2017北京数学中考模拟试卷及答案

时间：2017-11-06 18:57:04 漫柔41由分享

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　　2017北京数学中考模拟试题及答案

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

　　1.数2的相反数是(▲)

　　A.-2 B.2 C.-12 D.12

　　2.在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为(▲)

　　A.3.23×108 　　　B.3.23×107 　　　C.32.3×106 　　　D.0.323×108

　　3.下列运算正确的是(▲)

　　A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a8

　　4.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是(　▲　)

　　A.12 B.13 C.14 D.16

　　5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是( ▲ 　).

　　A.45° B.85° C.90° D.95°

　　6.一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是( ▲ )

　　A.4 B.4.5 C.5 D.6

　　7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为( ▲ )

　　A.22 B.24 C.48 D.44

　　8.若一次函数 ,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值(▲)

　　A.增加4 B.减小4 C.增加3 D.减小3

　　9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(▲)

　　A. 30，2 B.60，2 C. 60，32 D. 60，3

　　10.如图，以O为圆心的圆与直线y=-x+3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，

　　则弧AB的长度为(▲)

　　A.23π B.π C. π D.13π

　　二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分.

　　11. a的绝对值为3，则a= ▲ .

　　12.分解因式： = ▲ .

　　13.若式子x+2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .

　　14.小明的圆锥玩具的高为12 cm，母线长为 13cm，则其侧面积为 ▲ cm2.

　　15.如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1 2，那么参加“其它”活动的人数有 ▲ 人.

　　16.抛物线y=2x2+3 上有两点 A(x1，y1)、 B(x2，y2)，且x1≠x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y= ▲ .

　　17.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__ ▲ ___.

　　18.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3).延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为___▲ .

　　三、解答题：本大题共11小题，共76分.

　　19.(本题满分5分)计算： .

　　20.(本题满分5分)解不等式组： .

　　21.(本题满分6分)先化简，再求值：1-  a2-1 a2+2a ，其中a= .

　　22.(本题满分8分)如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.

　　(1)求证：AD=AE;

　　(2)若AD=8，DC=4，求AB的长.

　　23.(本题满分6分) 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?

　　24.(本题满分6分) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

　　(1)确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率;

　　(2)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

　　25.(本题满分8分)如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°.已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上.

　　(1)求平房AB的高度;

　　(2)请求出古树DE的高度(根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计)

　　26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠A=45°.以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G.

　　(1)求证：①EF∥CB，②AD=CD;

　　(2)若AB=10，求EF的长.

　　27.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F两点在BC边上，DE、DF两边分别与AB边交于点G、H.固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC边以每秒1个单位的速度向点C运动;同时点P从点F出发，在折线FD-DE上以每秒2个单位的速度向点E运动.当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动.设运动时间为t(秒).

　　(1)当t=2时，PH= cm，DG= cm;

　　(2)当t为何值时，△PDG为等腰三角形?请说明理由;

　　(3)当t为何值时，点P与点G重合?写出计算过程.

　　28.(本题满分12分)如图，抛物线y=-x2+(m+2)x+ 与x轴交于A(-2-n，0)，B(4+n，0)两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.

　　(1)求此抛物线的解析式;

　　(2)以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标;

　　(3)将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO′C ′.当旋转后的△BO′C ′ 有一边与BD重合时，求△BO′C ′ 不在BD上的顶点的坐标.

　　数学答案

　　一、选择

　　10C

　　二、填空

　　11 3