高考数学考试必背常用公式

高考数学考试必背常用公式归纳

高考数学涉及方方面面，涵盖的知识点也很多，数学公式也很多，同学们在考试前要熟记数学公式。下面是小编为大家整理的关于高考数学考试必背常用公式，欢迎大家来阅读。

高考数学基础公式大全

乘法与因式

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

元次程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：程没有实根，有共轭复数根

三函数公式

两和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表三形的外接圆半径

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB 注：B是边a和边c的夹

圆的标准程

(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆坐标

圆的般程

x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准程

y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧积

S=c__h 斜棱柱侧积 S=c'__h

正棱锥侧积

S=1/2c__h' 正棱台侧积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表积 S=4pi__r2

圆柱侧积

S=c__h=2pi__h 圆锥侧积 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式

l=a__r a是圆的弧度数r >0

扇形积公式

s=1/2__l__r

锥体体积公式

V=1/3__S__H

圆锥体体积公式

V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积

V=S'L 注：其中,S'是直截积， L是侧棱长

柱体体积公式

V=s__h

圆柱体

V=pi__r2h

高三数学公式总结

a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列

通项公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

可用归纳法证明。

n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

通项公式也成立。

因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同样，可用归纳法证明求和公式。

a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列

通项公式：

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

可用归纳法证明等比数列的通项公式。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

r不等于1时，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1时，

S(n)=na.

同样，可用归纳法证明求和公式。

高考数学必备公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径__短半径__PAI__高

弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r

锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4