2017贵州铜仁中考数学测试试卷(2)
2017贵州铜仁中考数学测试试题答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.A
12.D
13.答案为：±2
14.略
15.答案为：6.
16.点C的坐标为(﹣1，0)
17.答案为：110°
18.解：(1)1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为an，
观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，
∴an﹣1=1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.故答案为：42;n2.
(2)观察图形发现：
图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，
即1+3+5+…+(2n﹣1)+[2(n+1)﹣1]+(2n﹣1)+…+5+3+1，
=1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n﹣1)+…+5+3+1，
=an﹣1+(2n+1)+an﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.
故答案为：2n+1;2n2+2n+1.
19.解：原式= =
20.解：(1)∵ED是BC的垂直平分线∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4，
∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5，
∵∠2与∠4互余，∠1与∠3互余∴∠1=∠2，∴AE=CE，
又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形，∴∠5=∠F，∴∠2=∠F，
∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE，∴△EFA≌△ACE(AAS)，
∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形.证明如下：
∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC
∴平行四边形ACEF是菱形.
21.解：(1)56÷20%=280(名)，答：这次调查的学生共有280名;
(2)280×15%=42(名)，280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名)，
补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“进取”所对应的圆心角是108°;
(3)由(2)中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
用树状图为：
共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1.
22.【解答】证明：设圆的半径是r，ON=x，则AB=2x，
在直角△CON中，CN= = ，
∵ON⊥CD，∴CD=2CN=2 ，∵OM⊥AB，∴AM= AB=x，
在△AOM中，OM= = ，∴OM= CD.
23.解：(1)设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：
，解得： .
答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件.
(2)设乙种商品每件售价z元，根据题意，得
120(z﹣100)+2×200×(138﹣120)≥8160，解得：z≥108.
答：乙种商品最低售价为每件108元.
24.【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.则DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE= = =10 (m)，
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m.
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