2017年湖南娄底中考数学模拟试题(2)
21.:(1)如图：
(1)一个图2分，共4分
(2)在这次形体测评中，一共抽查了 500 名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 24000 人.(毎空2分)
22.(1)∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠C=∠ODB，
∴OD∥AC，---------------2分
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=90°，
即DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线.-----------4分
(2)∵AB为直径
∴
∵ AB = AC ∠ACB = 30°
∴ BD=DC
∵ CD=
∴ BD= --------------------5分
在 中
∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC，都7分)
∴ OD=OB= =2
在 中
∴DE= ---------------------9分
在 中
∴ -------------------------------10分
24.(1)保留作图痕迹，以D为圆心，CE长为半径画弧，交DC于F---------------------1分
易证△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分
(2)法1：设PF=a，易证△DPF∽△APD∽△ADF，------------------------------------6分
∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分
∴DP=2a，AP=4a，AF=DE=5a
∴PE=3a=6-------------------8分
∴a=2
∴PF=2-----------------------9分
法2：作CM⊥PC交PF延长线于点M，易证△PEC≌△MFC----------------6分
∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分
∴在Rt△PCM中，PM= -------8分
∴PF=2----------9分
(3) ---------------------13分
25.解：(1) ; ……………………………3分
(2)依题意， 图象上的点P的限变点必在函数 的图象上.
，即当 时， 取最大值2.
当 时， .
. ………………………………………5分
当 时， 或 .
或 . ………………………………7分
，
由图象可知， 的取值范围是 .
……………………………………………8分
(3) ，
顶点坐标为 .………………………………………………………………9分
若 ， 的取值范围是 或 ，与题意不符.
若 ，当 时， 的最小值为 ，即 ;
当 时， 的值小于 ，即 .
.
关于 的函数解析式为 . ……………………………11分
当t=1时， 取最小值2.
的取值范围是 ≥2. ………………………………………………………13分
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