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下学期八年级数学期末试卷

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  初中学习起来只要我们多多努力肯定是可以学习好的,今天小编就给大家整理一下八年级数学,欢迎大家来参考

  八年级数学下册期末试卷阅读

  一、选择题(每题3分,共36分)

  1.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

  A.AB∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC

  C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC

  2.要使式子 有意义的 的取值范围( )

  A. B. ≧2 C. D. ≧2且 ≠3

  3.如图,直线 与 的交点的横坐标为-2,则关于 的不等式 的取值范围( )

  A. B.

  C. D.

  4.下列命题:①任何数的平方根有两个;②如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数。错误的个数为( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  5.若实数3是不等式 的一个解,则 可取的最小正整数为( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  6. 图像不经过第三象限,则 、 应满足的是( )

  A. B. C. D. ≧0

  7.已知 ,化简二次根式 的正确结果为( )

  A. B. C. D.

  8.一元一次不等式组 的解集为 ,则 与 的关系为( )

  A. B. C. ≥ D. ≤

  9.如图,菱形ABCD对角线AC,BD分别是6cm,8cm,AE⊥BC于E,则AE长是( )

  A. B.

  C. D.

  10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=2,D在BC上,∠ADC=2∠B,AD= ,则BC长为( )

  A. B. C. D.

  11.如图,A,B坐标分别为(2,0)(0,1),若将 线段AB平移至A1B1,则 的值为( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  12.如图,P是矩形ABCD的AD边上一个动点,矩形的两条边AB、BC长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是( )

  A.4.8 B.5 C.6 D.7.2

  二.填空题(每题3分,共18分)

  13.表①给出了直线 上部分( )坐标值,表②给出了直线 上部分点( )坐标值,那么直线 和直线 的交点坐标为_______。

  x -2 0 2 x -2 0 2

  y 3 1 -1 y -5 -3 -1

  ① ②

  14.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少定为_______元/千克。

  15.在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿,竹竿最长可以是________.

  16.若 是整数,则满足条件的最小正整数 为______.

  17.如图,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△ 可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的,则点 与点B的距离为 _______。

  18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P为BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF最小值是________。

  三.解答:(66分)

  19.计算(每题4分,共12分)

  (1)

  (2)

  (3)

  20.(8分)

  如图:△ABC中,∠BAC=90°,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD,求证:EF=AD.

  21.(8分)如图 ,D为AB上一点,△ACE≌△BCD, ,试判断△ABC的形状,并说明理由。

  22.(8分)课堂上老师讲解了比较 和 的方法,观察发现11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:

  因为 ,所以 ,则有 .

  请你设计一种方法比较 与 的大小.

  23.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和

  点B(1,−3).求:

  (1)求一次函数的表达式;

  (2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积;

  (3)请在x轴上找到一点P,使得PA+P B最小,并求出P的坐标。

  24.(10分)如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,∠EAF=45°.

  (1)以A为旋转中心,将△ABE按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。

  (2)已知BE=2cm,DF =3cm,求EF的长。

  25.(10分)小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:运动鞋店准备购进甲、乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元,乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双。

  (1)若购进100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲运动鞋最多购进多少双?

  (2)在(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋每双优惠 ( )元价格进行优惠促销活动,乙运动鞋价格不变,请写出总利润 与 的函数关系,若甲运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店如何进货才能获得最大利润。

  初二数学期末试卷答案

  一.选择题(每题3分,共36分)

  1-5:DDCDD 6-10:DDCAC 11-12:AA

  二.填空题(每题3分,共18分)

  13. (2,-1) 14. 10 15. 7 16. 7 17. 2 18. 4.8

  三 .解答(12+8+8+8+10+10+10)

  19.(每题4分,共12分)

  ① (4分) ② (4分) ③4+√6 (4分)

  20.(8分)

  证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,

  ∴DE∥AF,DF∥AE,

  ∴四边形AEDF是平行四边形,…………………………………(4分)

  又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,

  ∴EF=AD。…………………………………………………………(8分)

  22.(8分)

  解:△ABC是等腰直角三角形,

  理由:∵△ACE≌△BCD,

  ∴AC=BC,∠EAC=∠B,AE=BD,

  ∵AD2+DB2=DE2,∴AD2+AE2=DE2,

  ∴∠EAD=90°,……………………………………………………(4分)

  ∴∠EAC+∠DAC=90°,∴∠DAC+∠B=90°,∵AC=BC,

  ∴△ABC是等腰直角三角形.……………………………………(8分)

  22.(8分)

  解:

