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北师大版八年级下册数学练习题答案

时间: 妙纯901 分享

  认真对待北师大版八年级数学课本的练习题很重要。小编整理了关于北师大版八年级下册数学练习题的参考答案,希望对大家有帮助!

  北师大版八年级下册数学练习题答案(一)

  习题1.2

  1.解:设∠ABD=x°,

  ∵BD平分∠ABC,

  ∴∠ABC=2∠ABD=2x°.

  ∵AB=AC,

  ∴∠C=∠ABC=2x°.

  ∵BD=BC,

  ∴∠BDC=∠C=2x°,

  ∵∠BDC=∠ABD十∠A,

  ∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.

  ∵∠A+∠ABC+∠C=180°,

  ∴x+2x+2x=180.解得x=36

  ∴∠A=36°.

  2.证明:

  ∵ AB=AC,

  ∴∠B=∠C

  ∵ AE=AF,

  ∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.

  ∵D为BC的中点,

  ∴BD=CD.

  在△BDE和△CDF中.

  ∴△BDE≌△CDF(SAS).

  ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).

  3.证明:

  ∵△ABC是等边三角形,

  ∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB

  在△ACD和△CBE中,

  ∴△ACD≌△CBE(SAS).

  ∴CD=BE(全等三角形的对应边相等)

  4.(1)证明:如图1-1-44所示,

  连接AC.在△ABC和△ADC中,

  ∴△ABC≌△ADC(SSS),

  ∴∠BAC=∠DAC.

  ∵E、F分别为AB ,AD的中点,

  ∴AE=1/2AB,AF=1/2AD.

  又∵AB=AD,

  ∴AE=AF.

  在△AEC和△AFC中,

  ∴△AEC≌△AFC(SAS),

  ∴EC =FC.

  ∴这两根彩线的长度相等.

  (2)解:相等;相等;结论:只要AE=1/nAB,AF=1/nAD,就有EC= FC.

  (3)解:如∠BEC=∠DFC或∠BCE=∠DCF等.

  北师大版八年级下册数学练习题答案(二)

  第9页练习

  1.解:△BDE是等腰三角形.

  理由:

  ∵BD平分∠A BC,

  ∴∠FBD=∠CBD.

  ∵DE∥BC,

  ∴∠EDB=∠CBD

  ∴∠EBD=∠EDB,

  ∴EB=ED(等角对等边).

  ∴△BDE是等腰三角形.

  2.证明:假设这五个数a1,a2,a3,a4,a5中没有一个大于或等于1/5,即都小于1/5,那么a1+a2+a3+a4+a5<1/5×5=1,这与已知a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾所以原命题得证.

  北师大版八年级下册数学练习题答案(三)

  习题1.3

  1.证明:

  ∵ AD∥BC(已知),

  ∴∠1=∠B(两直线平行,同忙角相等),∠2 =∠C(两直线平行,内错角相等)

  ∵∠1=∠2(已知).

  ∴∠B=∠C.

  ∴AB=AC(等角对等边)

  2.证明:

  ∵AB=AC,

  ∴∠B=∠C(等边对等角)

  ∵ EP⊥BC,∴∠B+∠BFP=90°,∠C十∠E=90°,

  ∴∠E=∠BFP.

  ∵∠BFP=∠EFA(对项角相等),

  ∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角对等边),

  ∴△AEF是等腰三角形.

  3.解:(1)有两种情况:一种情况是锐角α为顶角,如图1-1-45所示(作法略),△A1B1C1为所求作的三角形;另一种情况是锐角α为底角,如图1-1-46所示(作法略),△A2 B2 C2为所求作的三角形.

  (2)因为底角只能为锐角,所以只有一种情况,即钝角α只能是顶角,如图1-1-47所示(作法略),△A3 B3 C3为所求作的三角形.

  4.解:∵∠NBC=∠C+∠NAC,∠NBC=84°,∠NAC= 42°,

  ∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC .

  ∴ AB= BC.

  ∴BC=18×10=180(n mile).

  因此从B处到灯塔C的距离为180 n mile .


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