学习啦>学习方法>初中学习方法>初三学习方法>九年级数学>

九年级上学期期末数学卷有答案

时间: 礎鸿1124 分享

  九年级数学期末考试中,做题时要仔细审题,善于思考,认真答题,发挥你最好的数学答题水平。以下是学习啦小编为你整理的九年级上学期期末数学卷,希望对大家有帮助!

  九年级上学期期末数学卷

  一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,请将所选答案前的字母填在相应的表格内.

  1.如果 ,那么 的值是

  A. B. C. D.

  2.一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是

  A. 2 B. -3 C.4 D. -4

  3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则sinB的值是

  A. B. C. D.

  4. 将抛物线 经过怎样的平移可得到抛物线

  A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位

  B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位

  C. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位

  D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

  5.若两圆的半径分别为4和3,圆心距为1,则这两圆的位置关系是

  A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

  6.在下列事件中,不可能事件为

  A.通常加热到100℃时,水沸腾

  B.度量三角形内角和,结果是180°

  C.抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上

  D.在布袋中装有两个质地相同的红球,摸出一个白球

  7.如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C

  两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于

  A.     B. C.     D.

  8.如图,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿线段OC-弧 -线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是

  二、填空题(本题共16分,每小题4分)

  9. 已知两个相似三角形的周长比是1:3,它们的面积比是 .

  10. 已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积是 .

  11.已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B. 若PA=6,则PB=

  12.如图,在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成

  的网格中,点P是其中的一个顶点,以点P为直角顶点作格点

  直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能

  的直角三角形斜边的长___________________.

  三、解答题(本题共35分,每小题5分)

  13.

  解:

  14. 解方程:

  解:

  15.已知:如图,若 ,且BD=2,AD=3,求BC的长。

  解:

  16.如图,在直角坐标平面内, 为原点,点 的坐标为

  ,点 在第一象限内, , .

  求:(1)点 的坐标;(2) 的值.

  解:(1) (2)

  17.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5,CD=8,求BE的长;

  解:

  18. 已知二次函数y = x2 +4x +3.

  (1)用配方法将y = x2 +4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式;

  (2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;

  (3)写出当x为何值时,y>0.

  解:

  19. 如图, 小明想测量某建筑物 的高,站在点 处,看建筑物的顶端 ,测得仰角为 ,再往建筑物方向前行 米到达点 处,看到其顶端 ,测得仰角为 ,求建筑物 的长( 结果精确到 , ).

  解:

  四、解答题(本题共15分,每题5分)

  20. 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1、2、3,先任取一张,再从剩下的两张中任取一张 .请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.

  21. 已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点F,交⊙O于点D,连接AD、CD,∠E=∠ADC.

  (1)求证:BE是⊙O的切线;

  (2)若BC=6,tanA = ,求⊙O的半径.

  22. 如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且AC>AB,点E为AC中点,F为BC上一点且BF≠FC(F不与B、C重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.

  请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.

  (1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;

  (2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;

  (3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.

  五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)

  23.已知关于x的一元二次方程 有两个不等的实根,

  (1)求k的取值范围;

  (2)若k取小于1的整数,且此方程的解为整数,则求出此方程的两个整数根;

  (3)在(2)的条件下,二次函数 与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),D点在此抛物线的对称轴上,若 ,求D点的坐标。

  解:

  24.如图:点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将线段OC绕点

  C按顺时针方向旋转60°得到线段CD,连接OD、AD.

  (1) 求证:AD=BO

  (2) 当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

  (3) 探究:当α为多少度时(直接写出答案),△AOD是等腰三角形?

