高一数学必修1函数的概念考试题及答案解析

　　函数的概念是函数整章的核心概念,学会用函数的观点和方法解决数学问题,是高中数学主要的学习任务之一。下面是学习啦小编给大家带来的高一数学必修1函数的概念考试题及答案解析，希望对你有帮助。

　　高一数学函数的概念考试题及答案解析

　　1.下列说法中正确的为(　　)

　　A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数

　　B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数

　　C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数

　　D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

　　解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.

　　2.下列函数完全相同的是(　　)

　　A.f(x)=|x|，g(x)=(x)2

　　B.f(x)=|x|，g(x)=x2

　　C.f(x)=|x|，g(x)=x2x

　　D.f(x)=x2-9x-3，g(x)=x+3

　　解析：选B.A、C、D的定义域均不同.

　　3.函数y=1-x+x的定义域是(　　)

　　A.{x|x≤1}　　　　　　　B.{x|x≥0}

　　C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}

　　解析：选D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.

　　4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________.

　　解析：由函数定义可知，任意作一条直线x=a，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当-1≤a≤1时，直线x=a与函数的图象仅有一个交点，当a>1或a<-1时，直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).

　　答案：(2)(3)

　　1.函数y=1x的定义域是(　　)

　　A.R B.{0}

　　C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}

　　解析：选C.要使1x有意义，必有x≠0，即y=1x的定义域为{x|x∈R，且x≠0}.

　　2.下列式子中不能表示函数y=f(x)的是(　　)

　　A.x=y2+1 B.y=2x2+1

　　C.x-2y=6 D.x=y

　　解析：选A.一个x对应的y值不唯一.

　　3.下列说法正确的是(　　)

　　A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

　　B.函数的定义域和值域可以是空集

　　C.函数的定义域和值域一定是数集

　　D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

　　解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误;同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误;选项C正确;对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A={0,1}的函数，对应关系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，还可以是x→x2，x∈A.

　　4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)

　　A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的数平方

　　B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方

　　C.A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数

　　D.A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值

　　解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义.

　　5.下列各组函数表示相等函数的是(　　)

　　A.y=x2-3x-3与y=x+3(x≠3)

　　B.y=x2-1与y=x-1

　　C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)

　　D.y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z

　　解析：选C.A、B与D对应法则都不同.

　　6.设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A∩B一定是(　　)

　　A.∅ B.∅或{1}

　　C.{1} D.∅或{2}

　　解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B={1,2}，则A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.

　　7.若[a,3a-1]为一确定区间，则a的取值范围是________.

　　解析：由题意3a-1>a，则a>12.

　　答案：(12，+∞)

　　8.函数y=x+103-2x的定义域是________.

　　解析：要使函数有意义，

　　需满足x+1≠03-2x>0，即x<32且x≠-1.

　　答案：(-∞，-1)∪(-1，32)

　　9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2}，则其值域是________.

　　解析：当x取-1,0,1,2时，

　　y=-1，-2，-1,2，

　　故函数值域为{-1，-2,2}.

　　答案：{-1，-2,2}

　　10.求下列函数的定义域：

　　(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

　　解：(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须

　　-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

　　故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.

　　(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23， 故所求函数的定义域为{x|x>23}.

　　11.已知f(x)=11+x(x∈R且x≠-1)，g(x)=x2+2(x∈R).

　　(1)求f(2)，g(2)的值;

　　(2)求f(g(2))的值.

　　解：(1)∵f(x)=11+x，

　　∴f(2)=11+2=13，

　　又∵g(x)=x2+2，

　　∴g(2)=22+2=6.

　　(2)由(1)知g(2)=6，

　　∴f(g(2))=f(6)=11+6=17.

　　12.已知函数y=ax+1(a<0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.

　　解：函数y=ax+1(a<0且a为常数).

　　∵ax+1≥0，a<0，∴x≤-1a，

　　即函数的定义域为(-∞，-1a].

　　∵函数在区间(-∞，1]上有意义，

　　∴(-∞，1]⊆(-∞，-1a]，

　　∴-1a≥1，而a<0，∴-1≤a<0.

　　即a的取值范围是[-1,0).