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天津市宝坻区高二11月联考文理科数学试卷(2)

时间: 夏萍1132 分享

  天津市宝坻区高二11月联考理科数学试卷

  1.如图所示,用符号语言可表达为

  A. B. C. D.

  2.已知命题p:若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0;命题q:若a>b,则 .

  在给出的下列四个复合命题中真命题为( )

  ①p∧q ②p∨q ③ p ④ q ⑤ p∧q

  A. ①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤ 3. 已知点,且,则实数的值是( )

  A. 或 B.或 C.或 D. 或 4.如图,某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的 俯视图可以是( )

  A.

  B.

  C.

  D.

  正视图 侧视图

  5.平行于直线,且与该直线距离为2的直线方程是( )

  A. B.或 C. D.或

  6.已知直线、、与平面、,给出下列四个命题:

  ①若m∥ ,n∥ ,则m∥n ②若m⊥ ,m∥, 则 ⊥

  ③若m∥ ,n∥,则m∥n ④若m⊥ , ⊥ ,则m∥ 或

  其中假命题是( )

  A. ① B.② C.③ D.④

  7. 在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是

  A B C D

  8.若直线圆有两个公共点,则点与圆的位置关系是

  A.在圆外 B.在圆内 C. 在圆上 D.以上均有可能

  9.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为( )

  A. B. C. D.

  10.已知点、,直线与线段相交,则实数的取值范围是

  A. B. C. D.

  二、填空题:(每小题5分,共计25 分)

  若一球与棱长为的正方体内切,则该球的表面积为_______________.

  12.在空间四边形中,,分别为的中点,若,则异面直线所成角的度数为_______________.

  13.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的积cm2.

  14.经过点作圆的弦,且使得平分,则 弦所在直线的方程是_________________________.

  15.直线经过点且与圆相切,则直线的方程为____________________________.

  三、解答题:(共计55 分)

  16.(10分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.

  (Ⅰ)求边所在直线的方程

  (Ⅱ)求矩形外接圆的方程

  17. (10分)设命题P:,命题Q:,

  如果为真,为真,求的取值范围。

  18.(10分) 如图,四棱锥的底面为直角梯形,其中,,,⊥底面,是的中点.

  (Ⅰ)求证:∥平面

  (Ⅱ)若,求证:⊥平面

  19.(12分)已知是矩形,平面,,是的中点.

  (Ⅰ)求证:平面平面

  (Ⅱ)求点到平面的距离

  20.(13分)已知圆:,直线

  (Ⅰ)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.

  (Ⅱ)求直线与圆有两个交点时的取值范围?

  宝坻区联考 高数学试卷

  参考答案

  一、选择题:(每小题 4分,共计 40分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C B C C A B C 填空题:(每小题5分,共计25分)

  11. 12. 13.

  14. 15. 或

  三.解答题:(共计55分)

  16.(1)直线方程为,斜率---------------1分

  四边形为矩形,

  ,-------------------------------------------2分

  在直线上,直线的方程为

  即-----------------------------------------------------------4分

  (2)矩形对角线交于点,且

  为矩形的外接圆的圆心------------------------------------------5分

  联立方程---------------------------------8分

  -----------------------------------------------------------------9分

  矩形外接圆方程为-------------------------10分

  17.解: ------------------------------------------------------2分

  若,则 ------------------------------------------------3分

  若,则判别式

  --------------------------------------------- 4分

  即,得 -----------------------------------------------6分

  若 ,则P假,Q真 --------------------------------8分

  -----------------------------------------------9分

  即 ----------------------------------------------10分

  18.(1)取中点,连接

  四边形为直角梯形,,

  , 分别是中点,

  四边形为平行四边形 -----------------------------------------------3分

  平面,平面

  平面 ------------------------------------------------------------5分

  (2),为中点,

  -------------------------------------------------------------------7分

  平面,

  平面 -----------------------------------------9分

  平面

  由(1)知四边形为平行四边形,

  平面 -------------------------------------------------------------10分

  19.(1)四边形为矩形,,为中点

  ,即 ---------------------------------------------2分

  又平面

  平面 ---------------------------------------------------------------6分

  平面平面平面 ---------------------------------6分

  (2)在Rt△中,

  由(1)知平面,

  -----------------------------------------8分

  设到平面的距离为

  -----------------------10分

  到平面的距离为------12分

  20.(1)圆,圆心,半径 ------------------2分

  圆心到直线的距离为

  ---------------------------------------------------------------------4分

  ,

  -------------------------------------------------7分

  直线的方程为或 ------------------9分

  (2)因为直线与圆有两个公共点,所以圆心到直线的距离小于半径

  -------------------------------------------------------------------------11分

  所以的取值范围是 -----------------------------------------------13分


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