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2017广西柳州中考数学模拟试题(2)

时间: 漫柔41 分享

  2017广西柳州中考数学模拟考题答案

  一、选择题

  1.B  2.B  3.A 4.D. 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A.

  二、填空题

  11.4 12. 13.540° 14.49.5° 15.58 16.2 17.2:3 18.226

  三、解答题

  19.计算: •3tan60°+ + .

  解:原式=﹣3×3 +1+2 =1﹣7 .

  20.先化简,再求值: ﹣(1﹣ ),其中,x= ﹣1.

  解: ﹣(1﹣ )= =

  = = ,

  当x= ﹣1时,原式= = = .

  21.证明:∵AD平分∠EDC,

  ∴∠ADE=∠ADC,

  在△AED和△ACD中,

  ∵ ∴△AED≌△ACD(SAS),∴∠C=∠E,

  又∵∠E=∠B.∴∠C=∠B,∴AB=AC.

  22.解:(1)a=23÷10=2.3(元/m3);

  (2)2.3×22+(2.3+1.1)×(25﹣22)=50.6+3.4×3=50.6+10.2=60.8(元).

  答:需交水费60.8元;

  (3)设该用户实际用水m立方米,由题意,得

  2.3×22+(2.3+1.1)×(70%m﹣22)=71,

  解得:m= .

  故该用户实际用水 立方米.

  故答案为:2.3; .

  23.解:∵cos∠DBF= ,

  ∴BF=60×0.85=51,FH=DE=9,

  ∴EG=HC=110﹣51﹣9=50,

  ∵tan∠AEG= ,

  ∴AG=50×2.48=124,

  ∵sin∠DBF= ,

  ∴DF=60×0.53=31.8,

  ∴CG=31.8,

  ∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8米.

  23.解:(1)10,50;

  (2)解法一(树状图):

  从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

  因此P(不低于30元)= ;

  解法二(列表法):

  第二次第一次 0 10 20 30

  0 ﹣﹣ 10 20 30

  10 10 ﹣﹣ 30 40

  20 20 30 ﹣﹣ 50

  30 30 40 50 ﹣﹣

  24.(1)证明:连接OD,

  ∵OC=OD,

  ∴∠C=∠ODC,

  ∵OC⊥AB,

  ∴∠COF=90°,

  ∴∠OCD+∠CFO=90°,

  ∵GE为⊙O的切线,

  ∴∠ODC+∠EDF=90°,

  ∵∠EFD=∠CFO,

  ∴∠EFD=∠EDF,

  ∴EF=ED.

  (2)解:∵OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,

  ∴OF=1,

  ∵∠EFD=∠EDF,

  ∴EF=ED,

  在Rt△ODE中,OD=3,DE=x,则EF=x,OE=1+x,

  ∵OD2+DE2=OE2,

  ∴32+x2=(x+1)2,解得x=4,

  ∴DE=4,OE=5,

  ∵AG为⊙O的切线,

  ∴AG⊥AE,

  ∴∠GAE=90°,

  而∠OED=∠GEA,

  ∴Rt△EOD∽Rt△EGA,

  ∴ = ,即 = ,

  ∴AG=6.

  26.试题解析:(1)∵二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),

  ∴ ,

  解得: ,

  ∴y= x2﹣ x﹣4;

  (2)过点D作DM⊥y轴于点M,

  ∵y= x2﹣ x﹣4= (x﹣1)2﹣ ,

  ∴点D(1,﹣ )、点C(0,﹣4),

  则S△ACD=S梯形AOMD﹣S△CDM﹣S△AOC= ×(1+3)× ﹣ ×( ﹣4)×1﹣ ×3×4=4;

  (3)四边形APEQ为菱形,E点坐标为(﹣ ,﹣ ).理由如下

  如图2,E点关于PQ与A点对称,过点Q作,QF⊥AP于F,

  ∵AP=AQ=t,AP=EP,AQ=EQ

  ∴AP=AQ=QE=EP,

  ∴四边形AQEP为菱形,

  ∵FQ∥OC,

  ∴ ,

  ∴

  ∴AF= t,FQ= t

  ∴Q(3﹣ t,﹣ t),

  ∵EQ=AP=t,

  ∴E(3﹣ t﹣t,﹣ t),

  ∵E在二次函数y= x2﹣ x﹣4上,

  ∴﹣ t= (3﹣ t)2﹣ (3﹣ t)﹣4,

  ∴t= ,或t=0(与A重合,舍去),

  ∴E(﹣ ,﹣ ).

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