八年级下数学知识点

　　学习八年级数学知识要讲究方法,不要盲目蛮干。下面是学习啦小编为大家整编的八年级下数学知识点，感谢欣赏。

　　八年级下数学知识点(一)

　　一元二次方程

　　1、一元二次方程：

　　2① 概念：只含有一个未知数，且可以化为axbxc0(a ,b ,c为常数，且a0)

　　的整式方程叫做一元二次方程。

　　ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax2、bx、c分别叫做一元二次方程的二次项、一次项、常数项;a、b分别叫做一元二次方程的二次项、一次项的系数。 (强调：项和系数要包括前面的符号)

　　构成一元二次方程的条件：

　　(1)整式方程;

　　(2)只含有一个未知数;

　　(3)二次项系数不能为0;

　　(4)未知数的最高次数为2.

　　② 注意事项：

　　(1)二次项系数a0是一般形式的重要组成部分。

　　(2)二次项、一次项和常数项都是在一般形式下定义的，判断各项系数时，必须先将方程方程化为一般形式。

　　(3)任何一个一元二次方程均可经过整理(去括号、移项、合并同类项)均可化为一般形式。

　　2、一元二次方程的解法

　　⑴直接开平方法解一元二次方程：

　　①如x2m(m0)的方程都可以用开平方的方法求出它的解，这种解法叫做直接开平方法 ②利用直接开平方法所解的一元二次方程的结构特点：经过整理、变形后得到等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负数;

　　③理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义。

　　⑵用配方解一元二次方程：

　　①把一个二次三项式组成完全平方式的变形过程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

　　②配方法解一元二次方程是以配方为手段，以直接开平方为基础的一种解一元二次方程的基本方法。

　　③用配方法解一元二次方程的步骤：

　　㈠二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数;

　　㈡移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;

　　㈢配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式，右边是一个常数;

　　㈣求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。

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　　⑶用公式法解一元二次方程：

　　bb24ac2①方程axbxc0(a0)的求根公式：x(b4ac0)，利用2a2

　　求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

　　②利用求根公式解一元二次方程的步骤：

　　㈠把方程整理为一般形式axbxc0(a0)，确定a,b,c的值;

　　㈡计算b4ac的值;

　　㈢当b4ac0时，把a,b和b4ac的值代入求根公式计算，从而求出方程的解。 ③求根公式专指一元二次方程的求根公式，只有确定方程是一元二次方程时，才可以使用 ④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

　　⑷用因式分解法解一元二次方程

　　①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，这种解方程的方法叫因式分解法

　　②因式分解法的理论依据：两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于零，即AB0A0或B0。

　　③用因式分解法所解的一元二次方程的结构特点：等号一边的代数式可以做因式分解，另一边为0.

　　④利用因式分解法解一元二次方程的步骤：

　　㈠将方程的右边化为一;

　　㈡将方程的左边分解为两个一次因式乘积的形式;

　　㈢令两个因式分别为0，得到两个一元一次方程;

　　㈣分别解两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。

　　八年级下数学知识点(二)

　　数据的波动

　　一、极差

　　1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差;

　　2、极差=数据中的最大值—数据中的最小值。

　　二、方差

　　1、在一组数据x1,x2,,x3,,xn中，各数据与他们的平均数的差的平方的平均数，叫做这

　　2组数据的方差，常用s来表示，即：s2

　　2、方差的三种公式：

　　1[(x1)2(x2)2(xn)2];n

　　122222化简公式：s[(x1x2xn)n] n

　　122222化简公式的变形公式：s(x1x2xn) n基本公式：s2

　　3、设化简后的新数据组x1,x2,xn的方差为s',设x1,x2,,x3,,xn的方差为s(其中1[(x1)2(x2)2(xn)2]; n '''22

　　，则s's2; xixia,i1,2,n,a为常数)

　　4、方差的作用：用于表述一组数据波动的大小，方差越小，该数据波动越小，越稳定。

　　三、标准差

　　1、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，即： '2

　　1x12x22xn2; n2、标准差用于描述一组数据波动的大小;

　　3、标准差的单位与原数据的单位相同

　　八年级下数学知识点(三)

　　频数分布与频数分布图

　　1、数据的分组整理

　　组限、组距和组数：

　　把一套数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数。期中每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，分数段的最大值与最小值的差是“组距”，分数段的个数是组数”.

　　2、频数、频率与频数分布表、频数分布图

　　①每个小组的数据的个称为这组数据的频数;

　　②频率：每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率;

　　③频率的计算公式：

　　每组的频率=这组的频数/数据的总个数

　　④各小组的频数之和等于数据总数;各小组的频数之和等于1.

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