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初一数学上册应用题归纳总结

时间: 欣怡1112 分享

  应用题是数学中的难题,很多同学都在应用题中失分很严重,所以,为了帮助大家更好的学习应用题,以下是学习啦小编分享给大家的初一数学上册应用题归纳,希望可以帮到你!

  初一数学上册应用题归纳

  一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,请你将认为正确答案前面的代号填入括号内

  1.﹣22=(  )

  A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4

  考点: 有理数的乘方.

  分析: ﹣22表示2的2次方的相反数.

  解答: 解:﹣22表示2的2次方的相反数,

  ∴﹣22=﹣4.

  故选:D.

  点评: 本题主要考查的是有理数的乘方,明确﹣22与(﹣2)2的区别是解题的关键.

  2.若a与5互为倒数,则a=(  )

  A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 5

  考点: 倒数.

  分析: 根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.

  解答: 解:由a与5互为倒数,得a= .

  故选:A.

  点评: 本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

  3.(3分)(2014 秋•北流市期中)在式子: ,m﹣3,﹣13,﹣ ,2πb2中,单项式有(  )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  考点: 单项式.

  分析: 直接利用单项式的定义得出答案即可.

  解答: 解: ,m﹣3,﹣13,﹣ ,2πb2中,

  单项式有:﹣13,﹣ ,2πb2,共3个.

  故选:C.

  点评: 此题主要考查了单项式,正确把握单项式的定义是解题关键.

  4.下列等式不成立的是(  )

  A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100

  考点: 有理数的乘方;绝对值.

  分析: 根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.

  解答: 解:A:(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;

  B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;

  C:|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;

  D:(﹣3)100=3100,故此选项正确;

  故符合要求的为B,

  故选:B.

  点评: 此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.

  5.如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是(  )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  考点: 同类项.

  专题: 计算题.

  分析: 根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出n的值.

  解答: 解:∵2x2y3与x2yn+1是同类项,

  ∴n+1=3,

  解得:n=2.

  故选B.

  点评: 此题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是解答本题的关键.

  6.( 3分)(2014秋•北流市期中)经专家估算,整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元,开采前景甚至要超过英国的北海油田,用科学记数法表示15000亿美元是(  )

  A. 1.5×104美元 B. 1.5×105美元

  C. 1.5×1012 美元 D. 1.5×1013美元

  考点: 科学记数法—表示较大的数.

  分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  解答: 解:将15000亿用科学记数法表示为:1.5×1012.

  故选:C.

  点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

  7.下列结论正确的是(  )

  A. 近似数1.230和1.23精确度相同

  B. 近似数79.0精确到个位

  C. 近似数5万和50000精确度相同

  D. 近似数3.1416精确到万分位

  考点: 近似数和有效数字.

  分析: 近似数的有效数字,就是从左边第一个不是0的数起,后边所有的数字都是这个数的有效数字,并且对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.

  解答: 解:A、近似数1.230有效数字有4个,而1.23的有效数字有3个.故该选项错误;

  B、近似数79.0精确到十分位,它的有效数字是7,9,0共3个.故该选项错误;

  C、近似数5万精确到万位,50000精确到个位.故该选项错误;

  D、近似数3.1416精确到万分位.故该选项正确.

  故选C.

  点评: 本题考查了近似数与有效数字,主要考查了精确度的问题.

  8.若|x﹣1|+|y+2|=0,则(x+1)(y﹣2)的值为(  )

  A. ﹣8 B. ﹣2 C. 0 D. 8

  考点: 非负数的性质:绝对值.

  分析: 根据绝对值得出x﹣1=0,y+2=0,求出x、y的值,再代入求出即可.

  解答: 解:∵|x﹣1|+|y+2|=0,

  ∴x﹣1=0, y+2=0,

  ∴x=1,y=﹣2,

  ∴(x+1)(y﹣2)

  =(1+1)×(﹣2﹣2)

  =﹣8,

  故选A.

  点评: 本题考查了绝对值,有理数的加法的应用,能求出x、y的值是解此题的关键,难度不大.

  9.一种金属棒,当温度是20℃时,长为5厘米,温度每升高或降低1℃,它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米,则温度为10℃时金属棒的长度为(  )

  A. 5.005厘米 B. 5厘米 C. 4.995厘米 D. 4.895厘米

  考点: 有理数的混合运算.

  专题: 应用题.

  分析: 根据题意列出算式,计算即可得到结果.

  解答: 解:根据题意得:5﹣(20﹣10)×0.0005=5﹣0.005=4.995(厘米).

  则温度为10℃时金属棒的长度为4.995厘米.

  故选C.

  点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是(  )

  A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. ab>0 D.

  考点: 有理数大小比较;数轴.

  分析: 根据各点在数轴上的位置判断出a,b的取值范围,进而可得出结论.

  解答: 解:∵由图可知,a<﹣1<0

  ∴a+b<0,故A错误;

  a﹣b<0,故B错误;

  ab<0,故C错误;

  <0,故D正确.

  故选D.

  点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴的特点是解答此题的关键.

  11.若k是有理数,则(|k|+k)÷k的结果是(  )

  A. 正数 B. 0 C. 负数 D. 非负数

  考点: 有理数的混合运算.

  分析: 分k>0,k<0及k=0分别进行计算.