  ∵

  ∴ ……………………………………(4分)

  ∵ ∴ ……………………(8分)

  23.(10分)

  解:①解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,

  A(-1,-1)B(1,-3) 带入得: -k+b=-1 得: k=-1

  k+b=-3 b=-2

  ∴一次函数表达式为:y=-x-2………………………3分

  (2)设直线与x轴交于C,与y轴交于D,y= 0代入y=-x-2得x=-2,∴OC=2

  X=0代入y=-x-2 得:y=-2 ,∴OD=2

  ∴S △COD = ×OC×OD= ×2×2=2…………………6分

  (3)作A与A1关于x轴对称,连接A1B交x轴于P,则P即为所求

  由对称知:A1(-1,1),设直线A1B解析式为y=ax+c,得 -k+b=1

  K+b=-3

  得 k=-2

  b=-1 ∴y=-2x-1………………………8分

  另y=0得 -2x-1=0 得x=- ∴P(- )………………………10分

  24.(10分)

  (1)解:旋转90°,AB与AD重合,在CD延长线上截取AM=AE连接AM………(4分)

  (2)由 (1)知:△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE.

  ∵四边形ABCD为正方形,∠EAF=45°.∴∠BAE+∠DAF=45°

  ∴∠MAD+∠DAF=45° ∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………(7分)

  ∵MD=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………(10分)

  25.(10分)

  (1) 设购进甲种运动鞋 双,由题意可知:80 +60(100- )≤7500,

  解得: ≤75.答:甲种运动鞋最多购进75双.

  (2)因为甲种运动鞋不少于65双,所以65≤ ≤75,

  总利润w=(120-80- ) +(90-60)(100- )=(10- ) +3000,

  ∵当 时, ,w随 的增大而减少,

  ∴当 =65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双.

  八年级数学下册期末调研试卷

  一、 选择题(本大题有16个小题,共42分。1~10小题,各3分;11~16小题,各2分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

  答案

  1.函数y=x-1中,自变量x的取值范围是(  )

  A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1

  2. 下列根式中,不是最简二次根式的是(  )

  A.10 B.8 C.6 D.2

  3.下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )

  A.1,1,2 B.4,5,6 C.5,12,23 D. 6,8,11

  4.下列各式,计算结果正确的是(  )

  A. 2×5=10 B.3+4=7 C. 35-5=3 D.18÷2=3

  5.下列式子中,表示 是 的正比例函数的是( )

  A. B. C. D.

  6.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是(  )

  A.30° B.45° C.60° D.75°

  7. 直线y=x+1与y=–2x–4交点在( )

  A.第一象限 B.第二 象限 C.第三象限 D.第四象限

  8. 已知一次函数y=(2m-1)x+1的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1

  A.m<12 B.m>12 C.m<2 D.m>-2

  9.一次函数 与 ,在同一平面直角坐标系中的图象是(  )

  10.矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为( )

  A.20 B. 56 C. 192 D. 以上答案都不对

  11.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

  A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形

  C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形

  12.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面。然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m。则旗杆高度为(  ) (滑轮上方的部分忽略不计)

  A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m

  13.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表,你认为商家更应该关注鞋子尺码的(  )

  尺码(cm) 22 22 .5 23 23.5 24 24.5 25

  销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1

  A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

  14.如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,若 , ,则对角线AC的长为( )

  A.5   B.7.5  C.10    D.15

  15. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为 =0.36, =0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是(  )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  16. 如图,已知直角三角形的三边长分别为a、b、c,以直角三角形的三边为边(或直径),分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形。那么,这四个图形中,其面积 满足 的个数是(  )。

  A.1 B.2 C.3 D.4

  得分 评卷人

  二、填空题(本大题4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)

  17.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a-5)2+|a-2|的结果为__________

  18.如图,O为数轴原点,A、B两点分别对应-3、3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为________

  (18题图) (20题图)

  19.已知y+2和x成正比例,当x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________________

  20. 如图,在△ABC中,BC =10,AB = 6,AC = 8,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值是    .

  三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  得分 评卷人

  21、计算题(本小题10分)

  (1)27-12 (2)27×13-(5+3)(5-3)

  得分 评卷人

  22、(本小题10分)

  如图,高速公路的同一侧有A、B两城镇,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2 km,BB′=4 km,且A′B′=8 km。

  (1) 要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P,使A、B两城镇到P的距离之和最小。请在图中画出P的位置,并作简单说明。

  (2) 求这个最短距离.

