2017广西柳州中考数学模拟试题(2)
2017广西柳州中考数学模拟考题答案
一、选择题
1.B 2.B 3.A 4.D. 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A.
二、填空题
11.4 12. 13.540° 14.49.5° 15.58 16.2 17.2：3 18.226
三、解答题
19.计算： •3tan60°+ + .
解：原式=﹣3×3 +1+2 =1﹣7 .
20.先化简，再求值： ﹣(1﹣ )，其中，x= ﹣1.
解： ﹣(1﹣ )= =
= = ，
当x= ﹣1时，原式= = = .
21.证明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
∵ ∴△AED≌△ACD(SAS)，∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B.∴∠C=∠B，∴AB=AC.
22.解：(1)a=23÷10=2.3(元/m3);
(2)2.3×22+(2.3+1.1)×(25﹣22)=50.6+3.4×3=50.6+10.2=60.8(元).
答：需交水费60.8元;
(3)设该用户实际用水m立方米，由题意，得
2.3×22+(2.3+1.1)×(70%m﹣22)=71，
解得：m= .
故该用户实际用水 立方米.
故答案为：2.3; .
23.解：∵cos∠DBF= ，
∴BF=60×0.85=51，FH=DE=9，
∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，
∵tan∠AEG= ，
∴AG=50×2.48=124，
∵sin∠DBF= ，
∴DF=60×0.53=31.8，
∴CG=31.8，
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8米.
23.解：(1)10，50;
(2)解法一(树状图)：
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P(不低于30元)= ;
解法二(列表法)：
第二次第一次 0 10 20 30
0 ﹣﹣ 10 20 30
10 10 ﹣﹣ 30 40
20 20 30 ﹣﹣ 50
30 30 40 50 ﹣﹣
24.(1)证明：连接OD，
∵OC=OD，
∴∠C=∠ODC，
∵OC⊥AB，
∴∠COF=90°，
∴∠OCD+∠CFO=90°，
∵GE为⊙O的切线，
∴∠ODC+∠EDF=90°，
∵∠EFD=∠CFO，
∴∠EFD=∠EDF，
∴EF=ED.
(2)解：∵OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，
∴OF=1，
∵∠EFD=∠EDF，
∴EF=ED，
在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，
∵OD2+DE2=OE2，
∴32+x2=(x+1)2，解得x=4，
∴DE=4，OE=5，
∵AG为⊙O的切线，
∴AG⊥AE，
∴∠GAE=90°，
而∠OED=∠GEA，
∴Rt△EOD∽Rt△EGA，
∴ = ，即 = ，
∴AG=6.
26.试题解析：(1)∵二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3，0)，B(﹣1，0)，
∴ ，
解得： ，
∴y= x2﹣ x﹣4;
(2)过点D作DM⊥y轴于点M，
∵y= x2﹣ x﹣4= (x﹣1)2﹣ ，
∴点D(1，﹣ )、点C(0，﹣4)，
则S△ACD=S梯形AOMD﹣S△CDM﹣S△AOC= ×(1+3)× ﹣ ×( ﹣4)×1﹣ ×3×4=4;
(3)四边形APEQ为菱形，E点坐标为(﹣ ，﹣ ).理由如下
如图2，E点关于PQ与A点对称，过点Q作，QF⊥AP于F，
∵AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQ
∴AP=AQ=QE=EP，
∴四边形AQEP为菱形，
∵FQ∥OC，
∴ ，
∴
∴AF= t，FQ= t
∴Q(3﹣ t，﹣ t)，
∵EQ=AP=t，
∴E(3﹣ t﹣t，﹣ t)，
∵E在二次函数y= x2﹣ x﹣4上，
∴﹣ t= (3﹣ t)2﹣ (3﹣ t)﹣4，
∴t= ，或t=0(与A重合，舍去)，
∴E(﹣ ，﹣ ).
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