  25.已知二次函数 的图象与x轴交于点A(4,0)、点B,与y轴交于点C。

  (1)求此二次函数的解析式及点B的坐标;

  (2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动,到达点O后停止运动,过点P作PQ//AC交OC于点Q,将四边形PQCA沿PQ翻折,得到四边形 ,设点P的运动时间为t。

  ①当t为何值时,点 恰好落在二次函数 的图象的对称轴上;

  ②设四边形 落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出当t为何值时S的值最大。

  九年级上学期期末数学卷答案

  一、选择题(每小题4分,本题共32分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8

  选项 D A B C B D C C

  二、填空题(每小题4分,本题共16分)

  题号 9 10 11 12

  答案 1:9

  6 ,2

  三、解答题(本题共35分,每小题5分)

  13. 解:

  = ----------------------------------- 3分

  = --------------------------------4分

  = (或 ).--------------------------------5分

  14. 解:(1)∵△=49.…………………………………………………… 3分

  ∴ .………………………………………5分

  15.∵△ABC∽△CBD…………………………………………3分

  ∴ ………………………………………………4分

  ∴ ……………………………………………………5分

  16.解:(1)如图,作 ,垂足为 ,………………1分

  在 中, , ,

  .

  .……………………………… 2分

  点 的坐标为 .……………………3分

  (2) , , .

  在 中, , .……………………………… 4分

  .(得 不扣分)…………………………5分

  17.解: ∵AB为直径,AB⊥CD,

  ∴∠AEC=90°,CE=DE. ……………………2分

  ∵CD=8,

  ∴ . ………………… 3分

  ∵OC=5,

  ∴OE= . …………4分

  ∴BE=OB-OE=5-3=2. …………………………………………………5分

  18.解:(1)

  .-------------------------2分

  (2)列表:

  x … -4 -3 -2 -1 0 …

  y … 3 0 -1 0 3 …

  图象见图1.------------------------------4分

  (3)x<-3或x>-1. ---------------------5分

  19.解:设CE=x

  在Rt△BCE中,

  …………………1分

  由勾股定理得: …………………2分

  ∵

  ∴

  ∴

  ∴ …………………3分

  ∴BE=EF=2x

  ∴EF=40

  ∴x=20 …………………4分

  ∴ …………………5分

  答:建筑物 的长为34.6m.

  四、解答题(本题共15分,每题5分)

  m+n 3 4 3 5 4 5

  或

  1 2 3

  1 (2,1) (3,1)

  2 (1,2) (3,2)

  3 (1,3) (2,3)

  …………………………….…………………………….3分

  注:画出一种情况就可给3分

  P(数字之和为5)= = ……………………………………………5分

  21.(1)证明:∵OD⊥BC

  ∴∠E+∠FBE=90°

  ∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E

  ∴∠ABC=∠E …………………………………………1分

  ∴∠ABC+∠FBE=90°

  ∴BE与⊙O相切 ……………………………………………2分

  (2)解:∵半径OD⊥BC

  ∴FC=BF=3 ………………………………………………3分

  在Rt△CFD中:设半径OB=x,OF=x-2

  ………………………………………………5分

  五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)

  23. (1)解:∵Δ=12+8k ……………………………………………………1分

  ∴方程有两个不等实根

  ∴12+8k>0

  …………………………………………………………2分

  (2)∵k取小于1的整数

  ∴k=-1或0 ………………………………………………3分

  ∵方程的解为整数

  ∴k=-1 ………………………………………………4分

  ∴

  ……………………………………………5分

  (3) …………………………………………7分(一个答案1分)

  24. (1)∵等边ΔABC

  ∴BC=AC,∠ACB=60°

  ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°

  ∴OC=CD,∠OCB=∠DCA

  ∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分

  ∴AD=BO

  (2) ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°

  ∴ΔOCD是等边三角形……………………………………………3分

  ∴∠ODC=60°

  ∵ΔBOC≌ΔADC

  ∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分

  ∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分

  (3)α=110°,α=140°,α=125°……………………8分(一个答案1分)

  25.(1) …………………………………………1分

  …………………………………………………………2分

  (2)①t=1 ………………………………………………………………4分

  ②

  …………………………………………5分

  ………………………………6分

  当 时,S的面积最大…………………………………………7分

3753883