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八年级数学上册教材全解试题带答案

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  智者的梦再美,也不如愚人实干做八年级数学试卷的脚印。以下是学习啦小编为大家整理的八年级数学上册教材全解试题,希望你们喜欢。

  八年级数学上册教材全解测试题

  第三章 位置与坐标检测题

  (本检测题满分:100分,时间:90分钟)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为( )

  A. M(-1,2),N(2,1) B.M(2,-1),N(2,1)

  C.M(-1,2),N(1,2) D.M(2,-1),N(1,2)

  第2题图 第3题图

  3.如图,长方形 的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点 (2,0)

  同时出发,沿长方形 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀

  速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012

  次相遇点的坐标是( )

  A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)

  4.已知点 的坐标为 ,且点 到两坐标轴的距离相等,则点 的坐标

  是( )

  A.(3,3) B.(3,-3)

  C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)

  5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是(  )

  A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣1,2)

  6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ,那么所得的图案与原图案相比( )

  A.形状不变,大小扩大到原来的 倍

  B.图案向右平移了 个单位长度

  C.图案向上平移了 个单位长度

  D.图案向右平移了 个单位长度,并且向上平移了 个单位长度

  7.(2016•武汉中考)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )

  A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1

  C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1

  8.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的 ,则点 的对应点的坐标是( )

  A.(-4,3)  B.(4,3)

  C.(-2,6)  D.(-2,3)

  9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依次类推,第 步的走法是:当 能被3整除时,则向上走1个单位;当 被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当 被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )

  A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.在平面直角坐标系中,点 (2, +1)一定在第 象限.

  12点 和点 关于 轴对称,而点 与点C(2,3)关于 轴对称,那么 , , 点 和点 的位置关系是 .

  13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 .

  14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).

  15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1), C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .

  16.如图,正方形 的边长为4,点 的坐标为(-1,1), 平行于 轴,则点 的坐标为 _.

  17.已知点 和 不重合.

  (1)当点 关于 对称时,

  (2)当点 关于原点对称时, = , = .

  18.(2015•山东青岛中考)如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的 ,那么点A的对应点A'的坐标是_______.

  第18题图

  三、解答题(共46分)

  19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

  20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,

  (1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?

  (2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?

  21.(6分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A( ,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).

  (1)这是一个什么图形;

  (2)求出它的面积;

  (3)求出它的周长.

  22.(6分)如图,点 用 表示,点 用 表示.

  若用 → → → → 表示由 到 的一种走法,并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.

  23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,

  (1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;

  (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;

  (3)在(2)的条件下,点A1的坐标为 .

  24.(8分)如图所示.

  (1)写出三角形③的顶点坐标.

  (2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?

  (3)根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么?

  25.(8分)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的

  位置.

  八年级数学上册教材全解试题参考答案

  一、选择题

  1.D 解析:根据各象限内点的坐标特征解答即可.

  ∵ 点A(a,﹣b)在第一象限内,

  ∴ a>0,﹣b>0,∴ b<0,

  ∴ 点B(a,b)所在的象限是第四象限.故选D.

  2.A 解析:本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

  3.D 解析:长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同,

  物体甲与物体乙的路程比为1︰2,由题意知:

  ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12× =4,物体乙

  行的路程为12× =8,在BC边相遇;

  ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2× =8,物

  体乙行的路程为12×2× =16,在 边相遇;

  ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3× =12,

  物体乙行的路程为12×3× =24,在 点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次,

  两物体回到出发点.

  因为2 012÷3=670……2,

  故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为

  12×2× =8,物体乙行的路程为12×2× =16,在DE边相遇,此时相遇点的坐标为:

  (-1,-1),故选D.

  4.D 解析:因为点 到两坐标轴的距离相等,所以 ,所以a=-1或a=

  -4.当a=-1时,点P的坐标为(3,3);当a=-4时,点P的坐标为(6,-6).

  5.A  解析:∵ A(m,n),C(﹣m,﹣n),∴ 点A和点C关于原点对称.

  ∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ 点D和B关于原点对称.

  ∵ B(2,﹣1),∴ 点D的坐标是(﹣2,1).故选A.

  6.D

  7.D 解析:因为点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,而点(a,b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a,-b),所以a=-5,b=-1.故选D.

  8.A 解析:点 变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 ,则点 的对应点的坐标是(-4,3),故选A.

  9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.

  10.C 解析:在1至100这100个数中:

  (1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位;

  (2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位;

  (3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,

  故总共向右走了34+66=100(个)单位,向上走了33个单位.所以走完第100步时所处

  位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C.

  二、填空题

  11.一 解析:因为 ≥0,1>0,所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0,所以点 一定在第一象限.

  12. 关于原点对称 解析:因为点A(a,b)和点 关于 轴对称,所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称,所以点 的坐标为(-2,3),所以a=-2,b=-3,点 和点 关于原点对称.

  13.(3,2) 解析:一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).

  14. 3  解析:点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2,3),点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).

  15.(-5,-3) 解析:如图所示,∵ A(2,3),B(0,1),C(3,1),线段AC与BD互相平分,∴ D点坐标为:(5,3),

  ∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3).

  第15题答图

  16.(3,5) 解析:因为正方形 的边长为4,点 的坐标为(-1,1),所以点 的横坐标为4-1=3,点 的纵坐标为4+1=5,所以点 的坐标为(3,5).

  17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.

  18.(2,3) 解析:点A的坐标是(6,3),它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的 ,得到它的对应点A'的坐标是 ,即A'(2,3).

  三、解答题

  19.解:设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为( ,

  由题意可得 =2, +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,

  所以A1(-3,5),B1(0,6), .

  20. 解:(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度),再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度),得线段 .

  (2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度),再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度),得到线段 .

  21. 解:(1)因为点B(0,3)和点C(3,3)的纵坐标相同,

  点A 的纵坐标也相同,

  所以BC∥AD.

  因为 ,

  所以四边形 是梯形.

  作出图形如图所示.

  (2)因为 , ,高 ,

  故梯形的面积是 .

  (3)在Rt△ 中,根据勾股定理,得 ,

  同理可得 ,

  因而梯形的周长是 .

  22.解:走法一: ;

  走法二: .

  答案不唯一.

  路程相等.

  23.分析:(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答;

  (2)根据网格结构找出点A,O,B向左平移后的对应点A1,O1,B1的位置,然后顺次连接即可;

  (3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.

  解:(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3,2);

  (2)△A1O1B1如图所示;

  (3)点A1的坐标为(-2,3).

  第23题答图

  24.分析:(1)根据坐标的确定方法,读出各点的横、纵坐标,即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;

  (3)根据对称性,即可得到三角形①,②顶点的坐标.

  解:(1)(-1,-1),(-4,-4),(-3,-5).

  (2)不能.

  (3)三角形②的顶点坐标分别为(-1,1),(-4,4),(-3,5)

  (三角形②与三角形③关于 轴对称);

  三角形①的顶点坐标分别为(1,1),(4,4),(3,5)

  (由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).

  25.分析:先根据点A(-3,1),B(-3,-3)的坐标,确定出x轴和y轴,再根据C点的坐标(3,2),即可确定C点的位置.

  解:点C的位置如图所示.

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