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高中数学必修三重点知识点复习

学习啦【高二数学】 编辑:文娟 发布时间:2017-08-25 12:09:13

  现在高三的同学们正处在高三复习的关键时刻,学习的效率和品质直接关乎高考的成败。数学更是高考中能够决定成败的一 门。下面就让学习啦小编给大家分享一些高中数学必修三重点知识点复习吧,希望能对你有帮助!

高中数学必修三重点知识点复习

  高中数学必修三重点知识点复习篇一

  第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

  主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。

  第二:平面向量和三角函数。

  重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

  第三:数列。

  数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。

  第四:空间向量和立体几何。

  在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。

  第五:概率和统计。

  这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。

  第六:解析几何。

  这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。

  第七:押轴题。

  考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

  以上就是高三网小编整理的“高三数学第一轮复习知识点总结”,的详细内容,希望能帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点,更多有关高三数学第一轮复习的内容,请关注高三网,最后祝愿大家都能考上自己理想的大学!

  高中数学必修三重点知识点复习篇二

  什么是不等式

  一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

  通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≤,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

  高中数学基本不等式知识点

  数学知识点1.不等式性质比较大小方法:

  (1)作差比较法(2)作商比较法

  不等式的基本性质

  ①对称性:a > bb > a

  ②传递性: a > b, b > ca > c

  ③可加性: a > b a + c > b + c

  ④可积性: a > b, c > 0ac > bc

  ⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d

  ⑥乘法法则:a > b > 0, c > d > 0 ac > bd

  ⑦乘方法则:a > b > 0, an > bn (n∈N)

  ⑧开方法则:a > b > 0

  数学知识点2.算术平均数与几何平均数定理:

  (1)如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab(当且仅当a=b时等号)

  (2)如果a、b∈R+,那么(当且仅当a=b时等号)推广:

  如果为实数,则重要结论

  (1)如果积xy是定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值2;

  (2)如果和x+y是定值S,那么当x=y时,和xy有最大值S2/4。

  数学知识点3.证明不等式的常用方法:

  比较法:比较法是最基本、最重要的方法。

  当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式,则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小,

  则选择作商比较法;碰到绝对值或根式,我们还可以考虑作平方差。

  综合法:从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。

  分析法:不等式两边的联系不够清楚,通过寻找不等式成立的充分条件,逐步将欲证的不等式转化,直到寻找到易证或已知成立的结论。

  高中数学必修三重点知识点复习篇三

  最全版高二数学知识点总结如下:

  集合

  一、集合概念

  (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。

  (2)集合与元素的关系用符号=表示。

  (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

  (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。

  (5)空集是指不含任何元素的集合。

  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  函数

  一、映射与函数:

  (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

  二、函数的三要素:

  相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

  (1)函数解析式的求法:

  ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

  (2)函数定义域的求法:

  ①含参问题的定义域要分类讨论;

  ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

  (3)函数值域的求法:

  ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

  ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;

  ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;

  ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;

  ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;

  ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。

  ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

  三、函数的性质:

  函数的单调性、奇偶性、周期性

  单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

  判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

  导数法(适用于多项式函数)

  复合函数法和图像法。

  应用:比较大小,证明不等式,解不等式。

  奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

  f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

  判别方法:定义法,图像法,复合函数法

  应用:把函数值进行转化求解。

  周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

  其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

  应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

  四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。

  常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)

  平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

  注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

  (ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意义。

  对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

  y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

  y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称

  y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)

  伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),

  y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

  一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;


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