2017南平中考数学练习试题及答案

　　中考数学要想取得高分就需要了解数学练习真题及答案，学生在准备考试的过程中多做中考数学练习真题自然能考得好，以下是学习啦小编为你整理的2017南平中考数学练习真题及答案，希望能帮到你。

　　2017南平中考数学练习真题

　　一、选择题(每小题3分，共24分

　　1.﹣5的绝对值是(　　)

　　A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

　　2.据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为(　　)

　　A.6.767×103亿元 B.6.767×104亿元

　　C.6.767×105亿元 D.6.767×106亿元

　　3.如图所示的几何体的俯视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(　　)

　　A.8° B.10° C.12° D.18°

　　5.使二次根式 有意义的x的取值范围是(　　)

　　A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

　　6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是(　　)

　　A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

　　C.只有一个实数根 D.没有实数根

　　7.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.如果∠A=34°，那么∠C等于(　　)

　　A.28° B.33° C.34° D.56°

　　8.已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为(　　)

　　A.b=0，c=6 B.b=0，c=﹣5 C.b=0，c=﹣6 D.b=0.c=5

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　9.计算： =　　.

　　10.不等式组 的解集为　　.

　　11.如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF.则∠AFB的大小是　　度.

　　12.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　　元.

　　13.如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为　　.

　　14.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a>0)的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2

　　三、解答题(本大题共10小题，共78分)

　　15.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

　　16.先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.

　　17.如图，按要求涂阴影：

　　(1)将图形①平移到图形②;

　　(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③;

　　(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④.

　　18.把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图(或列表)的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率.

　　19.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长.

　　20.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， )

　　21.某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

　　(1)九年级(1)班共有　　名学生;

　　(2)将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是　　;

　　(3)如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.

　　22.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米.若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

　　(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;

　　(2)2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标?

　　23.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.

　　(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由;

　　(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由;

　　(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由.

　　24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线y=﹣ +n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C(点P、C不与点B重合)，以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧.

　　(1)n=　　(用含m的代数式表示)，点C的纵坐标是　　(用含m的代数式表示).

　　(2)当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式.

　　(3)设矩形BCDE的周长为d(d>0)，求d与m之间的函数表达式.

　　(4)直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值.

　　2017南平中考数学练习真题答案

　　一、选择题(每小题3分，共24分

　　1.﹣5的绝对值是(　　)

　　A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

　　【考点】绝对值.

　　【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5.

　　故选B.

　　2.据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为(　　)

　　A.6.767×103亿元 B.6.767×104亿元

　　C.6.767×105亿元 D.6.767×106亿元

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：将676700亿用科学记数法表示为：676700亿=6.767×105亿.

　　故选：C.

　　3.如图所示的几何体的俯视图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】简单组合体的三视图.

　　【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

　　【解答】解：从上往下看，得两个长方形的组合体.

　　故选D.

　　4.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转(　　)

　　A.8° B.10° C.12° D.18°

　　【考点】旋转的性质;平行线的性质.

　　【分析】根据平行线的性质，求得∠BOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小.

　　【解答】解：∵AC∥OD′，

　　∴∠BOD′=∠A=70°，

　　∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，

　　故选C.

　　5.使二次根式 有意义的x的取值范围是(　　)

　　A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

　　【考点】二次根式有意义的条件.

　　【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可.

　　【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，

　　解得x≥2.

　　故选B.

　　6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是(　　)

　　A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

　　C.只有一个实数根 D.没有实数根

　　【考点】根的判别式.

　　【分析】把a=1，b=﹣4，c=2代入判别式△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况.

　　【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=2代，

　　∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×2=8>0，

　　∴方程有两个不相等的实数根.

　　故选：B.

　　7.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.如果∠A=34°，那么∠C等于(　　)

　　A.28° B.33° C.34° D.56°

　　【考点】切线的性质.

　　【分析】连结OB，如图，根据切线的性质得∠ABO=90°，则利用互余可计算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性质得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有∠C= ×56°=28°.

