24.(本题6分)
已知：如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，点E为AD的中点，连接EO交BC于F.
求证：F是BC的中点.…………………………2分
证明：∵在□ABCD中，AC、BD交于点O，
∴DO=BO.……………………………………3分
∵E为AD的中点，∴DE=EA.
∴OE为△ABD的中位线.
∴OE∥AB，即EF∥AB.……………………4分
∵□ABCD，∴AE∥BF.∴四边形AEFB是平行四边形.∴BF=AE.
∵□ABCD，∴ AD=BC.∴BF=CF，即F是BC的中点. 6分
25.(本题10分)
(1)2，1. 2分
(2)解：设A(a，6a)，则B(a，-3a)，
∴四边形ABCD周长=2(a+9a) 4分
≥2×2a9a=4×3=12 6分
(3)∵L=2x-5+200x 8分
≥22x 200x-5=35 9分
当2x=200x，即x=10时，L最小. 10分
答：当x为10时，L最小，最小为35米.
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