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浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷

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  高二的学生想要在数学中获得额比较好的成绩,学生需要多做试卷练习,增加熟练度,下面学习啦的小编将为大家带来浙江省期末的数学试卷的介绍,希望能够帮助到大家。

  浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷分析

  一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷,不选、多选、错选均得零分.)

  1.不等式的解集是

  A.或 B.或

  C. D.

  2.命题若,则的逆否命题是A.若,则 B.若,则

  C.若,则 D.若,则

  3.若是任意的实数,且,则

  A. B. C. D.

  4.已知点,,,则平面的法向量是

  A. B. C. D.

  5.已知,,是实数,则”是”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  6.如图,记正方形四条边的中点为、、、,连接四个中点得小正方形.将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为,,则

  A.B.C.D.7.设是三条不同的直线,是三个不同的平面,已知,,下列四个命题中不一定成立的是

  A.若相交,则、三线共点

  B.若平行,则、两两平行

  C.若垂直,则、两两垂直

  D.若,则8.如图,在四棱锥中,△、△均为正三角形,且平面平面,点分别为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为

  A. B. C. D.

  9.实数满足,则的最大值为

  A. B. C. D.

  10.如图,底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥可绕着任意旋转,平面,分别是的中点,,,点在平面上的射影为点.则当最大时,二面角的大小是

  A. B.C. D.二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请将答案写在答题卷上.)

  11.已知,则 ▲ .

  12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,则该圆锥的高为 ▲ .

  13.已知集合,则的取值范围是 ▲ .

  14.如图,在正方体中,和相交于点,若,则 ▲ .

  15.某几何体的三视图如图,则此几何体的面积是 ▲ .

  16.已知为两两垂直的单位向量,,,则与夹角的余弦值为 ▲ .

  17.已知实数满足,则的最大值是 ▲ .

  18.如图,在三棱柱中,各侧棱均垂直于底面,,,,则直线与平面所成角的正弦值为 ▲ .

  三、解答题(本大题有4小题, 共36分.请将解答过程写在答题卷上.)

  19.(本题8分)

  解下列不等式:

  (1); (2).

  20.(本题8分)

  已知,,,.

  (1)求的最小值;

  (2)若,求的取值范围.

  2.(本题10分)

  已知四棱锥的底面是菱形,面,,,为中点.

  (1)求证:平面;

  (2)求二面角的正切值.

  22.(本题10分)

  在梯形中,,,、分别边上,沿、、,分别将△△、△折起重合于一点.

  (1)证明:平面平面;

  (2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.

  嘉兴市2015—2016学年第一学期期末检测

  高二数学 参考答案 (201.1)

  一、选择题(每小题4分,共40分)

  1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;

  6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.

  二、填空题(每小题3分,共分)

  11、; 12、; 13、; 14、;

  15、; 16、; 17、4; 18、.

  三、解答题(有6小题,共6分)

  19.(本题8分)解下列不等式:

  (1); (2).

  解:(1); …4分(2)或. …4分

  20.(本题8分)已知,,,.

  (1)求的最小值; (2)若,求的取值范围.

  解:(1),

  当且仅当时,有最小值;…4分

  (2)∵,且,

  ∴,即.…4分

  2.(本题10分)已知四棱锥的底面是菱形,面,,,为中点.

  (1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.

  解:(1)记,连结.∵四棱锥的底面是菱形,∴中点.又∵为中点,∴

  又∵平面,平面,故平面; …4分

  (2)如图,取的中点,过作点,连接,则为二面角的平面角,在△中,,故,即二面角的正切值为. …6分

  22.(本题10分)在梯形中,,,、分别边上,沿、、,分别将△△、△折起重合于一点.

  (1)证明:平面平面;(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.

  解:(1)∵,,且,∴平面,又∵平面,∴平面平面;…分

  (2)∵,,∴在图1中有,,即可知,,∴,,又∵,即可得点平面的距离为,∴直线与平面所成角的正弦值为.…分

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