　　【解答】解：连结OB，如图，

　　∵AB与⊙O相切，

　　∴OB⊥AB，

　　∴∠ABO=90°，

　　∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，

　　∵∠AOB=∠C+∠OBC，

　　∴∠C+∠OBC=56°，

　　而OB=OC，

　　∴∠C=∠OBC，

　　∴∠C= ×56°=28°.

　　故选A.

　　8.已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b，c的值为(　　)

　　A.b=0，c=6 B.b=0，c=﹣5 C.b=0，c=﹣6 D.b=0.c=5

　　【考点】二次函数图象与几何变换.

　　【分析】首先抛物线平移时不改变a的值，其中点的坐标平移规律是上加下减，左减右加，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式.

　　【解答】解：∵y=x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣9=(x﹣2)2﹣9，

　　∴顶点坐标为(2，﹣9)，

　　∴向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得(0，﹣6)，

　　则原抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(0，﹣6)，

　　∵平移不改变a的值，

　　∴a=1，

　　∴原抛物线y=ax2+bx+c=x2﹣6，

　　∴b=0，c=﹣6.

　　故选C.

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　9.计算： =　﹣ 　.

　　【考点】二次根式的加减法.

　　【分析】先化成最简二次根式，再合并即可.

　　【解答】解：原式= ﹣2

　　=﹣ ，

　　故答案为： .

　　10.不等式组 的解集为　x≥3　.

　　【考点】解一元一次不等式组.

　　【分析】先求出两个不等式的解集，然后求其公共部分.

　　【解答】解：

　　由①得，x≥2，

　　由②得，x≥3，

　　故不等式组的解集为x≥3.

　　故答案为x≥3.

　　11.如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF.则∠AFB的大小是　66　度.

　　【考点】多边形内角与外角;等边三角形的性质.

　　【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论.

　　【解答】解：∵△BCF是等边三角形，

　　∴BF=BC，∠FBC=60°，

　　∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，

　　∴AB=BF，∠ABF=48°，

　　∴∠AFB=∠BAF= =66°，

　　故答案为：66.

　　12.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　140　元.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.

　　【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：

　　x(1+50%)×80%﹣x=28，

　　解得：x=140.

　　答：这件衣服的成本是140元;

　　故答案为：140.

　　13.如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为　 　.

　　【考点】切线的性质;扇形面积的计算.

　　【分析】根据已知条件证得三角形ODC是等腰直角三角形，得到∠DOB=45°，然后根据扇形的面积公式计算即可.

　　【解答】解：∵AB为半圆O的直径，

　　∴AB=2OD，

　　∵AB=2CD=4，

　　∴OD=CD=2，

　　∵CD与半圆O相切于点D，

　　∴∠ODC=90°，

　　∴∠DOB=45°，

　　∴阴影部分的面积= = ，

　　故答案为： .

　　14.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a>0)的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2

　　【考点】图象法求一元二次方程的近似根;抛物线与x轴的交点.

　　【分析】利用对称轴及二次函数的图象性质，可以把图象与x轴另一个交点的取值范围确定.

　　【解答】解：由图象可知x=2时，y<0;x=3时，y>0;

　　由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0时，y<0;x=﹣1时，y>0;

　　所以另一个根x2的取值范围为﹣1

　　故答案为：﹣1

　　三、解答题(本大题共10小题，共78分)

　　15.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可.

　　【解答】解：原式=﹣1﹣0.5× ×(2﹣9)

　　=﹣1﹣(﹣ )

　　= .

　　16.先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可.

　　【解答】解：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)

　　=2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣(2x2﹣2xy+4y2)

　　=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2

　　=x2﹣2y2，

　　当x= ，y=﹣1时，原式=﹣ .

　　17.如图，按要求涂阴影：

　　(1)将图形①平移到图形②;

　　(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③;

　　(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④.

　　【考点】利用旋转设计图案;利用轴对称设计图案;利用平移设计图案.

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