2017-2018年高二理科数学期末试卷

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　　2017-2018年高二理科数学期末试卷

　　一、选择题

　　1、已知点 ，若 则点C的坐标为( )。

　　A. B. C. D.

　　2、下面四个条件中，使 成立的充分不必要条件是( )。

　　A. B. C. D.

　　3、在空间四边形 中， 为CD的中点，则 ( ).

　　A. B. C . D.

　　4、已知 且 则 的最小 值为( )。

　　A. B. C. D. 2

　　5、下列说 法正确的是( )。

　　A. “若 则 全为0”的否命题为“若 则 全不为0”

　　B. 若命题 为假命题，命题 为真命题，则命题“ ” 为真命题

　　C. “ ” 是“ ”的必要不充分条件

　　D.命题“若 则 或 ”为假命题

　　6、若 恒成立，则 的取值范围是( )。

　　A. B. C. D.

　　7、已知 若 三向量不能构成空间的一个基底，则实数 的值为( )。

　　A. 0 B. C. 9 D.

　　8、已知 为等差数列，前n项和为 ，若 则 ()。

　　A. B. C. D.

　　9、已知实数 满足 ，如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于( )。

　　A. B. 5 C. 4 D. 3

　　10、在 中，角A、B、C所对的边分别是 、 、 ，其中 且 的面积为 ，则 ( )。

　　A. B. C. D.

　　11、已知等差数列 的公差 成等比数列，若 是数列 的前 项和，则 的最小值为( )。

　　A. 4 B. 3 C. D.

　　12、已知 我们把使乘积 为整数的数 叫做”劣数”，则在 内的所有“劣数”的 和为( )。

　　A. 1016 B. 2017 C. 2024 D. 2026

　　二、填空题

　　13、命题 ，则 为 。

　　14、若 ，则 。

　　15、在 中，已知 且 最大边长为 ，则 最小边的边长等于 。

　　16、若 使不 等式组 有实数解，则实数 的取值范围是 。

　　三、解答题

　　17、(10分) 已知命题 不等式 在 上恒成立;命题 关于 的方程 有两不 相等实数根， 为真命题，求实数 的取值范围。

　　18、(12分) 在 中，角A、B、C所对的边分别是 、 、 ，若

　　(1)求角C的大小;(2)求 的面积。

　　19、(12分) 如图所示，在直三棱柱 中， D是 的中点。

　　(1)求直线 与 所成角的余弦值;

　　(2)求 与平面 所成角的正弦值;

　　(3)求点 到平面 的距离。

　　20、(12分) 已知关于 的不等式 的解集为A， 且

　　(1)求实数 的取值范围;

　　(2)求集合A.

　　21、(12分) .如图所示，在四面体 中,

　　分别是 的中点，点 在线段 上，且 。

　　(1) 证明: ;

　　(2)若二面角 的大小为 ，求 的余弦值。

　　22、(12分) 正项数列 的前 项和 满足：

　　(1)求数列 的通项公式;

　　(2)若 求数列 的前 项和 ;

　　(3)数列 的前 项和为 ，且 .若对于任意 都有 求 的取值范围。