2017成都中考数学模拟真题
考生想在中考的数学要想考取得好成绩就需要了解中考数学模拟试题，为了帮助考生们掌握，以下是小编精心整理的2017成都中考数学模拟试题，希望能帮到大家!
2017成都中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-2的相反数是( ▲ )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
2.下列各式计算正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ▲ )
A. B. C. D.
4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ▲ )
A.等边三角形 B.正六边形 C.正方形 D.圆
5.某同学一周中每天体育运动时间(单位：分钟)分别为：35，40，45，40，55，40，48，
这组数据的中位数是( ▲ )
A.35 B.40 C.45 D.55
6.输入一组数据，按下列程序进行计算(x+8)2﹣826，输出结果如表：
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
分析表格中的数据，估计方程(x+8)2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为( ▲ )
A.20.5
7.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是( ▲ )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k>1 D.k<﹣1
8.如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板
的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于
E、F，若CE=1，则BF的长为( ▲ )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.分解因式：2x2﹣8= ▲ .
10.据中新社报道：2017年我国粮食产量将达到61 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 ▲ 千克.
11.二次根式 有意义的条件是 ▲ .
12.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ▲ .
13.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ▲ .
14.点A(a，b)是一次函数y=x﹣1与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2= ▲ .
15.圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，圆锥的底面圆的半径为 ▲ .
16.如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点，则
△ADE与△ABC的面积之比为 ▲ .
17.如图，直线 与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点
C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y= 的图象上 ，CD平行于y轴，△OCD的面积S= ，
则k的值为 ▲ .
18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP= ， BP= ，则CP= ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)(1)计算：
(2)解不等式组：
20.(本题满分8分)先化简，再求值：(x+1- )÷ ，其中x=2.
21.(本题满分8分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)抽查D厂家的零件为 ▲ 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ▲ ;
(2)抽查C厂家的合格零件为 ▲ 件，并将图1补充完整;
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.
22.(本题满分8分)江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：
(1)选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭)，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
23.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
24.(本题满分10分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：
小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.
小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.
25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AD=DC，连结DE.
(1)求证：AB=AC;
(2)若 ，AC= ，求△ADE的周长.
26.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点(1，1)，(﹣ 2，﹣ 2)， ，…，都是梦之点，显然梦之点有无数个.
(1)若点 P(3，b)是反比例函数 (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，则这个反比例函数解析式为 ;
(2)⊙O的半径是 ，
①⊙O上的所有梦之点的坐标为 ;
②已知点 M(m，3)，点 Q 是(1)中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tan∠OAQ= 1.若在⊙ O 上存在一点 N，使得直线 MN ∥ l，求出 m 的取值范围.
27.(本题满分12分)已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
(1)如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长;
(2)如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长;如果改变，请说明理由;
(3)当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.
28.(本题满分12分) 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为(﹣4，0)，B点坐标为(6，0)，点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为 .
(1)求抛物线的解析式及该函数的最大值;
(2)如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标;
(3)如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线 的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点E、F的坐标;若不存在，请说明理由.
2017成都中考数学模拟试题答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C A B C D B
19.(1) 解：原式=1+3-3-2+3=2 4分
(2) 解： 4分
20.解： 5分
3分
21.(1)500，90°;
(2)380，如图所示;
(3)A厂家合格率=630÷(2000×35%)=90%，
B厂家合格率=370÷(2000×20%)=92.5%，
C厂家合格率=95%，
D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家 8分
22.(1)解：(1)∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，
∴选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率= ;……………3分
(2)设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，
以A″为例画树形图得：
由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，
所以其概率= ……………………………………………………………………8分
23.⑴ 略
⑵ 90°
24. 解：设票价为x元，
由题意得， = +2，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的根，
则小伙伴的人数为： =8.
答：小伙伴们的人数为8人.
25. (1)证明：∵AD=DC，∴∠CAD=∠C.
∵AC是⊙O的切线，∴∠CAE=90°.
∴∠CAD+∠EAD=90°.
∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°
∴∠E+∠EAD=90°.∴∠CAD=∠E.
又∵∠E=∠B，∴∠C=∠B.
∴AB=AC.
(2)解：过点D作DF⊥AC于点F.
①由DA=DC，AC= ，可得CF= = .
②由∠C=∠E， ，可得 .在 Rt△CDF中，求出CD=DA=3
(或利用△CDF∽△ADE求).
③在 Rt△ADE中，利用 ，求出AE=9.
再利用勾股定理得出DE=
④△ADE的三边相加得出周长为12+ .
26.解：(1) ∵P(3,b)是梦之点 ∴b=3 ∴P(3,3)
将P(3,3) 代入 中得n=9 ∴反比例函数解析式是
(2) ①∵⊙O的半径是
设⊙O上梦之点坐标是(a,a)
∴ ∴
a=1或a=-1
∴⊙O上所有梦之点坐标是(1,1)或(-1,-1)
②由(1)知，异于点P的梦之点是(-2,-2)
∵tan∠OAQ=1 ∴∠OAQ==45°
由已知MN∥l
∴直线MN为y=-x+b
由图可知，当直线MN平移至与⊙O相切时，
且切点在第四 象限时，b取得最小值，
此时MN 记为 ，
其中 为切点， 为直线与y轴的交点。
∵△O 为等要直角三角形，
∴O = ∴O =2
∴b的最小值是-2，∴m的最小值是-5
当直线MN平移至与⊙O相切时，且切点在第二象限时，
b取得最大值，此时MN 记为 ，
其中 为切点， 为直线 与y轴的交点。
同理可得，b的最大值为2，m的最大值为-1.
∴m的取值范围为-5≤m≤-1
27.(1)BP= ;
(2)点F的位置不发生改变，BF=2;
(3)P的路径长为
28.(1)抛物线的解析式是：
此函数的最大值为 ………………5分
(2)如图，作DM⊥抛物线的对称轴于点M，
设G点的坐标为(1，n)，由翻折的性质，可得AD=DG，
∵A(-4，0)，C(0，8)，点D为AC的中点，
∴点D的坐标是(-2，4)，
∴点M的坐标是(﹣1，4)，DM=2﹣(﹣1)=3，
∵B(6，0)，C(0，8)，
∴AC= = ，
∴AD= ，
在Rt△GDM中，
32+(4﹣n)2=20，解得n= ，
∴G点的坐标为(1， )或(1， );…………9分
(3)存在.
符合条件的点E、F的坐标为：
(-1，0) , (1，4);………………10分
(3，0)， (1，-4);………………11分
(-3,0)， (1,12).………………12分
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