  得分 评卷人

  23、(本小题10分)

  如图,在菱形 中, 、 相交 于点 , 为 的中点, 。

  (1)求 的度数;

  (2)若 ,求 的长。

  得分 评卷人

  24.(本小题12分)

  某旅游风景区,门票价格为 元/人,对团体票规定:10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人部分打 折。设团体游客 人,门票费用为 元, 与 之间的函数关系如图所示。

  (1)填空: = ; = 。

  (2)请求出:当 >10时, 与 之间的函数关系式;

  (3)导游小王带A旅游团到该景区旅游,付门票费用2720元(导游不需购买门票),求A旅游团有多少人?

  得分 评卷人

  25、(本小题12分)

  甲校成绩统计表

  成绩 7分 8分 9分 10分

  人数 11 0 8

  甲、乙两校派相同人数的优秀学生,参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后,发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分),核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料,请你回答下列问题:

  (1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于

  (2)求图②中,“8分”的人数,并请你将该统计图补充完整。

  (3)经计算,乙校学生成绩的平均数是8.3分,中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好?

  (4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?

  得分 评卷人

  26、(本小题12分)

  如图,已知点A(0,8)、B(8,0)、E(-2,0),动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动,动点D从点B出发沿BO方向以 每秒2个单位长度向点O运动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动,设运动时间为t 秒。

  (1)填空:直线AB的解析式是 ;

  (2)求t的值,使得直线CD∥AB;

  (3)是否存在时刻t,使得△ECD是等腰三角形?若存在,请求出一个这样的t值;若不存在,请说明理由。

  八年级数学参考答案

  一、 本大题共16小题,1-10小题每3分,11-16小题每2分.共42分

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

  答案 C B A D B B C B C C D D C C A D

  二、本大题共4个小题;每小题3分,共12分

  17. 3 18. 7 19. y=3x-2 20. 2.4

  三、解答题(本大题6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  21、(本小题满分10分)

  (1)解:解:(1)原式=33-23 …………4分

  =3 …………5分

  (2)原式=3-(5-3)………4分

  =1…………5分

  22、(本小题10分)

  如图,作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则点P即为所建出口……3分

  此时A、B两城镇到出口P的距离之和最小,最短距离为AC的长.作AD⊥BB′于点D,在Rt△ADC中,AD=A′B′=8 km,DC=6 km.

  ∴AC=AD2+DC2=10 km,

  ∴这个最短距离为10 km………..10分

  23、本小题满分10分

  (1)∵四边形ABCD是菱形,

  , ∥ ∴ .…………2分

  ∵ 为 的中点,

  ∴ ∴ .

  ∴ △ 为等边三角形…………………… ………………………4分

  ∴ ∴ …………………………5分

  (2)∵四边形 是菱形

  ∴ 于 ………………6分

  ∵ 于 ∴ .

  ∵ ……………8分

  ∴ . ……………9分

  ∴ .…………………………10分

  (此题解法很多,学生解答合理即可)

  24、(本小题满分12分)

  解:(1)80,8 …………………………每空2分(共4分)

  (2)当 >10时, ………………(7分)

  ………………………………………………………(8分)

  (3)∵2720>800,∴ >10 …………………… ………………………(9分)

  2720=64 +160……………………………………………………(10分)

  =40…………………………………………………………………(11分)

  ∴A旅游团有40人.……………………………………………………(12分)

  25. (本小题满 分12分)

  解:(1)144° ………………2分

  (2)4÷72°360°=20(人),20-8-4-5=3(人)

  补全统 计图如图所示.………5分

  (3)由(2)知乙校的参赛人数为20人.因为两校参赛人数相等,所以甲校的参赛人数也为20人,所以甲校得9分的有1人,则甲校学生成绩的平均数为(7×11+8×0+9×1+10×8)×120=8.3(分),中位数为7分.………8分

  由于两个学校学生成绩的平均数一样,因此从中位数的角度进行分析.

  因乙校学生成绩中位数8分,大于甲校学生成绩中位数,所以乙校成绩较好…10分

  (4)甲校的前8名学生成绩都是10分,而乙校的前8名学生中只有5人的成绩是10分,所以应选甲校.……………………………………………………………………… 12分

  26、(本小题满分12分)

  .解:(1)直线AB的解析式是 …………………………3分

  (2)根据题意,当直线AB∥CD时, ………………4分

  ∵

  ……………………6分

  ∴ 解得:

  ∴ 时,直线AB∥CD…………………………………8分

  (3)存在。事实上,当EO=OD时,△ECD就是等腰三角形……9分

  此时,EO=2,OD=8-2t

  由 …………………………………………………………10分

  解得, …………………………………………………………11分

  ∴存在时刻T,当 时,△ECD是等腰三角形………………12分

  注:存在性问题,只要能找到一种比较简单的情况求解说明就可。不必找到并求解所有,除非题意要求求出所有情况外。画蛇添足,得不偿失,希望大家引起注意。

  八年级数学下册期末试卷阅读

  第Ⅰ卷(选择题 共30分)

  一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.

