人教版八年级下册数学期末卷
千万不要紧张，放手一搏何妨。别管结果如何，至少无悔衷肠。祝你八年级数学期末考顺利，早日题名金榜!下面小编给大家分享一些人教版八年级下册数学期末卷，大家快来跟小编一起看看吧。
人教版八年级下册数学期末试题
一、选择题(每题2分)
1.函数y= 中，自变量的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x≠1 D.x≤1
2.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长( )cm.
A.3 B. C. D. 或
3.在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是( )
A.130° B.100° C.50° D.80°
4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )
A.4 B.6 C.8 D.10
6.把 化成最简二次根式为( )
A.5 B. C.﹣5 D.﹣
7.若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A(﹣1，y1)和B(2，y2)，则下列说法正确的是( )
A.y1
8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )
A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以
9.一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( )
A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是12
10.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象.若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题2分)
11.计算 • = .
12.一次函数y=(m+2)x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
13.若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是 .
14.若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是 .
15.数据1，2，3，4，5的方差为 .
16.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是 .
17.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( )，则不等式2x>ax+4的解集为 .
18.如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2= ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2;依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2= .
三、解答题
19.计算： + × ﹣ .
20.计算：( ﹣π)0﹣ +(﹣1)2015.
21.已知x= + ，y= ﹣ ，求x2﹣y2的值.
四、
22.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
(1)分别求出线段AB、CD的长度;
(2)在图中画线段EF、使得EF的长为 ，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
23.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
五、解答题
24.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.
(1)求证：△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.
六、解答题
25.用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论;
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
七、解
26.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题：
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时，y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电?
人教版八年级下册数学期末卷参考答案
一、选择题(每题2分)
1.函数y= 中，自变量的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x≠1 D.x≤1
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1.
故选C.
2.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长( )cm.
A.3 B. C. D. 或
【考点】勾股定理.
【分析】由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长.
【解答】解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，
∴斜边长= = (cm).
故选：B.
3.在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是( )
A.130° B.100° C.50° D.80°
【考点】平行四边形的性质.
【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案.
【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=260°，
∴∠B=∠D=130°，
∴∠A的度数是：50°.
故选C.
4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
【考点】矩形的性质.
【分析】根据矩形的性质推出即可.
【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DC，AC=BD，OA=OC，不能推出AC⊥BD，
∴选项A、B、D正确，选项C错误;
故选C.
5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【考点】菱形的判定与性质;矩形的性质.
【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案.
【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC= AC=2，
∴四边形CODE是菱形，
∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8.
故选C.
6.把 化成最简二次根式为( )
A.5 B. C.﹣5 D.﹣
【考点】最简二次根式.
【分析】根据最简二次根式的概念求解即可.
【解答】解：
=
= .
故选B.
7.若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A(﹣1，y1)和B(2，y2)，则下列说法正确的是( )
A.y1
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论.
【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中k=2>0，
∴y随x的增大而增大.
∵﹣1<2，
∴y1
故选A.
8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( )
A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以
【考点】方差.
【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
【解答】解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，
∴S甲2最小，
∴他应选甲队;
故选A.
9.一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( )
A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是12
【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.
【分析】根据众数、中位数的概念和算术平均数、方差的计算解答即可.
【解答】解： (12+5+9+5+14)=9，A正确;
5，5，9，12，14，中位数是9，B正确;
出现次数最多的数是5，所以众数是5，C正确;
S2= [(12﹣9)2+(5﹣9)2+(9﹣9)2+(5﹣9)2+(14﹣9)2]= ，D不正确，
故选：D.
10.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象.若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是( )
A. B. C. D.
【考点】函数的图象.
【分析】分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近.
【解答】解：通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是
故选D.
二、填空题(每题2分)
11.计算 • = 5 .
【考点】二次根式的乘除法.
【分析】根据 = (a≥0，b≥0)进行计算即可.
【解答】解：原式= = =5，
故答案为：5.
12.一次函数y=(m+2)x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 m>﹣2 .
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】根据图象的增减性来确定(m+2)的取值范围，从而求解.
【解答】解：∵一次函数y=(m+2)x+1，若y随x的增大而增大，
∴m+2>0，
解得，m>﹣2.
故答案是：m>﹣2.
13.若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是 6 .
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB，再利用三角形的面积公式计算即可.
【解答】解：
在y=﹣3x+6中，令x=0可得y=6，令y=0可得x=2，
∴A、B两点的坐标为(0，6)和(2，0)，
∴OA和OB的长为6和2，
∴S△AOB= OA•OB= ×6×2=6，
故答案为：6.
14.若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是 4.8 .
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高.
【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，
∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，
设三角形最长边上的高是h，
根据三角形的面积公式得： ×6×8= ×10h，
解得h=4.8.
