2017丹东中考数学模拟试卷

　　考生在中考数学考试中要想得到突破可以对中考数学模拟试题进行多次练习，为了帮助各位考生，以下是小编精心整理的2017丹东中考数学模拟试题，希望能帮到大家!

　　2017丹东中考数学模拟试题

　　一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)

　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　选 项

　　1.下列运算正确的是( ).

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ，则 是( ).

　　A 、正数 　　　　 B、零 　　 C、负数 　　　 D、无法确定

　　3.如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分面积为( 　 )cm2

　　A. 25 B. 35 C. 30 D. 42

　　(第3题) (第4题)

　　4.如图，在平面直角坐标系中，直线y= 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于

　　点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是( )

　　A.3 B.12 C.6 D.

　　5.对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是( )

　　A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3

　　C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是22

　　6.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为(　　)

　　A.1 B.-1 C.0 D.一2

　　7.如图，边长为3的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 ，图中阴影部分的面积为( )

　　A. 　 B. 　C. 　 D.

　　8.下列图形中阴影部分的面积相等的是( )

　　A.②③ B.③④ C.①② D.①④

　　9.已知 ， ，则 等于( )

　　A、 B、 C、 D、

　　10.当 时， 成立 ，则 ( )

　　A、0 B、1 C、35.25 D、35.75

　　二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)

　　11.日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示

　　为 人。

　　12.分解因式： 　　　　　　　　　　。

　　13.七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图a)的边长为4，则“一帆风顺”(如图b)阴影部分的面积为_______.

　　图a 图b

　　(第13题) (第17题)

　　14.一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。

　　15.已知 为方程 的两实根，则 = 。

　　16.一次函数 ，当 时，对应的y值为 ，则k+b=________.

　　17.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .

　　18.一列数按如下的规律排列： ，则从左边第一数开始数， 为第______个数.

　　三、解答题(19-25每题8分，26题10分，共66分)

　　19.计算： tan30°.

　　20.先化简，再求值： ÷ ，其中 .

　　21.某学 校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如下扇形统计图.

　　(1)该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度;

　　(2)如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率.(用树状图或列表法分析解答)

　　22.如图，在 中，点 在线段 上， ， ， ， ，求 的长.

　　23.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AF=5，cos∠BCD= .

　　(1)求⊙O的半径;

　　(2)求弦CD的长.

　　24. 已知关于x的方程 有两个正整数根(m 是整数)。

　　△ABC三边a，b，c,(a≠b) 满足 ， ， 。求：⑴ m的值;⑵ △ABC的面积。

　　25.阅读下面材料：

　　在小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为5，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH.当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?

　　小明发现：若∠ABC=60°，

　　①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCH G的周长为_________;

　　②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长______(填“改变”或“不变”).

　　请帮助小明解决下面问题：

　　如果菱形纸片ABCD边长仍为5，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m.

　　(1)如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________;

　　(2)如图4，若∠ABC的大小为 ，则六边形AEFCHG的周长可表示为________.

　　26.如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线 的图象与该二次函数的图象交于 点(8,8)，直线与 轴的交点为C，与y轴的交点为B.

　　(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;

　　(2) 为线段 上的一个动点(点 与 不重合)，过 作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与 轴交于点E.设线段PD的长为 ，点 的横坐标为t，求 与t之间的函数关系式，并求出h的最大值　;

　　(3)在(2)的条件下，在线段 上是否存在点 ，使得以点P、D、B为顶点的三角形与 相似?若存在，请求出 点的坐标;若不存在，请说明理由.

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