  1.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )

  A. B. C. D.

  2.在下列分式中,最简分式是( )

  A. B. C. D.

  3.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )

  尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

  销售量/双 4 6 6 20 4 5 5

  A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

  4.下列命题中,真命题是( )

  A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B.对角线相等的四边形是矩形

  C.对角线互相垂直的四边形是菱形

  D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  5.若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是( )

  A.m<0 B.m<1 C.01

  6.如图1,在正方形AB CD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠DEF的度数是( )

  A.25° B.40° C.45° D .50°

  7.某工程队正在对一湿地公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图2所示,则休息后园林队每小时 绿化面积为( )

  A.70m2 B.5 0m2

  C.45m2 D.40m2

  8.如图3,直线l和双曲线 交于A、B两点,点C线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、C分别向x轴作垂线,垂足分别为D、F、E,连接OA、OB、0C,设△AOD的面积为S1、△BOF的面积为S2、△COE的面积为S3,则下列结论正确的是( )

  A.S1S2>S3

  C.S1=S2>S3 D.S1=S2

  9.如图4,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为( )

  A.1.2 B.2.4

  C.2.5 D.4.8

  10.如图5,点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )

  A.18 B.20

  C.36 D.无法确定

  二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

  11.若分式 的值为零,则 _______.

  12.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2,则x=_______.

  13. 在菱形ABCD中,若∠A=60°,周长是16,则菱形的面积是_____ ___.

  14.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数 的图象上,且y1

  15.如图6,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB于点A,点E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为_________.

  16.如图7,△ABC为等边三角形,且点A、B的坐标分别是(-2,0)、B(-1,0),将△ABC沿x轴正半轴方向翻滚,翻滚120°为一次変换,如果这样连续经过2018次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为_________.

  三、解答题:(本大题共8个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(本小题满分8分)

  当a=3时,求 的值.

  18.(本小题满分8分)

  摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车 使用情况,对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计,结果如图8所示.

  (1)求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数;

  (2)用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次?

  (3)摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元,估计本年度共租车3200万车次,若每车次平均收入租车费0.75元,请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比.

  19.(本小题满分8分)

  如图9,在平行四边形ABCD中,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

  (1)求证:BE=CD;

  (2)连结BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.

  20.(本小题满分9分)

  某运动鞋专卖店通过市场调研,准备销售A、B两种运动鞋,其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元,已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同.

  (1)求两种运动鞋的进价;

  (2)若A运动鞋的售价为250元/双,B运动鞋的售价是180元/双,鞋店共进货两种运动鞋200双,设A运动鞋进货m双,且90≤m≤105,要使该专卖店获得最大利润,应如何进货?

  21.(本小题满分9分)

  如图10,直线y1=kx+2与反比例函数 (x<0)相交于点A,且当x<-1时,y1>y2,当-1

  (1)求出y1的解析式;

  (2)若直线y=2x+b与x轴交于点B(3,0),与y1交于点C,求出△AOC的面积.

  22.(本小题满分9分)

  如图11,四边形ABCD为矩形,将矩形ABCD沿MN折叠,折痕为MN,点B的对应点B′落在AD边上,已知AB=6,AD=4.

  (1) 若点B′与点D重合,连结DM,BN,求证:四边形 为菱形;

  (2) 在(1)问条件下求出折痕MN的长.

  ,

  23.(本小题满分10分)

  如图12,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(-4,0)在x轴上,点B和点C(0,3)在y轴上,反比例函数 过点A,点E(-2,m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OE、OF,以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF.

  (1)写出反比例函数的解析式;

  (2)当点A、O、F在同一直线上时,求出点G的坐标;

  (3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.

  24.(本小题满分11分)

  如图13,四边形ABCD为平行四边形,过点B作BE⊥AB交AD于点E,将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置,点M(点M不与点B重合 )在直线AB上,连结EM.

  (1)当点M在线段AB的延长线上时,将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置,连结FN1 ,在图中画出图形,求证:FN1⊥AB;

  (2)当点M在线段BA的延长线上时,将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置,连结FN2,在图中画出图形,点N2在直线FN1上吗?请说明理由;

  (3)若AB=3,AD=6,DE=1,设BM=x,在(1)、(2)的条件下,试用含x的代数式表示△FMN的面积.

