2021七年级数学提纲

时间：2021-04-20 10:30:55 自畅0由分享

数学是一门很重要的学科，我们从小学到高中都会系统的去学习数学中的各个内容。这门伴随我们学习生涯最久的学科在带给我们知识的同时也带给我们烦恼。以下是小编给大家整理的七年级数学提纲_七年级数学知识点，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

七年级数学提纲

第一章丰富的图形世界

1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球

2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)

3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个和一个 ;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。

5、特殊立体图形的截面图形：

(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。

(2)圆柱的截面是：、圆

(3)圆锥的截面是：三角形、。

(4)球的截面是：

6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图

几何体长方体正方体圆锥圆柱球

主视图正方形长方形

俯视图长方形圆圆

左视图长方形正方形

8、点动成，线动成，面动成。

第二章有理数

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数

(1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

整数和分数统称。0既不是数，也不是数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是

(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法

(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是。

第三章、字母表示数

1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。

注意：单独一个数和一个也是。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的相同;相同字母的也相同。

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。

6、去括号法则：

(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的

(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里

第四章平面图形及位置关系

1、直线、射线、线段

(1) 直线、射线、线段的区别：直线端点：射线个端点：线段有个端点。

(2) 线段公理：两点的所有连线中，线段 (两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做。

(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。

(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ;反之，如果点M在

线段AB上，并且有(AB=BM)，那么点M是AB的中点。

例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB，

AC+ =AB ， BC=AB- 。

2、角的度量与表示

(1)　1度=　　; 1分=　　; 1周角=　度 ;1平角=　　　度=　　周角

(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：

3、角的比较与运算

(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果射线OC是

(1)如何画平行线?

(2)平行线的性质1：过直线外一点　　　　　　　　　　与已知直线平行;

平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也　　　　。

5、垂直

(1) 如何画垂线?

(2) 垂线的性质1：过一点一条直线与已知直线。

垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，最短。

垂直的性质3：点到直线的距离。

6、有趣的七巧板：

七巧板是由5个等腰直角三角形，一个，一个组成的。

第五章一元一次方程

1、从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、等式的性质：

(1). 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(要移就得变)

4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差，的数比的数大7;一个横行上相邻的两个数相差，的数比的数大1。

5、常用体积公式：

长方形的体积=长X宽X ; 正方形的体积=边长X边长X边长 ;

棱柱的体积= x高; 圆柱的体积=底面积X ;

圆锥的体积= X高。

6、常用的相等关系：

(1)利润=售价- ;利润率=利润÷成本(进价)

(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)

利息税=利息X税率=本金X利率X X ;

贷款利息=贷款金额X X 。

7、行程问题的主要类型及相等关系：

(1) 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

(2) 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ =总路程。

8、解应用题的关键是。

第六章生活中的数据

1、把一个大于10的数表示成的形式(其中1≤a<10,n为正整数)，就叫。

(从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。)

2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在 ;各扇形占整个圆的百分比之和为。

3、 (1) 扇形圆心角的度数= X该部分占总体的 ;

(2) 每部分占总体的百分比=部分数量÷ =该部分所对应圆心角的度数与的比。

4、制作扇形统计图的步骤是什么?

5、各统计图的特点：

(1)扇形统计图能清楚地表示出 ;

(2)折线统计图能清楚地反映 ;

(3)条形统计图能清楚地表现出。

第七章可能性

必然事件：事先能肯定它

确定事件{不可能事件：事先能肯定它一定

事件{不确定事件：事先无法肯定它

1、事情发生的可能性的大小：

机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。

2、要学会判断事情发生的可能性的大小。

学好数学的方法和窍门

1.课前预习阅读

预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

2.多做练习

要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

3.正确阅读和梳理数学信息

爸妈在课后学习中，要多训练孩子抓住主要概念以及重点词句的能力，帮助他们体会题目的主要意思，引导他们正确地阅读和梳理数学信息，形成数学阅读的基本策略和方法。

数学学习困难的原因

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。