高中数学排列组合技巧
高中数学排列组合技巧
高中数学在高考和实际生活中扮演着重要的角色，它是一门极其重要的学科，而排列组合是高中数学学习的重要环节。下面学习啦小编给你分享高中数学排列组合技巧，欢迎阅读。
高中数学排列组合技巧方法
(一)插空法
同学们要理解插空法的使用条件，插空法要求一些元素不能排放在一起对其他元素没有限制的情况，应对这种问题时，首先要把没有要求的元素排好，然后再把不能排放在一起的元素插到没有任何要求的元素中间。例如，有3个大小不一的黑球和2个颜色不同的花球，要求花色球不能排在一起，问有多少种排法?题目的要求与插入法的使用条件彻底符合，可以使用插入法进行处理。先把没有要求的黑球排好，共有A3 3种方法。3个黑球的中间加上两端共有四个位置可以摆放花球，从四个位置选择两个摆放花球，有A2 4种，因此按照题目要求共有A3 3*A2 4种排法。
(二)插板法
转变思维方式在排列组合问题中起着至关要的作用，有时候顺着题目要求很难解出题目，尤其是对那些非常抽象的问题更是如此。同学们不能坠入思维定式的误区，换一种思绪，或许就能将许多繁琐的问题用简单的方式加以解决。例如，某个班级共有6个小组，请求选出9人去参加拔河比赛，并且每一个小组最少要有一个人加入，问有多少种选择方式?顺着出题人的思路去解答问题很抽象，很难快速的解答，不妨换一种思维方式。首先把问题做一下类比，把题目类比为将9个苹果分成6份，有多少方法?这就转化成我们熟悉的插板问题，将9个苹果依次排开，共有8个空隙，在空隙中装入6块板，总共有C6 9种方法。
(三)捆绑法
捆绑法的应用极其简单，判断捆绑法的类型也十分容易。倘若题目出现某些元素必须排放在一起的时候，就要用到捆绑法。可是应用捆绑法时要注意一些细节，要把有要求的元素放在一块儿而作为一个团体，再与其他元素组合排列。如若遇到较为复杂的情况，在整体的内部还要对个体进行排列组合。例如，4名男同学和5名女同学照结业照，女生请求站在一块儿，问有多少种站法?这是经典的捆绑问题，解法如下：5名女生作为不同的元素有A5 5种，把她们捆绑在一起看作一个团体再和4名男生进行全排，有A5 5种，综上，按照题目所述总共有A5 5* A5 5种站法。
高中数学排列组合解题技巧
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
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