  解答: 解:当k>0时,原式=(k+k)÷k=2;

  当k<0时,原式=(﹣k+k)÷k=0;

  当k=0时,原式无意义.

  综上所述,(|k|+k)÷k的结果是非负数.

  故选D.

  点评: 本题考查的是有理数的混合运算,在解答此题时要注意进行分类讨论.

  12.四个互不相等的整数a,b,c,d,它们的积为4,则a+b+c+d=(  )

  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

  考点: 有理数的乘法;有理数的加法.

  分析: a,b,c,d为四个互不相等的整数,它们的积为4,首先求得a、b、c、d的值,然后再求得a+b+c+d.

  解答: 解:∵a,b,c,d为四个互不相等的整数,它们的积为4,

  ∴这四个数为﹣1,﹣2,1,2.

  ∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.

  故选;A.

  点评: 本题主要考查的是有理数的乘法和加法,根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键.

  二、填空题.本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请将答案直接写在题中的横线上

  13.﹣5的相反数是 5 .

  考点: 相反数.

  分析: 根据相反数的定义直接求得结果.

  解答: 解:﹣5的相反数是5.

  故答案为:5.

  点评: 本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.

  14.﹣4 = ﹣  .

  考点: 有理数的除法;有理数的乘法.

  专题: 计算题.

  分析: 原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

  解答: 解:原式=﹣4× ×

  =﹣ .

  故答案为:﹣ .

  点评: 此题考查了有理数的除法,有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  15.请写出一个系数为3,次数为4的单项式 3x4 .

  考点: 单项式.

  专题: 开放型.

  分析: 根据单项式的概念求解.

  解答: 解:系数为3,次数为4的单项式为:3x4.

  故答案为:3x4.

  点评: 本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

  16.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为 3n+3 .

  考点: 整式的加减;代数式.

  专题: 计算题.

  分析: 根据最小的整数为n,表示出三个连续整数,求出之和即可.

  解答: 解:根据题意三个连续整数为n,n+1,n+2,

  则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3.

  故答案为:3n+3

  点评: 此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  17.若a2+2a=1,则2a2+4a﹣1= 1 .

  考点: 因式分解的应用;代数式求值.

  分析: 先计算2(a2+2a)的值,再计算2a2+4a﹣1.

  解答: 解:∵a2+2a=1,

  ∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.

  点评: 主要考查了分解因式的实际运用,利用整体代入求解是解题的关键.

  18.一只蜗牛从原点开始,先向左爬行了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,规定向右为正,那么终点表示的数是 3 .

  考点: 数轴.

  分析: 根据数轴的特点进行解答即可.

  解答: 解:终点表示的数=0+7﹣4=3.

  故答案为:3.

  点评: 本题考查的是数轴,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

  19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项,则k= 3 .

  考点: 整式的加减.

  专题: 计算题.

  分析: 根据题意列出关系式,合并后根据不含ab项,即可确定出k的值.

  解答: 解:根据题意得:a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2,

  由和不含ab项,得到2k﹣6=0,即k=3,

  故答案为:3

  点评: 此题 考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树,那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有 2(n﹣1) 米.

  考点: 列代数式.

  分析: 第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔,每个间隔之间是2米,由此求得间隔的米数即可.

  解答: 解:第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米.

  故答案为:2(n﹣1).

  点评:此题考查列代数式,求得间隔的个数是解决问题的关键.

  初一数学上册应用题解题技巧

  1.图解分析法这实际是一种模拟法,具有很强的直观性和针对性,数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等,多采用画图进行分析,通过图解,帮助学生理解题意,从而根据题目内容,设出未知数,列出方程解之。(例略)

  2.亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车),学生有亲身体验,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。并同时讲清,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就好理解。

  同时讲清:顺水行船的速度,等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在静水中的速度减去水流的速度。

  3.直观分析法如浓度问题,首先要讲清百分浓度的含义,同时讲清百分浓度的计算方法。

  其次重要的是上课前要准备几个杯子,称好一定重量的水,和好几小包盐进教室,以便讲例题用。

  如:一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐多少呢?

  分析这个例题时,教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克),现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水,老师要加入盐,但不知加入多少重量的盐,只知道盐的重量发生了变化。这样,就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中,含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量,就等于后加的盐重量。

  即设应加盐为x克,则(200+x)×20%-200×15%=x

  解此方程,便得后加盐的重量。

  初一数学应用题解题方法

  1.图解分析法

  这实际是一种模拟法,具有很强的直观性和针对性,数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等,多采用画图进行分析,通过图解,帮助学生理解题意,从而根据题目内容,设出未知数,列出方程解之。(例略)

  2.亲身体验法

  如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车),学生有亲身体验,顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。并同时讲清,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就好理解。

  同时讲清:顺水行船的速度,等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在静水中的速度减去水流的速度。

  3.直观分析法

  如浓度问题,首先要讲清百分浓度的含义,同时讲清百分浓度的计算方法。

  其次重要的是上课前要准备几个杯子,称好一定重量的水,和好几小包盐进教室,以便讲例题用。

  如:一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐多少呢?

  分析这个例题时,教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克),现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水,老师要加入盐,但不知加入多少重量的盐,只知道盐的重量发生了变化。这样,就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中,含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量,就等于后加的盐重量。

  即设应加盐为x克,则(200+x)×20%-200×15%=x

  解此方程,便得后加盐的重量。

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