  八年级数学试题参考答案及评分意见

  说 明:

  1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。

  2. 参考答案一般只给出该题的一种解法,如果考生的解法和参考答案所给解法不同,请参照本答案及评分意见给分。

  3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。

  4. 评卷时要坚持每题评阅到底,当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度,可视影响程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分;若是几个相对独立的得分点,其中一处错误不影响其他得分点的得分。

  5. 给分和扣分都以1分为基本单位。

  6. 正式阅卷前应进行试评,在试评中须认真研究参考答案和评分意见,不能随意拔高或降低给分标准,统一标准后须对全部试评的试卷予以复查,以免阅卷前后期评分标准宽严不同。

  一、选择题(每小题3分,共10个小题,满分30分)

  1-5.DBCAC;6-10.DBDDA

  二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

  11. -1;12. 6;13. ;

  14. ;15. 4;16. (2016,0);

  三、解答题:(本大题共8个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.原式= , 4分

  当a=3时,原式= . 8分

  18.(1)众数为8万车次,中位数为8万车次,平均数为8.5万 车次; 3分

  (2)30×8.5=255(万车次). 答:估计4月份共租车255万车次; 5分

  (3)3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租车费收入占总投入的2 5%. 8分

  19.(1)在平行四边形ABCD中,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,

  易证AB=BE, 2分

  又∵AB=CD,∴BE=CD. 4分

  (2)由BE=CD=AB,∠BEA=60°得△ABE为等边三角形,则AE=4, 5分

  又∵BF⊥AE,∴AF=EF=2,根据勾股定理得BF= , 6分

  易证△ADF≅△ECF, 7分

  ∴平行四边形ABCD的面积等于△ABE的面积,则面积等于 . 8分

  20.(1)设A种运动鞋的进价为x元,依题意得, ,

  解得x=100, 3分

  经检验,x=100是原分式方程的解,所以,x=100; 4分

  则A运动鞋的售进价价为100元/双,B运动鞋的进价是80元/双,

  (2)设总利润为W,

  则W=(250-100)m+(180-80)(200﹣m)=50m+20000, 7分

  ∵50>0,W随m的增大而增大, 8分

  又∵90≤m≤105,所以,当m=105时,W有最大值,即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双. 9分

  21.(1)依题意可知,点A的横坐标为-1,代入 ,

  求出A的坐标为(-1,3),则y1的解析式为y=-x+2; 3分

  (2) ∵y=2x+b与x轴交于点B(3,0), 4分

  则直线BC的解析式为y=2x-6, 6分

  求出点C的坐标为( , ), 7分

  ∴SAOC= = . 9分

  22.(1)易证BM=MD=DN; 2分

  ∴四边形 为菱形; 4分

  (2)设BM=x,在Rt△AMB′中,利用勾股定理求出x= , 5分

  则DM= =DN, 6分

  过点M作MQ⊥CD于点Q,则NQ= = , 7分

  在Rt△MNQ中,利用勾股定理可得MN= . 9分

  23.(1)易求点A的坐标为(-4,-5), 2分

  则解析式为 3分

  (2)如图,求出点E的坐标为(-2,-10),点F的坐标(4,5) 4分

  分别过点E、F作EN⊥x轴于点N,FM⊥GM于点M,FM也垂直于x轴,证明△ENO≅△FMG,………………………………………… 5分

  设点G的坐标为(m,n),则5-n=10,m-4=- 2,

  则点G的坐标为(2,-5);……………………………………6分

  (3)由于OE为定值,则只需求出OF的最小值即可,设点F的坐标为(a, )根据勾股定理得, …7分

  显然当 时, 最小,即a=2 时,OF最小,OF=2 , 8分

  因此,当点F的坐标为(2 ,2 )时,四边形OEGF周长最小, 9分

  最小值为 10分

  24.(1)如图,易证△EBM1≅△EFN1,则∠EFN1=90°,则四边形BEF G为矩形,即FN1⊥AB;……………………………………… 3分

  (2) 如图,同理,△EBM2≅△EFN2,则∠EFN2=90°,………5分

  由于∠EFN1+∠EFN2=180°,所以点N2在直线FN1上; ……6分

  (3) 易证四 边形BEFG为正方形,易求BE=4;…………7分

  当点M1在线段AB的延长线上时,S1= = ,此时x>0;………………………………………………………9分

  当点M2在线段BA的延长线上时,

  ①当3

  ②当x>4时,S3= , 11分


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