故答案为：4.8.
15.数据1，2，3，4，5的方差为 2 .
【考点】方差.
【分析】根据方差的公式计算.方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为 (1+2+3+4+5)=3，
故其方差S2= [(3﹣3)2+(1﹣3)2+(2﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]=2.
故填2.
16.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是 10 .
【考点】勾股定理.
【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积.
【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，
即S3=2+5+1+2=10.
故答案是：10.
17.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( )，则不等式2x>ax+4的解集为 x> .
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( )，观察函数图象得到当x> 时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2x>ax+4的解集为x> .
【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( )，
∴当x> 时，2x>ax+4，
即不等式2x>ax+4的解集为x> .
故答案为x> .
18.如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2= ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2;依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2= .
【考点】勾股定理.
【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案.
【解答】解：∵OP1= ，
由勾股定理得：OP2= = ，
OP3= = ，
…
OPn= ，
∴OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=2+3+4+5+…+n+1= .
故答案为： .
三、解答题
19.计算： + × ﹣ .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可.
【解答】解：原式= + ﹣2
=4+ ﹣2
=4﹣ .
20.计算：( ﹣π)0﹣ +(﹣1)2015.
【考点】二次根式的混合运算;零指数幂.
【分析】根据零指数幂、二次根式的化简进行计算即可.
【解答】解：原式=1﹣( ﹣ )﹣1
=1﹣2+ ﹣1
= ﹣2.
21.已知x= + ，y= ﹣ ，求x2﹣y2的值.
【考点】二次根式的化简求值.
【分析】先求出x+y和x﹣y的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可.
【解答】解：∵x= + ，y= ﹣ ，
∴x+y=2 ，x﹣y=2 ，
∴x2﹣y2
=(x+y)(x﹣y0
=2 ×2
=4 .
四、
22.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
(1)分别求出线段AB、CD的长度;
(2)在图中画线段EF、使得EF的长为 ，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】(1)利用勾股定理求出AB、CD的长即可;
(2)根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.
【解答】解：(1)AB= = ;CD= =2 .
(2)如图，EF= = ，
∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，
∴CD2+EF2=AB2，
∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形.
23.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
【考点】众数;加权平均数;中位数.
【分析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可;
(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平.
【解答】解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：
(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3万元;
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
所以中位数是3万元;
在这一组数据中3出现次数最多的，
故众数3万元;
(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，
因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平.
五、解答题
24.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.
(1)求证：△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.
【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】(1)由矩形的性质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中点，根据SAS即可证明△ABM≌△DCM;
(2)先由(1)得出BM=CM，再由已知条件证出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF是菱形.
【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中， ，
∴△ABM≌△DCM(SAS);
(2)解：四边形MENF是菱形;理由如下：
由(1)得：△ABM≌△DCM，
∴BM=CM，
∵E、F分别是线段BM、CM的中点，
∴ME=BE= BM，MF=CF= CM，
∴ME=MF，
又∵N是BC的中点，
∴EN、FN是△BCM的中位线，
∴EN= CM，FN= BM，
∴EN=FN=ME=MF，
∴四边形MENF是菱形.
六、解答题
25.用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论;
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】(1)可通过证CG=HE，来得出BG=FH的结论，那么关键是证明三角形DCG和DHE全等，已知的条件有DC=DF，一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出∠GDC=∠HDF，由此可构成两三角形全等的条件，因此可得出GC=FH，进而可得出BG=EH
(2)结论仍然成立，也是通过证明三角形FDH和三角形DCG全等来得出结论的，即可得FH=CG，已知EF=BC，那么就能得出BG=EH.
【解答】解：(1)BG=EH.
∵四边形ABCD和CDFE都是正方形，
∴DC=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°，
∵∠CDG+∠CDH=∠FDH+∠HDC=90°，∴∠CDG=∠FDH，
在△CDG和△FDH中
∴△CDG≌△FDH(ASA)，
∴CG=FH，
∵BC=EF，
∴BG=EH.
(2)结论BG=EH仍然成立.
同理可证△CDG≌△FDH，
∴CG=FH，
∵BC=EF，
∴BC+CG=EF+FH，
∴BG=EH.
七、解
26.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题：
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时，y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)本题考查的是分段函数的知识.依题意可以列出函数关系式;
(2)根据图象的信息即可解决问题;
(3)根据(1)的函数解析式以及图标即可解答.
【解答】解：(1)将代入y=kx得：
100k=65，
解得k=0.65.
则y=0.65x(0≤x≤100)，
将，代入y=kx+b得：
，
解得： .
则y=0.8x﹣15(x>100);
(2)根据(1)的函数关系式得：
月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元;
月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元;
(3)用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，
用户月缴费105元时，即0.8x﹣15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电.
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人教版八年级下册数学期末卷
